Методическая разработка внеурочного мероприятия "Музыкальные секреты математики"

Кировское областное государственное профессиональное образовательное бюджетное

 учреждение «Кировский сельскохозяйственный техникум

имени дважды Героя Социалистического Труда А.Д.Червякова»

Методическая разработка

по теме

«Музыкальные секреты математики»

Преподаватель:

Князева

Светлана Васильевна

г. Котельнич

2021

Аннотация к методической  разработке внеаудиторного занятия «Музыкальные секреты математики»

Составитель: Князева С. В. – преподаватель математики и информатики КОГПОБУ «Кировский сельскохозяйственный техникум».

Методическая разработка «Музыкальные секреты математики»

включает в себя информацию о влиянии  музыки на организм человека и на её связь с математикой, приложения, а также информационные источники.

         Представленная  разработка может быть использована преподавателями школ и техникумов для организации и проведения воспитательных мероприятий со студентами, а также  в качестве дополнительного источника информации.

Содержание

Введение………………………………………………………………….…….3

1.     История исследования связи музыки и математики

1.1 Отношение учёных  к математике и музыке

1.2  Учение Пифагора о музыке

1.3  Пифагоров строй

1.4  Темперация

1.5  Золотое сечение в музыке………………………………….……..5

2.  Влияние музыки на организм человека

2.1. Музыкотерапия

2.2 Значение пения

3.Влияние музыки на развитие математических способностей.

3.1 Особенности влияния музыки на математические способности детей

3.2 Эффект Моцарта

4. Общее в музыке и математике:

4.1. Наличие противоположностей

4.2. Обыкновенные дроби

4.3 Цифровые обозначения

4.4. Параллельность

4.5. Цифровая музыка

5. Связь даты рождения и музыки со способностями людей

6. Практическое применение информации (из опыта работы)

6.1 Классный час  «Музыкальные секреты математики»

6.2 Проверка творческих способностей студентов

 Заключение ……………………………………………………………………31

 Информационные источники……… ……………………………………...32

Приложения………………………………………………………………….33

Введение.

В СПО большое внимание уделяется обучению студентов дисциплине  «Математика».  Я люблю этот предмет, люблю его преподавать. Недаром, математику называют царицей наук! Не меньше, чем математику, я люблю музыку. Музыкой я занимаюсь с раннего детства, имею музыкальное образование. В музыке я  открываю для себя совершенство, простоту и гармонию.  Музыка же, к сожалению, в нашем техникуме не изучается, хотя многие даже и не подозревают, что математика и музыка очень тесно связаны друг с другом.

У студентов обычно складывается впечатление, что математика занимается исключительно числами и измерениями. Однако, я считаю, что на самом деле, математика – это нечто гораздо большее, чем просто наука для счетоводов и кассиров. Скорее, математика имеет дело с логикой и качественными связями между понятиями. Пифагор сказал: «Всё есть число». Согласно теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, есть предположение, что числа правят и музыкой.

Математика и музыка – два полюса человеческой культуры. Математика – это наука, связанная со строгим логическим мышлением, упорядоченным и неограниченным пространством чисел. Музыка – это искусство, связанное с воображением, фантазией, с таинственным и безграничным миром звуков. Музыка действует на чувства, душу, математика – на разум. Казалось бы, какая между ними связь? Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее отвлеченный вид искусства. 

Все эти факты давно привлекали моё  внимание, вызывали  интерес, они и послужили причиной  написания данной методической разработки,   цель которого – обобщить различные  учения и взгляды  учёных о музыке и математике,  ещё раз  показать, как они обе прекрасны и какое влияние музыка оказывает на человека.

1.     История исследования связи музыки и математики

1.1 Отношение учёных  к математике и музыке.

Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, и именно ими ограничивается и определяется вся творческая и духовная деятельность человека. «Между ними размещается все, что человечество создало в области наук и искусства» – писал Генрих  Нейгауз – советский пианист.

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы. В своих трудах учёные неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель.

Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера “Диссертация о звуке”, написанная в 1727 году: “Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”.

Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт ( его первый труд  - “CompendiumMusicae” в переводе “Трактат о музыке” ) , Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, ЖанД’Аламбер, Даниил Бернулли и другие.

Свое отношение к математике и музыки ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор, живший в VI веке до н. э.

 Он был не только философом, но и математиком, и теоретиком музыки, и  считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.

1.2 Учение Пифагора о музыке.

Родился Пифагор около 570 года до нашей эры на острове Самосее. Он создал свою школу мудрости, положив в её основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством. Музыка для Пифагора стала даже не средством вдохновения, а предметом научных изысканий, и именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису: «Всё есть число».

Следуя теории Пифагора числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, числа правят музыкой. В своих работах он утверждал, что музыка подчиняется высшему закону (математике) и, вследствие этого, восстанавливает в организме человека гармонию.

Пифагор  также основал науку о гармонии сфер, утвердив ее, как точную науку. Весь мир имел пропорции, а значит, звучал. Сегодня идея «гармонии сфер» воспринимается как красивая метафора, а в то время она имела вполне конкретный смысл: планеты издают звуки при движении, и эти звуки соотносятся друг с другом, как музыкальные созвучия. Находясь на разных расстояниях от Земли, планеты и звезды издают неслышимые нам гармонические звуки, высота которых пропорциональна их скорости.

Сумма интервалов  планет  у Пифагорейцев равна шести тонам октавы.

По легенде Пифагор был единственным человеком, который слышал эту «небесную музыку», остальные же были не способны её воспринять, так как она звучит все время и люди привыкают к ней с рождения.

 «Расхожий стереотип о человеческой природе – разделение на «рациональных» физиков и «эмоциональных» лириков - не вполне соответствует действительности», - считал он. И музыка, которая кажется воплощением эмоциональности, как раз может это отлично проиллюстрировать.

1.3  Пифагоров строй

С древних времен музыка использовалась в ритуалах и мистериях разных народов, но до него никто не задумывался, почему какие-то музыкальные созвучия приятны на слух, а какие-то звучат резко и раздражают.

            Известно открытие Пифагора в области музыки,  необычность которого состоит в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг другу.  

Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд – изобретение, состоящее из одной струны, натянутой между зажимами и снабженное подвижными ладами, которое сам и изобрёл. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. (Приложение 1)

Когда Пифагор передвигал перекладины, прижимая их к заранее размеченным точкам, звучали различные музыкальные интервалы. Сравнив высоту целой струны и ее половинки, он был поражен: струна, которая была вдвое короче, звучала значительно выше, но тем же тоном, что и целая струна. При этом тон целой струны и тон ее половинки как бы сливались воедино, издавая чистое согласное созвучие.

