Методическая разработка по теме "Вектор" геометрия 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Садовская средняя школа»

Методическая разработка урока

по математике «Вектор»

для учащихся 9 класса

тип урока тест

Автор разработки

учитель математики

Рябова Татьяна Александровна

село Садовое

2022 год

Анкета

1. Рябова Татьяна Александровна

2. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Садовская средняя школа», село Садовое, Новоспасский район, Ульяновская область

 3.Учитель математики.

4. Предмет: математика.

5. Тип урока: тест.

6. Комплектация работы: данный файл.

Аннотация

 Методическая разработка представляет собой тест по теме «Вектор» и предназначен для учащихся 9 класса. Тест проверяет основные знания, умения и навыки учащихся 9 класса по данной теме. Он может быть использован при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.

Пояснительная записка

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Вектор», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Данная разработка может использоваться при повторении курса планиметрии, а также при актуализации знаний учащихся старшей школы при изучении аналогичной темы в стереометрии.  Таким образом, изучение темы закладывает основу для последующей работы в этом направления.

Тест состоит из 20 заданий в 4 вариантах. Тест рассчитан на 30-40 минут работы в классе. 70% заданий теста - это задания, которые соответствуют обязательным "Требованиям к уровню подготовки учащихся", 30% заданий - это задания повышенного уровня сложности.

Критерии оценки результатов прохождения теста учащимися:

·         "5" - от 90% до 100% правильных ответов;

·         "4" - от 70% до 90% правильных ответов;

·         "3" - от 50% до 70% правильных ответов.

Каждое задание в четырех вариантах. Первый ответ всегда правильный.

Тест

Вариант 1

      Задание 1

       Укажите векторную величину.

1. сила
2. масса
3. длина
4. площадь

      Задание 2

      Найдите координаты вектора с началом в точке А(-6;4) и концом в точке В(2;19).

1. {8;15}
2. {-4;15}
3. {-4;23}
4. {-8;15}

     Задание 3

      Найдите координаты вектора , если М(5;-3) иN(-4;6).

      Задание 4

      Найдите длину вектора

      Задание 5

      Найдите сумму векторов +, если   и  .

1. +=
2. +=
3. +=
4. += 

      Задание 6

      Разложите по координатным векторам   и  вектор  .

1.  = -3+  
2.  = 3+  
3.  = 3-  
4.  = -3-  

      Задание 7

      Каковы координаты вектора  = -3.

        Задание 8

Найдите координаты вектора 4, если  

1. 
2. =
3. 
4. =

Задание 9

Даны векторы   и  . Найдите абсолютную величину вектора +,

1. 6
2. 36
3. 10
4. -6

      Задание 10

       Вычислите скалярное произведение векторов  и , если   и  .

1. 5
2. 7
3. 3,5
4. 1

     Задание 11

      В ромбе ABCD сторона АВ = 12 см и диагональ BD = 6cм. Найдите угол между векторами

        и

1.     

2.     

3.       

4.     

    Задание 12

     Даны координаты точек А(-2;4) и В(5;3). Найдите сумму координат вектора

1.      -6

2.      6

3.      13

4.      10

     Задание 13

     Вектор  с началом в точке А(9;2) имеет координаты (6;2). Найдите ординату точки В.

     1.  4

     2.  0

     3.  6

     4.  15

   Задание 14

   В ромбе ABCD известны диагонали АС = 33 и BD =58. Найдите длину вектора +.

    1.  33

    2.  58

    3.  100

    4.  29

    Задание 15

    Даны вершины треугольника А(1;1), В(4;1), С(4;5). Найдите косинус угла А треугольника.

1. 0,6
2. 0,36
3. -0,6
4. 6

      Задание 16

      Векторы   и   коллинеарные. Найдите число m.

1. m=1
2. m =3
3. m = -1
4. m = -3

      Задание 17

      Установите связь между векторами = 3-  и  =  -25

1. = -30
2. =  30
3. = -3
4. = 3

      Задание 18

      Найдите значение m ,  если известно, что ,   и  перпендикулярен

1. 10
2. -10
3. 20
4. 30

      Задание 19

       В  треугольнике АВС дано:  =,  = , АD – медиана. Найдите вектор

1. (+)
2. (+)
3. (+)
4. (+)

      Задание 20

      Разложите вектор  по неколлинеарным векторам   и  

1.  = -3
2.  = 3
3.  = 3
4.  = -3

Тест

Вариант 2

     Задание 1

      Укажите векторную величину.

