Методическая разработка урока 10 класс Методы решения тригонометрических уравнений

Алгебра и начала анализа 10 класс

Тема: «Методы решения тригонометрических уравнений.

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.

Цель урока: повторить основные методы решения тригонометрических уравнений, совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений различными методами и приёмы применения полученных навыков и решению тригонометрических уравнений в группе заданий «13 тестов ЕГЭ по математике.

УУД.  Познавательные: понимают и используют изученные формулы тригонометрии, методы решения тригонометрических уравнений; строят логические рассуждения, делают выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения, стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Формы работы: индивидуальна, фронтальная, групповая.

I.       Актуализация знаний учащихся.

1.      Какое уравнение называется тригонометрическим?

2.      Какие виды тригонометрических уравнений мы выделяем?

3.      Уравнения какого вида называются простейшими тригонометрическими уравнениями? Однородными I степени; однородными II степени?

4.      Записать на доске:                                                                                                                           1) частные случаи тригонометрических уравнений;                                                                           2) общие решения простейших тригонометрических уравнений                                                       3) алгоритм решения тригонометрических уравнений однородных I степени                                        4) алгоритм решения тригонометрических уравнений однородных II степени

5.      Вопросы к классу:                                                                                                                   Какие из данных уравнений не имеют корней?                                                                                 1) sin x = -0,44                                   5) cos x = - 0,33                                                                                                                             2) cos x = 5                                         6) sin x = 4                                                                                              3) tg x = -10                                        7) ctg x = -8                                                                                                     4) ctg x = 0                                          8) tg x = 0                                 Почему?

6.      Перечислить методы решения тригонометрических уравнений по методам решения

7.      Тестовое задание «Кто быстрее?»              I в.                                         II в.

II.    Решение задач

Работа в группах

1.      Провести классификацию тригонометрических уравнений по методам решения.

2.      Решение уравнений «Математическая эстафета»

1)                 А) Решить уравнение 2 sin ² x = √3 cos (п/2- x)

                 Б) Указать корни, принадлежащие промежутку   9п/2; 6п

2)     Найти наибольший корень уравнения  2 sin ² 2x + 5 sin 2x – 3 = 0

3)     Найти сумму корней уравнения sin 5x + sin x = √2 sin 3x, принадлежащих промежутку (0; п)

4)     Решить уравнения cos 4x – sin 4x = 0

3.      Решение заданий ЕГЭ № 13

III.  Итоги урока. Рефлексия

- Чем занимались на уроке?

- Оцените свою работу.

- Что получилось на уроке, что вызвало затруднения? Почему?

Домашнее задание: решить задания № 13 ЕГЭ по выбору.