Изменяя пропорциональное соотношение двух звучащих струн Пифагор пришел к основополагающему для всей истории музыки выводу – пропорция имеет прямое отношение к звучанию, и качество этого звучания выражается числом!

Эта идея имела в то время отношение не только к музыке, но и к мирозданию в целом. Для Пифагора и его последователей пифагорейцев математика была божественной наукой, открывающей законы красоты Вселенной, и музыка была также причастной  к божественному.

Логичным продолжением открытия Пифагора явилась идея разделения созвучий на консонансы и диссонансы. Без этих понятий музыка европейской традиции не могла бы состояться в том виде, в котором мы ее знаем.

Под консонансом понимается созвучие, вызывающее ощущение покоя, гармонии, устойчивости. С математических позиций консонансы выражаются более простым отношением чисел: чистая октава – 1/2, чистая квинта – 2/3, чистая кварта – 3/4.

Диссонансы же звучат беспокойно, резко, создают ощущение незавершенности и выражаются более сложным числовым отношением (например, большая септима – 8/15, малая секунда – 15/16). Следствием незавершенности явилась зависимость – диссонанс использовался только в связке с консонансом, то есть требовал разрешения.

           Пифагор разделил струну на три, четыре, пять равных частей, при этом он получал разные по высоте звуки.

Эти звуки тоны Пифагор расположил по высоте этакими ступеньками звуковой лесенки, и  у древнего математика получилось, что внутри октавы,  между ее верхним и нижним звуками, уместилось 8 звуков ступенек. Гораздо позднее расстояние между нижним и верхним  тонами этого абсолютного созвучия стали называть октавой, что на латинском языке означает «восьмая». Эти 8 звуков, получившие впоследствии имена ДО-РЕ-МИ-ФА-СОЛЬ-ЛЯ-СИ и снова ДО, обязательно повторяются внутри каждой октавы. Этот ряд – звукоряд – позже стал называться Пифагоровым строем или Пифагоровым звукорядом.

           Итак, один из законов, который лег в основу Пифагорейской музыки: две звучащие струны определяют консонанс, когда их длины относятся как целые числа, образующие треугольное число 10=1+2+3+4, т. е. как 1:2, 2:3, 3:4.

 1.4 Темперация в музыке

 XVII век ознаменовался новыми открытиями в области математики. В 1614 году опубликованы таблицы логарифмов. Их автор – шотландец  Д. Непер. Благодаря расчетам с помощью логарифмов стало ясно, что музыкальная шкала должна быть разделена на 12 равных частей. И  XVIII век открыл новые страницы в истории музыки. В 1700 г. немецкий органист Андреас Веркмейстер осуществил гениальное решение: сохранив октаву, он разделил ее на 12 равных частей. Настроенные им органы зазвучали в равномерно-темперированном строе (темперация от лат. соразмерность).

 Величайший немецкий композитор Иоганн Себастьян Бах первым продемонстрировал достоинства новой музыкальной системы , написав «Хорошо темперированный клавир», состоящий из 12 мажорных и 12 минорных произведений (клавир – старинное название клавесина).

            История создания равномерной темперации еще раз свидетельствует о том, как тесно переплетаются судьбы математики и музыки. Рождение нового музыкального строя не могло произойти без изобретения логарифмов. Логарифмы стали своеобразной «алгеброй гармонии», на которой выросла темперация.

3.5  Золотое сечение в музыке

Золотое сечение в музыке – это обнаруживающаяся во многих музыкальных  произведениях связь важных особенностей построения целого или его частей с так называемым золотым сечением. Понятие «Золотое сечение» относится к области геометрии. Божественная пропорция: деление отрезка, при котором длина большей его части относится к длине всего отрезка,

как длина меньшей части к большей.

 Если целое обозначить буквой а, большую часть буквой b и меньшую - буквой c, соотношение это выражается пропорцией а:b=b:с.

Леони́д Леони́дович Сабане́ев (1881-1968) -русский музыковед, композитор, музыкальный писатель и критик, получил широкое образование: на физико-математическом, естественном и историко-филологическом факультете Московского университета.

Золотое сечение в музыке по Л.Л. Сабанееву: «Многие, может быть, и не знают, что такое золотое сечение, - это будит далёкие воспоминания школьных дней, уроки геометрии, деление линии «в среднем и крайнем отношении». Это деление применимо и к пространственным явлениям, и к временным. Оно было известно со времени античной древности - им занимались эллинские философы. И именно они заметили, что золотое сечение каким-то образом связано с «эстетическим восприятием» стройности, гармоничности пропорций, соразмерности частей. Уже античные мыслители заметили, что оно распространено в явлениях природы, в строении минералов, в пропорциях частей растений и членов тела животных и людей. Они же заметили распространенность этого типа соразмерности в произведениях искусства - в архитектурных пропорциях, в скульптуре, и всюду «это» связано с тем же эстетическим ощущением стройности, что, по мнению философов типа «эмпириокритицизма» (Авенариус, Мах), объясняется тем, что в условиях золотого сечения количество созерцаемых и наблюдаемых отношений сводится к минимуму и обусловливает наибольшую «легкость» восприятия. Самое положение точки золотого сечения на отрезке прямой линии выражается иррациональным числом, приблизительная величина которого 0,618 длины отрезка. Значительно позднее феномен золотого сечения был обнаружен в явлениях «временного характера», а не пространственного, в искусствах «длящихся», как поэзия и музыка, в произведениях литературы. И здесь наличие золотого сечения выражается в положении «кульминационного пункта» произведения или даже отдельных частей произведения. Если кульминационный пункт произведения или его органического отрезка падает на золотое сечение - то опять же это совпадение отмечается в восприятии ощущением максимальной «стройности». Долгое время все эти рассуждения о золотом сечении имели не научный характер, являлись просто «любопытным или занятным» феноменом, не более того. На научную почву его было суждено поставить русскому «музыковеду  Э. К. Розенову,  который произвёл первое тщательное исследование этого феномена главным образом в музыкальных произведениях и только отчасти в литературных. В музыке легче точно установить именно «кульминационный» пункт произведения, которым обычно является либо кульминация динамики, либо пункт наибольшей «значительности», а чаще всего оба вместе. В 1924 году я произвёл точное исследование всех этюдов Шопена с этой точки зрения (работа опубликована в журнале Государственной академии художественных наук в Москве) - из них  минимальное число оказалось не имеющих золотого сечения на надлежащем пункте линии времени (в трёх из 25), а огромное большинство со значительной точностью подтверждало теорию. Интересно, что при этом приходилось иметь дело не с «метрическим временем» при вычислении отрезков произведения, не с «нотным» временем, а с реальным временем исполнения, учитывающим задержки и колебания темпа экспрессивного типа. Для этой цели я пользовался лентами механического инструмента «миньон», записывающего живую игру пианиста, - измерение нужных отрезков времени сводилось тогда к измерению пространства на ленте. Это была вполне научно точная работа, но параллельно я не мог не отмечать совершенно чётких проявлений этой же закономерности и в произведениях почти всех гениальных композиторов. При этом исследовании выяснилось, что обычно в музыкальных произведениях имеется не одно золотое сечение, а по меньшей мере два. Одно - главное - находится на расстоянии, выше указанном мною (0,618), от начала произведения, другое же - несколько менее важное, но всегда отмеченное каким-нибудь «эстетическим событием» - на том же расстоянии от конца.  