1. ускорение
2. объём
3. периметр
4. время

      Задание 2

      Найдите координаты вектора с началом в точке А(-8;5) и концом в точке В(3;9).

1. {11;4}
2. {-5;4}
3. {-5;-4}
4. {5;4}

      Задание 3

      Найдите координаты вектора , если М(7;-2) иN(-5;8).

     Задание 4

      Найдите длину вектора

      Задание 5

      Найдите сумму векторов +, если   и  

1. +=
2. +=
3. +=
4. +=

     Задание 6

      Разложите по координатным векторам   и  вектор  .

1.  = -7+  
2.  = 7+  
3.  = 7-  
4.  = -7-  

      Задание 7

      Каковы координаты вектора  = 6.

      Задание 8

     Найдите координаты вектора 6, если  

1. 
2. =
3. 
4. =

     Задание 9

     Даны векторы   и  . Найдите абсолютную величину вектора +,

1. 13
2. 169
3. 17
4. -13

      Задание 10

      Вычислите скалярное произведение векторов  и , если   и  .

1. 0,5
2. 14,5
3. 1,5
4. 1

     Задание 11

     В ромбе ABCD сторона ВС = 8 см и диагональ АС = 10cм. Найдите угол между векторами

        и

1.     

2.     

3.     

4.     

    Задание 12

    Даны координаты точек А(-6;4) и В(2;4). Найдите сумму координат вектора

1.      -8

2.      8

3.      0

4.      16

     Задание 13

     Вектор  с началом в точке А(8;3) имеет координаты (5;7). Найдите ординату точки В.

       1.10

     2.  4

     3.  3

     4.  12

     Задание 14

     В ромбе ABCD известны диагонали АС = 15 и BD =31. Найдите длину вектора +.

      1.  15

      2.  31

      3.  46

      4.  7

      Задание 15

      Даны вершины треугольника А(1;1), В(4;1), С(4;5). Найдите косинус угла В    треугольника.

1. 0
2. 0,3
3. -0,6
4. 1

      Задание 16

      Векторы   и   коллинеарные. Найдите число m.

1. m=5
2. m = 6
3. m = -5
4. m = -6

      Задание 17

     Установите связь между векторами = 2-  и  = 21.

1. = -60
2. =  60
3. = -6
4. = 6

      Задание 18

      Найдите значение m ,  если известно, что ,   и  перпендикулярен

1. 2
2. -2
3. 6
4. -6

      Задание 19

      В  треугольнике АВС дано:  =,  = , АD – медиана. Найдите вектор

1. (+)
2. (+)
3. (+)
4. (+)

      Задание 20

      Разложите вектор  по неколлинеарным векторам   и  

1.  = 4
2.  = 4
3.  = - 4
4.  = -4

Тест

Вариант 3.

      Задание 1

      Укажите векторную величину.

1. скорость
2. длина
3. площадь
4. время

      Задание 2

      Найдите координаты вектора с началом в точке А(-12;7) и концом в точке В(6;10).

1. {18;3}
2. {-6;18}
3. {18;-3}
4. {-18;3}

     Задание 3

      Найдите координаты вектора , если М(13;-7) иN(-15;11).

      Задание 4

      Найдите длину вектора .

      Задание 5

      Найдите сумму векторов +, если   и  

1. +=
2. +=
3. +=
4. +=

      Задание 6

       Разложите по координатным векторам   и  вектор  .

1.  = -9+  
2.  = 9+  
3.  = 9-  
4.  = -9-  

      Задание 7

      Каковы координаты вектора  = -5.

    Задание 8

     Найдите координаты вектора 7, если  

1. 
2. =
3. 
4. =

     Задание 9

     Даны векторы   и  . Найдите абсолютную величину вектора +,

1.      15

2.      225

3.      25

4.      -15

      Задание 10

      Вычислите скалярное произведение векторов  и , если   и  .

1. 4
2. 6
3. 4,5
4. 1

     Задание 11

     В ромбе ABCD сторона АВ = 10 см и диагональ BD = 6cм. Найдите угол между векторами

        и

1.     

2.     

3.     

4.     

    Задание 12

    Даны координаты точек А(-7;3) и В(3;8). Найдите сумму координат вектора

1.      -15

2.      15

3.      5

4.      21

    Задание 13

      Вектор  с началом в точке А(1;5) имеет координаты (2;7). Найдите ординату точки В.

