МАТЕРИАЛЫ по проведению контрольной работы по теме: «Элементы комбинаторики»

МАТЕРИАЛЫ по проведению контрольной работы по теме: «Элементы комбинаторики»         Подготовил: преподаватель второй квалификационной  категории И.А. Жадан г. Каменск­Шахтинский  2012 ОБЪЕКТЫ КОНТРОЛЯ по теме: «Элементы комбинаторики» №п/п Контролируемые темы Уровни усвоения Кол­во  операций 1 2 3 4 Теория по теме «Элементы комбинаторики,  статистики и теории вероятности»(часть 1 задание 1­10) Решение задач по теме «Размещение» Решение задач по теме «Перестановки» Решение задач по теме «Сочетание» I II II II Р=13 Р=5 Р=5 Р=7                                                                                                                                       Критерии оценивания Оценка «отлично» ставится если обучающийся выполнил от 27­30 операций Оценка «хорошо» ставится если обучающийся выполнил от 24­26 операций Оценка «удовлетворительно» ставится если обучающийся  выполнил от 18­ 23 операций Оценка «неудовлетворительно» ставится если обучающийся выполнил от 1­ 18 операций Лист контроля Эталон ответов 1. Пусть дано множество N из n объектов. Всевозможные последовательности из всех n объектов называются перестановками. Рn=n! 2. Пусть имеется множество, состоящее из n  элементов. Каждое его  подмножество, содержащее k  элементов, называется сочетанием из  n  элементов по k  элементов. n! k!(n−k)!    Сn k= 3. Пусть имеется множество, состоящее из n  элементов. Каждое его  упорядоченное подмножество, состоящее из k  элементов, называется  размещением  из  n элементов по k  элементов. Аn k =  n! (n−k)! 4. Событие  называется результат некоторого опыта или наблюдения. 5. Событие называется элементарным, если оно обладает свойствами: ­  взаимно исключают друг друга, и в результате опыта обязательно  происходит одно из этих элементарных событий; ­ каково бы ни было  случайное событие А, по настоящему элементарному событию можно  сказать о том, произошло или не произошло событие А. 6. Событие называется достоверным, если оно наступает в результате любого  элементарного события. 7. Невозможным называется событие, не наступающее ни при каком  элементарном событии. 8. Событие А называется противоположным к событию А, если оно  происходит тогда и только тогда , когда не происходит событие А. 9. Вероятность Р(А) события А равна отношению числа возможных  результатов опыта (М), благоприятствующих событию А, к числу всех  возможных результатов опыта(N): P(A)=  M N  / 10. Биномом Ньютона называют формулу представляющую выражение (а+в)п  при целом положительном n в виде многочлена.