    Распространённость этого явления среди гениальных композиторов необычайно велика. Я  произвёл с этой целью «осмотр» едва ли не всей «гениальной и высокоталантливой» музыкальной литературы, так что даже перечень имен не представляется нужным. Исключения редки и обычно относятся к «негениальным» произведениям и к композиторам, чуждым инстинкта «стройности».

Л.Л.Сабанеев  проанализировал 1770 музыкальных произведений 42 авторов, и показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно  легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю которые находятся между собой в отношении золотого сечения. В изученных произведениях наблюдалось 3275 «золотых сечений».

Чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено «золотых сечений».

А. Скрябин – 90%                  Л.В. Бетховен – 97%                  Й. Гайдн – 97%

   Ф. Шопен – 92%                        В.А. Моцарт – 91%

3. Музыкотерапия.

3.1 Влияние музыки на организм человека.

Семь нот, сложенные в мелодию, сопровождают человека всю жизнь. Однако большинство людей даже не догадываются, насколько сильно музыка на них влияет.

“Что заставляет нас чувствовать влечение к музыке, так это тот факт, что все наше существо есть музыка; наш ум и наше тело, природа, в которой мы живем, которая создала нас. Всё, что находится вокруг и рядом с нами, все это музыка. И мы близки всей этой музыке, мы живем, движемся и пребываем в музыке. Следовательно, музыка интересует нас, привлекает наше внимание и доставляет нам удовольствие, потому что она соответствует ритму и тону, которые удерживают механизм всего нашего существа в целости”. (Хазрат Инайят Хан, «Мистицизм звука»)

Звуки музыки... Исполняемые и слушаемые. Какое это чудо!

А разве не красив тот человек, который несет заряд положительных эмоций окружающим (в этот момент у него вырабатывается большое количество гормонов удовольствия в участках головного мозга).

В средние века Немецкий теоретик Атаназиус Кирхер так объяснял природу музыкальных вкусов с точки зрения их соответствия природному темпераменту человека:

"Меланхолики любят серьезную, непрерывающуюся грустную гармонию;

сангвиники благодаря легкой возбудимости кровяных паров всегда привлекаются танцевальным стилем;

холерики стремятся к таким же гармоническим движениям (у которых танцы приводят к сильному воспалению желчи);

флегматиков трогают высокие женские голоса.

Так же известно и используется в практике знание о благотворном воздействии различных музыкальных инструментов.

Скрипка благотворно воздействует на меланхоликов.

Альт эффективен при нарушениях нервной системы и упадке сил, оказывает хорошее действие на флегматиков.

Арфа помогает при истерии, а флейта при заболеваниях бронхолёгочной системы и несчастной любви.

Кларнет помогает выйти из подавленного состояния, улучшает работу кровеносных сосудов.

Струнные инструменты - при болезнях сердца.

Китайские ученые в 1991 году доказали, что активные точки тела излучают инфразвук, т.е. сам человек имеет звучание, иными словами каждое живое существо, постоянно вибрирует.

При встрече с каким-то индивидуумом мы подсознательно ощущаем, что его вибрации совпадают с нашими, и испытываем к нему расположение, а если нет – нам этот человек неприятен.

 Вы задумывались, почему иногда вам плохо, а иногда у вас возвышенное состояние? Мы и  не подозреваем, что в действительности секрет заключается большей частью в музыкальном ритме, которым мы живём и в прослушиваемой нами ежедневно музыке и звуков, которые изменяют его.

О том, что определенные ритмы оказывают некое влияние на человеческий организм, было известно еще многие столетия назад. Лекари, методично исследовавшие это явление, выяснили, что есть композиции, которые могут вызвать у человека радость и грусть. В Древнем Египте при помощи музыки лечили нервные заболевания, мелодичные ритмы считались лучшим средством от бессонницы. Считалось, что самым мощным лекарством является хоровое пение. В китайской медицине музыка и вовсе была панацеей от всех болезней. Платон считал, что музыка способна восстановить гармонию души и воссоединить её со Вселенной. Авиценна лечил музыкальными композициями душевнобольных, и методика была весьма эффективной.  А древнегреческий врач Гиппократ лечил музыкой бессонницу и эпилепсию.

В эпосе об Одиссее приводится описание того, как от музыки и пения рана Одиссея перестала кровоточить. Знаменитый Орфей своим пением не только смягчал нрав людей, но также укрощал диких зверей и птиц.

3.2 Музыкальная терапия пифагорейцев

О терапевтическом действии музыки известно давно. Ученые и мыслители древности изучали причины ее воздействия на человека, ребенка.

У античных авторов мы находим множество свидетельств, касающихся воздействия музыки на психическое состояние человека.

Именно Пифагору принадлежит и открытие терапевтического эффекта музыки. Он не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это “музыкальной медициной”. Он полагал, ”что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею соответственно подобающим ладам, так как человеческая душа, и весь мир в целом имеют музыкально-числовую основу”. У пифагорейцев вечерами проводилось хоровое пение, сопровождавшееся струнными инструментами. ”Отходя ко сну, они (пифагорейцы) освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, некоторыми напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями, сон, а, встав ото сна, снимали сонную вялость и оцепенение с помощью другого рода мелодий”. Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект. Пифагорейцы известны в истории эстетики благодаря еще одной теории. Она также была связана с музыкой, но имела иной характер. Если первая теория, как мы убедились, была построена на математических пропорциях, то вторая теория провозглашала музыку силой, способной воздействовать на душу. Хорошая музыка может улучшить душу, а плохая - испортить ее. Такое музыкальное действие греки называли психагогией, или управлением душами. Однажды Пифагору даже удалось с помощью музыки успокоить разгневанного мужа, в припадке ревности пытающегося сжечь дом, в то время как никто из родных не мог его остановить.

3.3 Как работает музыкотерапия?

 Музыкотерапия – это в наши дни один из самых эффективных способов,  помогающий исцелиться от  самых разных болезней.