      1. 12

      2. 2

      3. 3

      4. 13

     Задание 14

      В ромбе ABCD известны диагонали АС = 26 и BD =68. Найдите длину вектора +.

       1.  26

       2.  68

       3.  94

       4.  13

      Задание 15

      Даны вершины треугольника А(1;1), В(4;1), С(4;5). Найдите косинус угла С треугольника.

1. 0,8
2. 0,64
3. -0,8
4. 8

      Задание 16

      Векторы   и   коллинеарные. Найдите число m.

1. m=4
2. m =6
3. m = -4
4. m = -6

      Задание 17

      Установите связь между векторами = 4+  и  = 15.

1. = 12
2. =  2
3. = -12
4. = -2

    Задание 18

    Найдите значение m ,  если известно, что ,   и  перпендикулярен

1. 2
2. -2
3. 20
4. 27

      Задание 19

      В  треугольнике АВС дано:  =,  = , АD – медиана. Найдите вектор

1. (+)
2. (+)
3. (+)
4. (+)

      Задание 20

       Разложите вектор  по неколлинеарным векторам   и  

1.  =
2.  = -
3.  = 

5.  = -

Тест

Вариант 4.

  Задание 1

  Укажите векторную величину.

1. перемещение
2. масса
3. длина
4. площадь

 Задание 2

  Найдите координаты вектора с началом в точке А(-15;9) и концом в точке В(4;13).

1. {19;4}
2. {-11;4}
3. {19;-4}
4. {-19;-4}

Задание 3

Найдите координаты вектора , если М(15;-10) иN(-15;10).

Задание 4

Найдите длину вектора .

Задание 5

Найдите сумму векторов +, если   и  

1. +=
2. +=
3. +=
4. +=

Задание 6

Разложите по координатным векторам   и  вектор  .

1.  = -10+  
2.  = 10+  
3.  = 10-  
4.  = -10-  

 Задание 7

Каковы координаты вектора  = 10.

Задание 8

Найдите координаты вектора 9, если  

1. 
2. =
3. 
4. =

Задание 9

 Даны векторы   и  . Найдите абсолютную величину вектора -,

1.      10

2.      100

3.      14

4.      -10

Задание 10

 Вычислите скалярное произведение векторов  и , если   и  .

1. 9,3
2. 5,2
3. 9,2
4. 4,2

Задание 11

В ромбе ABCD сторона ВС = 8 см и диагональ АС = 10cм. Найдите угол между векторами

       и

1.     

2.     

3.     

4.     

 Задание 12

 Даны координаты точек А(-1;9) и В(4;8). Найдите сумму координат вектора

1.      -4

2.      4

3.      6

4.      21

 Задание 13

 Вектор  с началом в точке А(8;4) имеет координаты (6;9). Найдите ординату точки В.

    1. 13

    2. 5

    3.  2

    4. 10

Задание 14

В ромбе ABCD известны диагонали АС = 13 и BD =38. Найдите длину вектора +.

1.  13

2.  38

3.  51

4.  19

Задание 15

Даны вершины треугольника А(2;8), В(-1;5), С(3;1). Найдите косинус угла А треугольника.

1. 0,6
2. 0,36
3. -0,6
4. 6

 Задание 16

      Векторы   и   коллинеарные. Найдите число m.

5. m=37
6. m =33
7. m = -37
8. m = -33

  Задание 17

  Установите связь между векторами = 3- 2 и  = 7.

1. = 20
2. =  2
3. = -20
4. = -2

Задание 18

Найдите значение m ,  если известно, что ,   и  перпендикулярен

1. 9
2. -9
3. 32
4. 30

 Задание 19

  В  треугольнике АВС дано:  =,  = , АD – медиана. Найдите вектор

5. (+)
6. (+)
7. (+)
8. (+)

  Задание 20

  Разложите вектор  по неколлинеарным векторам   и  

1.  = 3
2.  = 3
3.  = - 3
4.  = -3

Литература

1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / . – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2019.

2. Контрольно- измерительные материалы. Геометрия. 9 класс/ Сост. А.Н.Рурукин. – 2-е., перераб.- М.:ВАКО,2014.

3. Интернет –источники: http://www.mathege.ru

Скачано с www.znanio.ru