Установлено, что прослушивание или исполнение музыки  создает связи между левым и правым полушариями головного мозга. При этом музыка воспринимается двумя полушариями одновременно: правое ощущает тембр и мелодию, а левое – ритм. Именно ритм оказывает на организм человека наиболее сильное воздействие.  Но НЕ всякий ритм оказывает благотворное влияние на здоровье, а только такой: от  2,2 до 4 колебаний в секунду  –  ритм в этом диапазоне идеально совпадает со здоровой частотой  сердцебиения и дыхания человека. 
Слушая такую музыку, жидкие среды организма мгновенно  подстраиваются под нее, и в результате клетки принимают те самые частоты, которые наиболее для них благоприятны.

Как раз по этой причине:

повышается настроение,

ощущается прилив сил,

улучшается сон,

снижается чувствительность к боли,

стабилизируется дыхание и работа сердца.

В результате происходит такая стимуляция физиологических процессов, что достигается идеальная согласованность между ними, а вообще-то это не что иное, как Гармония.

Какую музыку полезно слушать? Психологи всегда советуют классику. Однако все очень индивидуально. У многих прослушивание классических композиций вызывает исключительно негативные эмоции, некоторые от нее устают. В ходе последних исследований было убедительно доказано, что человек должен слушать исключительно те ритмы, которые ему нравятся. Только в этом случае музыка окажет положительный эффект. Поэтому прислушивайтесь исключительно к собственным ощущениям. Нравится композиция – включайте чаще, если нет – не стоит ее слушать.

Слушайте музыку, только ту, которая в вас открывает человека.

Слушайте красивую, изящную музыку, чтобы в вас она создавала красоту. Думайте и произносите только добрые слова, потому что вода способна и их записывать, а организм человека на 80% состоит из воды!

Музыка природы лечит стресс, успокаивает нервы, улучшает настроение.

Слушайте музыку природы, голос тишины, щебетанье птиц, песни ветра, стрёкот стрекоз, шум прибоя, шелест листвы, стук дождевых капель.

3.4 Значение пения

Где бы человек не находился, в каком настроении он не был, он поет песни. Ведь песня помогает человеку в трудную минуту и в радостный час. Пение как часть музыкотерапии является важным моментом выражении себя. В пении задействованы не только голосовые связки, но все существо. Пение обладает большой оздоровительной силой. Известный венгерский композитор З. Кодай писал: "Чудесное свойство пения дисциплинирование нервов, тренировка гортани и легких - все это ставит пение рядом с физической культурой. И то и другое нужно человеку ежедневно, не в меньшей степени, чем пища".

Принципы брюшного (диафрагмального) дыхания были разработаны еще в гимнастике йогов.

Развитие вокальных возможностей, безусловно, оказывает благотворное влияние на дыхательную систему организма, а также активизирует работу внутренних органов.

А сколько органов мы сразу лечим, когда поем такое незатейливое упражнение: "Ма - ме- ми- мо- му"!

Каждая гласная соответствует своему органу: А - печени, Е - сердцу, И - селезенке. О - почкам, У - легким.

Развитие вокальных возможностей, безусловно, оказывает благотворное влияние на дыхательную систему организма, а также активизирует работу внутренних органов.

3.5  Применение музыкотерапии

В начале XX века известный психоневролог Владимир Михайлович Бехтерев начал изучать влияние музыки на организм человека. Ученый пришел к выводу, что музыка может избавлять от усталости и заряжать человека энергией, положительно влиять на систему кровообращения и дыхания. Академик Бехтерев считал, что матери недаром поют своим малышам. «Без колыбельной вообще невозможно полноценное развитие ребенка», - писал ученый. Научно доказано, что музыкальные композиции весьма положительно влияют на младенцев. Достаточно включить малышу, который заходится в плаче, определенную мелодию, и он волшебным образом успокаивается.

На Руси самой «полезной» музыкой считали колокольный звон и церковные песнопения. Мелодии избавляли от сглаза, снимали порчу, лечили прочие хвори. Современные ученые выяснили, в чем заключается эффект звука колоколов. Он создает определенный ультразвуковой и резонансный фон, который практически моментально уничтожает вирусы.

Отель Парк Крестовский предлагает постояльцам номера, в которых есть бесплатный интернет. Поэтому вы сможете скачивать и слушать любые музыкальные композиции. В том числе и звук церковных колоколов.

Очень положительно музыка влияет и на рост растений. В ходе экспериментов в теплицах и оранжереях устанавливались динамики, из которых постоянно доносились ритмичные мелодии. Дети Флоры росли буквально на глазах.

Полчаса классической музыки в день обязательны для всех детей американского штата Флорида – так велит принятый там уже шесть лет назад закон № 660, иначе называемый Beethoven's Babies Bill. Законодатели штата уверены: музыка не только помогает малышам заснуть в «тихий час», но и способствует гармоничному развитию мозговой деятельности ребенка.

Во Франции благотворное влияние музыки используют в некоторых столичных детских больницах

4. Влияние музыки на развитие математических способностей детей.

 4.1 Особенности влияния музыки на математическую деятельность

Связь между физическим исполнением музыки и большими математическими способностями доказана исследованиями, демонстрирующими, что дети, которые играют на музыкальных инструментах, могут выполнять более сложные арифметические действия по сравнению с теми детьми, которые на них не играют. Кропотливое и постепенное изучение музыкального произведения,  внимание к деталям и дисциплина, требующиеся, чтобы научиться играть на инструменте, также являются отличной основой для развития сильных математических навыков.

Связь математики и музыки также наглядна в области образования в целом. Исследования показывают, что дети, которые учатся с помощью музыки и танца, лучше запоминают информацию, чем дети, которые изучают те же понятия с помощью словесного преподавания. Не важно, играет ли ребенок и сочиняет музыку каждый день или просто любит танцевать под нее дома, обеспечивая ему «правильную» музыку для правильной цели, вы способствуете его обучению в целом и даете возможность преуспеть в математике.

Поэтому в следующий раз, когда у вас возникнет желание встать и начать танцевать под музыку, помните, что эти приятные ритмические узоры, размер, гармония и мелодия на самом деле – воплощение математических выражений.

Опытный музыкант, читая музыкальные символы, сразу же «слышит» в своем уме те звуки, которые эти символы обозначают (Сольфеджио).  Аналогичным образом, математик, читая математические символы, без промедления думает о математических выражениях (логических суждениях), изображаемых этими символами. Поэтому неудивительно, что деятельность мозга профессиональных музыкантов при прослушивании музыки сходна с мозговой деятельностью профессиональных математиков, решающих математическую задачу.

Музыка активизирует нас эмоционально, интеллектуально и физически. Музыка помогает входить в состояние полного сосредоточения, позволяющего обрабатывать и запоминать большие объемы информации.

4.2 Эффект Моцарта. ( Приложение 2)

Связь между музыкой и математикой вызвала также продолжительные дебаты о так называемом «Эффекте Моцарта», о котором впервые заговорили в начале 1990-х. Так, в одном из исследований первой группе испытуемых давали прослушать сонату ре-мажор для фортепьяно Вольфганга Амадея Моцарта, после чего сразу предлагали выполнить пространственно-временные задания. Например, представить в уме лодку, а затем построить ее с помощью конструктора. Вторая группа выполняла те же задания, но без предварительного прослушивания. В итоге те, кто слушал произведение, справлялись с заданием лучше.

Это может объясняться тем, что одни и те же участки мозга активируются как при прослушивании произведений Моцарта, так и при пространственно-временном представлении и, соответственно, мышлении.

5. Общее в музыке и математике.

5.1Наличие в музыке и математике противоположностей.

В музыке, и в математике есть яркие противоположности:

5.2 Обыкновенные дроби и длительности нот.  

В  целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, 16 шестнадцатых.  Оказывается, что длительности получаются так же, как и

дроби: они  возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел. 

5.3 Цифровые обозначения.

Как и в математике, в музыке встречаются цифры:

Ø звукоряд – 7 нот,

Ø нотный стан – 5 линеек.

Ø Интервалы:  прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8.

Ø Обозначения аппликатуры и размер произведения  записывается тоже при помощи цифр.

5.4 Параллельность

Также в музыке мы встречаемся и с параллельностью. Есть даже такая загадка: «Люди какой профессии постоянно смотрят на 5 параллельных линий?»

Параллели прослеживаются и во внешней форме музыкальных инструментов.

5.4    Цифровая музыка.

Итак, на протяжении многих веков судьбы музыки и математики переплетались, а сегодня музыка вплетена в информатику. Благодаря математике музыку удалось «ввести» в компьютер. Такую музыку называют цифровой. Компьютер оперирует с данными в цифровом виде. На протяжении многих веков судьбы музыки и математики переплетались, а сегодня музыка вплетена в информатику. Благодаря математике музыку удалось «ввести» в компьютер. Такую музыку называют цифровой. Компьютер оперирует с данными в цифровом виде. Как же происходит преобразование аналогового сигнала в цифровой (оцифровка звука)?

          Звук распространяется в виде волн. В каждом промежутке времени измеряется значение амплитуды сигнала и записывается, и сохраняется в виде чисел.

           Таким образом, оцифровка звука – это фиксация амплитуды сигнала через определенные промежутки времени и регистрация полученных значений амплитуды в виде округленных цифровых значений. Очевидно, что чем чаще мы будем делать замеры амплитуды, и чем меньше мы будем округлять полученные значения, тем более точное значение сигнала в цифровой форме мы получим. В последнее время возможности мультимедийного оборудования значительно возросли.

Источниками цифрового звука являются: мобильный телефон, флешка, лазерный диск, компьютерный плеер, цифровой телевизор, и конечно – синтезатор. Это удивительный музыкальный инструмент, на котором можно воспроизвести практически всё – выбрать любой ритм, любой тембр звучания, любой аккомпанемент. Человек, играя на нём, может заменить целый оркестр. Конечно, для этого нужно намного больше внимания, ведь чтобы подчинить себе этот музыкальный инструмент, нужно знать не только музыкальную грамоту, но и уметь задать программу для звучания ударных инструментов, ритма и различных спец. эффектов. Известно, что и компьютеры сочиняют музыку. Правда, она довольно посредственна. В ней нет игры и свободного дыхания, которые трудно укладываются в математические каноны. До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую мелодию. Мы просто не знаем, какое волшебство происходит в голове композитора, создающего неповторимую мелодию. Гениальное произведение - это результат вдохновения и мастерства его создателя. А еще своеобразная тайна, постичь которую порой невозможно. Решая задачи и слушая великую музыку, мы открываем в ней совершенство, простоту, гармонию и еще нечто такое, что неподвластно выражению словом...

5.  Связь даты рождения с музыкой и творческими  способностями людей

Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями,  а значит, числа правят музыкой. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков. Даты рождений – это ряд чисел. Попробуем установить связь между числами и музыкой.

Как известно дата – набор цифр. Переложим даты на ноты. Цифра 1 – I ступень  (до), 2 – ре, 3 – ми, 4 – фа, 5 – соль, 6 – ля, 7 – си, 8 –до, 9 – ре.

Например, двузначное число 29 – это 2+9 = 11, 11 – это 1+1=2). Если получается двузначное число, то необходимо сложить первую и вторую цифру У каждого человека получилось по три ноты, которые соответствуют дате рождения . Если сыграть эти ноты одновременно, получаются аккорды.

Например:

1.       (05.09.2003) – 5,9,5 (соль, ре, соль)

2.       (17.06.2003) – 8,6,5 (до, ля, соль)

3.       (07.06.2003) – 7,6,5 (си, ля, соль)

По звучанию аккордов из полученных нот, люди делятся  на две группы:

1. Если аккорды из полученных нот, звучат гармонично (в музыке их называют консонансом), то это, в большинстве своём люди с творческими наклонностями: некоторые из них занимаются в художественной или музыкальной школе, занимаются танцами, любят рисовать и читать книги.  Данная группа людей обладает творческими способностями, которые косвенно или напрямую связаны с музыкой.

2. Если  получаются аккорды с неприятным резким звучанием (в музыке резкое звучание называется диссонансом), то таким людям  нравится заниматься спортом, решать задачи и головоломки, играть в компьютерные и настольные игры. Таким образом, цифры (даты рождения) можно переложить на ноты и установить их связь со способностями людей.

6. Практическая часть

6.1. Классный час «Музыкальные секреты математики»

Изучив всё вышесказанное, было бы глупо и нерационально пройти мимо такой богатейшей информации и не познакомить с  нею студентов. Ведь они, зная эти материалы, сумеют ими правильно распорядиться и применить в своей жизни,  делая её красивей, легче и приятней. Поэтому подобрав необходимый материал, я провела открытый классный час в группах первого курса Т-11 и А-11. (Приложение 3).

6.2 Проверка творческих способностей студентов

Используя материал пункта 5 данной методической разработки, я решила проверить его на выявлении творческих способностей студентов своей группы А-11. Взяв даты рождения студентов, проведя несложные математические расчёты и проверив полученные цифры на музыкальном инструменте у меня получилась следующая картина.

По звучанию аккордов, ученики  разделились на две группы.

I группа - студенты, у которых аккорды звучали гармонично – консонансы – оказалась достаточно немногочисленной:

1.               Гладилова Александра

2.               Сенников Никита 

3.               Муравьёв Иван

4.               Трегубов Евгений

5.               Некрасов Дмитрий

6.               Ямаев Илья

7.               Малегин Кирилл

8.               Вохмянин Иван

9.               Захаров Даниил

10.          Комлев Денис

Из них Гладилова Александра, Трегубов  Евгений и Некрасов Дмитрий – занимаются в КСК, имеют ярко выраженные творческие способности,  Муравьёв Иван и Сенников Никита – участвовали в художественной самодеятельности в школе. Что касается остальных пятерых  студентов – то  до сих пор они никак не проявили себя в творческой деятельности, возможно, они  имеют творческие наклонности, но пока ещё не реализовали их и проявят себя в будущем. Неожиданным удивилась, увидев в этой группе Комлева Дениса – очень скромный и застенчивый студент, хотя может быть он просто скрывает от всех свои таланты).

II группа - студенты, у которых получились аккорды с неприятным резким звучанием –диссонансы -  включили в себя всех остальных  19 студентов группы. Уж не знаю, много ли среди них математиков, но спортом занимались и занимаются многие  из них.

Мои исследования оказались интересны мне, как классному руководителю. Если они верны, то могут помочь планировать работу как со всей группой, так и с отдельными  студентами.

 Конечно,  нельзя уж очень полагаться на эту информацию и утверждать, что она  верна на 100процентов, но если в последующем, при более глубоком и многочисленном исследовании,  это  предположение будет доказано, то оно  даст человеку ещё один способ раскрыть себя, определить род занятий, выбрать профессию, где наиболее полно раскроется потенциал личности.

Заключение

Итак, мы убедились, что мир звуков и пространство чисел издавна взаимосвязаны друг с другом, познакомились с биографиями некоторых известных композиторов, выявили общие точки соприкосновения (совпадения) точной науки математики и прекрасного, изящного искусства – музыки. В подтверждении теории Пифагора, что числа правят музыкой, установили связь между цифрами и музыкой, и их влиянием на творческие способности людей. Ребята, которые занимаются музыкой, развивают и тренируют свои математические способности. Из чего можно сделать вывод, что музыка помогает изучать математику.

Ученые всего мира изучают поистине интереснейшую проблему взаимосвязи математики и музыки. Как показали все выводы, которые можно сделать, исходя из результатов их деятельности, музыку можно описать, но нельзя объяснить математикой, хотя математика неизбежно диктует музыке свои законы как относительно нотной записи, так и относительно построения.

В заключение, мне хочется процитировать слова известного философа, математика 19-20 вв. Бертрана Рассела «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».

Список использованной литературы.

1. Энциклопедия для детей. Т. 7. Искусство. Ч. 1. – Э68-е изд., испр./Глав. Ред. М.Д. Аксенова. – М..6 Аванта +, 2006 – 688 с.: ил.

2. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа М.: Наука, 1990, 192с.

3. Балк, М.Б. Математика после уроков [Текст]: пособие для учителей / М.Б.Балк, Г.Д.Балк. – М.: Просвещение, 1971. – С. 241 – 244.

4. Янков В.А. «Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита.», Изд. Алетейя, 2002г

5. Деплан И. Я. Мир чисел. М.: «Просвещение», 2005
6. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка /авт. А.С. Кленов. Под общей ред. О.Г. Хинн. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 2010. – 46

7. Розенов Э. К., О применении закона "золотого деления" к музыке, "Известия СПб. Общества музыкальных собраний", 1904, вып. июнь - июль - август, с. 1-19;

Интернет ресурсы.

-www.erudition.ru

-www.rus-lib.ru

-revolution.allbest.ru

-festival.1september.ru

- http://www.wikipedia.org/

Приложение 1

Монохорд Пифагора
Первым музыкальным инструментом Пифагора был монохорд. Инструмент под названием монохорд в переводе означает «однострун». Монохорд – один из первых шагов на пути к рождению фортепиано. Ему было суждено сыграть в истории музыки огромную роль. Именно он является предком нынешнего фортепиано.

Сначала к его единственной струне добавили еще одну, а затем стали натягивать все большее число струн. Позднее играли на нескольких струнах. Появился инструмент цилибалы, на Руси – гусли. В средние века (XIV в.) знали и пользовались органом. Вот и пришла к кому-то в голову замечательная мысль: приспособить клавиатуру к многострунному монохорду.

Так появились клавикорд, клавесин, а затем фортепиано.

Приложение 2

Вольфганг Амадей Моцарт.

Вольфганг Амадей Моцарт (1756-1791) – великий австрийский композитор, дирижер, родился 27 января 1756 года в городе Зальцбург в музыкальной семье.

Это представитель Венской классической школы музыки, автор более 600 музыкальных произведений.

В биографии Моцарта музыкальный талант обнаружился еще в раннем детстве. Отец обучал его игре на органе, скрипке, клавесине. В 1762 году семейство едет в Вену, Мюнхен, где даются концерты Моцарта. Затем, во время путешествий по городам Германии, Швейцарии, Голландии музыка Моцарта поражает слушателей удивительной красотой. Впервые сочинения композитора издаются в Париже.

Следующие несколько лет Амадей Моцарт проживал в Италии. Там в первый раз ставятся его оперы, которые получают большой успех публики. К 17 годам широкий репертуар композитора включал уже более 40 крупных произведений.

Некоторые оперы Моцарта так и остались неоконченными, поскольку трудное материальное положение семьи заставляло композитора посвящать много времени различным подработкам. В аристократических кругах проводились фортепианные концерты Моцарта, сам музыкант был вынужден писать пьесы, вальсы на заказ, преподавать.

В 1789 году им было получено весьма выгодное предложение возглавить придворную капеллу в Берлине. Однако отказ композитора еще более усугубил материальный недостаток.

С ноября 1791 года Моцарт много болел и совсем не вставал с кровати. Умер знаменитый композитор в возрасте 35 лет от острой лихорадки.  

Приложение 3

План внеаудиторного мероприятия «Музыкальные секреты математики»

1.Вступление

2. Учение Пифагора о музыке

3. Музыкотерапия:

3.1. Исследования Масару Эмото

3.2. Музыка Шопена

3.3. Колокольный звон

3.4 Значение песни

4.Влияние музыки на развитие математических способностей. Эффект Моцарта

5. Общее в музыке и математике:

5.1. Наличие противоположностей

5.2. Обыкновенные дроби

5.3 Цифровые обозначения

5.4. Параллельность

5.5. Цифровая музыка

6. Подведение итогов мероприятия.

Цели мероприятия

Образовательные:

-расширить кругозор студентов о музыке, как о научной дисциплине (по учению Пифагора),  показать  взаимосвязь и сходства математики и музыки; -совершенствовать вычислительные  навыки,  познакомить студентов с основными понятиями музыкальной грамоты, а также с влиянием музыки на организм человека.

-создать условия для проявления каждым студентом своих способностей, интеллектуальных умений, активизация познавательной  деятельности студентов

-осуществить межпредметные связи, создать возможность для интеграции предметов естественно-научного направления.

Воспитательные: воспитание:

- любви к прекрасному

 - умения работать в коллективе и самостоятельно;

- чувства юмора и смекалки, интереса к предметам   математики и музыки

- открытой, свободной личности, способной к познанию, активному действию.

Развивающие:- интеграция знаний обучающихся по музыке  и  математике;

- развивать творческие способности студентов, ассоциативное мышление, - - -  воображение и фантазию, эстетический вкус,

- развивать способность видеть взаимосвязь между разными предметами; - освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

- способствовать развитию мышления, познавательной и творческой активности студентов;

- повышение общей музыкальной   и математической культуры;

- развитие коммуникативных навыков

- развивать умение слушать другого человека, развитие умений формулировать и излагать мысль.

    Методические: показать методику проведения интегрированного мероприятия в форме музыкально- математической гостиной, с установкой на формирование общих компетенций:

ОК 2.Организовыватьсобственную деятельность.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения личностного развития

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Внеклассное мероприятие «Музыкальные секреты математики».

1.     Вступление. (Слайд 1).

Преподаватель. Добрый день!

Сегодня мы здесь собрались, поговорить о математике и музыке. О каждой из них можно говорить бесконечно, но мы ограничимся выявлением их взаимосвязи и попытаемся найти их сходства. (Слайд 2).Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, и именно ими ограничивается и определяется вся творческая и духовная деятельность человека. «Между ними размещается все, что человечество создало в области наук и искусства» – писал Генрих Нейгауз – советский пианист.

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы. В прошлом были неоднократные попытки рассматривать музыку, как один из объектов изучения математики.

2.     Учение Пифагора о математике и музыке.

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был древнегреческий математик-философ Пифагор, живший в VI веке до н. э.

(Слайд 3).Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику. (Слайд 4).Музыка, как один из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией, как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.      (Слайд 5).Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. (Слайд 6).Музыка для Пифагора стала даже не средством вдохновения, а предметом научных изысканий, и именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису: «Всё есть число».

Следуя теории Пифагора числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, числа правят музыкой. В своих работах он утверждал, что музыка подчиняется высшему закону (математике) и, вследствие этого, восстанавливает в организме человека гармонию.

3. Музыкотерапия. (Слайд 7- звучит музыка Шопена).

3.1. Влияние музыкального ритма на организм человека.

Преподаватель. Итак, про математику мы говорим на уроках почти каждый день и постоянно используем её методы вычислений. К сожалению, такой дисциплины, как «Музыка», нет в учебной программе нашего техникума, поэтому сегодня мы постараемся восполнить этот пробел и поговорим сейчас немного о музыке. Семь нот, сложенные в мелодию, сопровождают человека всю жизнь. Однако большинство людей даже не догадываются, насколько сильно музыка на них влияет. Вы задумывались, почему иногда вам плохо, а иногда у вас возвышенное состояние?

Мы и  не подозреваем, что в действительности секрет заключается большей частью в музыкальном ритме, которым мы живём и в прослушиваемой нами ежедневно музыке и звуков, которые изменяют его.

Китайские ученые в 1991 году доказали, что активные точки тела излучают инфразвук, т.е. сам человек имеет звучание, иными словами каждое живое существо, постоянно вибрирует. При встрече с каким-то индивидуумом мы подсознательно ощущаем, что его вибрации совпадают с нашими, и испытываем к нему расположение, а если нет – нам этот человек неприятен. О том, что определенные ритмы оказывают некое влияние на человеческий организм, было известно еще многие столетия назад. Именно Пифагору принадлежит и открытие терапевтического эффекта музыки. Он не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это “музыкальной медициной”. Он полагал, ”что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею соответственно подобающим ладам, так как человеческая душа, и весь мир в целом имеют музыкально-числовую основу”.

У пифагорейцев вечерами проводилось хоровое пение, сопровождавшееся струнными инструментами. ”Отходя ко сну, они (пифагорейцы) освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, некоторыми напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями, сон, а, встав ото сна, снимали сонную вялость и оцепенение с помощью другого рода мелодий”.Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект.

Как работает музыкотерапия? Музыкотерапия – это в наши дни один из самых эффективных способов,  помогающий исцелиться от  самых разных болезней.

Установлено, что прослушивание или исполнение музыки  создает связи между левым и правым полушариями головного мозга. При этом музыка воспринимается двумя полушариями одновременно: правое ощущает тембр и мелодию, а левое – ритм. Именно ритм оказывает на организм человека наиболее сильное воздействие.  Но НЕ всякий ритм оказывает благотворное влияние на здоровье, а только такой: от  2,2 до 4 колебаний в секунду  –  ритм в этом диапазоне идеально совпадает со здоровой частотой  сердцебиения и дыхания человека. 
Слушая такую музыку, жидкие среды организма мгновенно  подстраиваются под нее, и в результате клетки принимают те самые частоты, которые наиболее для них благоприятны. Как раз по этой причине:

повышается настроение, ощущается прилив сил, улучшается сон, снижается чувствительность к боли, стабилизируется дыхание и работа сердца. В результате происходит такая стимуляция физиологических процессов, что достигается идеальная согласованность между ними, а вообще-то это не что иное, как Гармония.

Какую музыку полезно слушать? Психологи всегда советуют классику. Однако все очень индивидуально. У многих прослушивание классических композиций вызывает исключительно негативные эмоции, некоторые от нее устают. В ходе последних исследований было убедительно доказано, что человек должен слушать исключительно те ритмы, которые ему нравятся. Только в этом случае музыка окажет положительный эффект. Поэтому прислушивайтесь исключительно к собственным ощущениям. Нравится композиция – включайте чаще, если нет – не стоит ее слушать.

3.2. Исследования Масару Эмото.

Преподаватель. Знаете ли вы, сколько воды в организме человека?

Вода в организме человека составляет 2/3 (или 75 – 80%) массы тела.

 (Слайд 8).Исследования знаменитого японского ученого Масару Эмото показывают, что вода способна впитывать, хранить и передавать человеческие мысли и эмоции, в том числе отлично реагирует на разные виды музыки. Предлагаю вам посмотреть очень интересный видео ролик. (Слайд 9).(На экране воспроизводится видеоролик «Классическая музыка воды»)

Преподаватель. Перед вами форма кристаллов льда образующихся при замерзании воды. (Слайд 10).  Эта форма зависит не только от ее чистоты, но и изменяется в зависимости от того, какую над этой водой исполняют музыку

Из книги Масару Эмото «Послания воды»: «Любая классическая музыка, воздействию которой мы подвергали воду, приводила к образованию правильно сформированных кристаллов с отчетливо выраженными характерными чертами. В противоположность этому, вода, на которую действовали неистовой музыкой тяжелого рока, способна была, в лучшем случае, образовать обломанные и неправильно сформированные кристаллы.

Я не говорю послушайте, я говорю посмотрите, какая красивая музыка!» Симфония Бетховена с ее яркими и чистыми интонациями привела к созданию прекрасных и хорошо оформленных кристаллов. Сороковая симфония Моцарта, создала кристаллы, которые изысканы и изящны. А кристаллы образованные после прослушивания одного из этюдов Шопена поражают нас своими восхитительными деталями. И опять же…музыка и кристаллы! Кристаллы, очень похожие на правильные многоугольники и многогранники, которые мы изучаем в математике.

3.3. Фредерик Шопен. (Слайд 11).

Преподаватель. Мне очень хочется, чтобы вода, которая в нашем теле, имела бы только восхитительные и изящные формы. Потому что красота, которая нас окружает, выражается в наших делах, поступках, мыслях и даже словах, поэтому слушайте музыку только ту, которая в вас открывает человека.

Во всё время развития нашего общества жили и творили многие замечательные композиторы. Говоря о них, нельзя не сказать о польском композиторе  - Фредерике Шопене и о его изумительной музыке… (Доклад о Шопене).

(Звучит вальс си минор Шопена)

Преподаватель.

Несется музыка над садом,
Над суетою бренных дней,
Легко минуя все преграды,
Звучит Шопен в сердцах людей.

Поют балконы, окна, стены,
Танцует  кто-то вальс Шопена…
(Студенты  исполняют вальс под музыку Шопена) .

3.4  Колокольный звон. (Слайд 12).

Преподаватель. На Руси самой «полезной» музыкой считали колокольный звон и церковные песнопения. Такие мелодии избавляли от сглаза, снимали порчу, лечили прочие хвори. Современные ученые выяснили, в чем заключается эффект звука колоколов. Он создает определенный ультразвуковой и резонансный фон, который практически моментально уничтожает вирусы. В том числе и звук церковных колоколов. Ну вот и давайте сейчас изгоним все присутствующие здесь болезнетворные вирусы и послушаем звон колоколов. (Звучит звук колоколов.)

3.5  Значение пения.

Преподаватель. А теперь послушайте загадку:

«Я -  ваша подруга, я -  ваша попутчица.
В пути без меня ничего не получится.
Со мною друзья, вам всегда интересно.

Узнали кто я?  Ну конечно же, … (песня)». (Слайд 13).

Где бы человек не находился, в каком настроении он не был, он поет песни. Ведь песня помогает человеку в трудную минуту и в радостный час. Пение как часть музыкотерапии является важным моментом выражении себя. В пении задействованы не только голосовые связки, но все существо. Пение обладает большой оздоровительной силой. Известный венгерский композитор Золтан Кодай писал: "Чудесное свойство пения дисциплинирование нервов, тренировка гортани и легких - все это ставит пение рядом с физической культурой. И то и другое нужно человеку ежедневно,  не в меньшей степени, чем пища". Развитие вокальных возможностей, безусловно, оказывает благотворное влияние на дыхательную систему организма, а также активизирует работу внутренних органов.

Когда мы поём гласные звуки, то сразу лечим несколько внутренних органов!

Каждая гласная соответствует своему органу: А - печени, Е - сердцу, И - селезенке. О - почкам, У - легким.

Давайте и мы полечимся,  и споём всем известную детскую песенку «Антошка», но петь её мы будем не только словами, но и цифрами. (Девочки исполняют песню, все подпевают). (Слайд 14).

1 куплет: Антошка, Антошка,

Пойдём копать картошку,

Антошка, Антошка,

Пойдём копать картошку.

Припев: Тили тили

Трали вали,

Это мы не проходили,

Это нам не задавали.

Тарам - пампам.

Тарам - пампам.

2 куплет: 13 12

120 30 40

13 12

120  30   8   0.

Припев: 3  16

8  20

18  40  20

12  10

1 3 2             1 3 2       1 32

3.6 Влияние музыки на развитие математических способностей детей. (Слайд 15)

Преподаватель. А сейчас мы послушаем о том, как влияет музыка на развитие наших  математических способностей. (Доклад студентки)

4.     Эффект Моцарта. (Слайд 16 – звучит концерт для фортепиано с оркестром №2).(Доклад  о Моцарте)

Преподаватель. Связь между музыкой и математикой вызвала также продолжительные дебаты о так называемом «Эффекте Моцарта», о котором впервые заговорили в начале 1990-х. Так, в одном из исследований первой группе испытуемых давали прослушать сонату ре-мажор для фортепьяно Вольфганга Амадея Моцарта, после чего сразу предлагали выполнить пространственно-временные задания. Например, представить в уме лодку, а затем построить ее с помощью конструктора. Вторая группа выполняла те же задания, но без предварительного прослушивания. В итоге те, кто слушал произведение, справлялись с заданием лучше.

Это может объясняться тем, что одни и те же участки мозга активируются как при прослушивании произведений Моцарта, так и при пространственно-временном представлении и, соответственно, мышлении. (Включить фрагмент произведения Моцарта).  Ну вот, теперь, я думаю, мы будем с вами экспериментировать на уроках математики, и слушать музыку Моцарта перед проверочными работами. А потом   посмотрим  на результаты.)

5. Общее в музыке и математике. (Слайд 17).

Преподаватель. Ну а теперь посмотрим, что общего между музыкой и математикой, какие сходства мы можем в них найти.

 5.1.Наличие в музыке и математике противоположностей. (Слайд 18).

Итак, давайте вспомним, какие противоположности бывают в математике? (Студенты называют). (Слайд 19). В музыке тоже есть свои противоположности,  и две из них – самые главные и яркие – мажорный лад и минорный лад.    (Слайд 20 - звучит мажорная музыка)

Мажорный лад сияет

Блестящим. Ярким светом,

И разным он бывает –

Но только ясным, светлым.

(Слайд 21 - звучит Моцарт – Мелодия дождя)

А музыка в миноре

Звучит не так блестяще –

То жалобно, то споря,

То нежно и просящее.

Преподаватель. А сейчас, давайте попробуем найти другие противоположности в музыке. Итак, сюда идут по одному человеку из каждой группы, им вручается  2 набора табличек с музыкальными терминами. Один студент вытаскивает табличку из своего набора, задача второго – найти у себя табличку с противоположным понятием. (Мажор – минор, быстро – медленно, тихо – громко, низкий звук, высокий звук, бемоль– диез, плавно – отрывисто, сопрано – бас)

(Слайд 22)

Преподаватель. Итак, вы чётко увидели, что и в музыке, и в математике есть яркие противоположности!

5.2 Обыкновенные дроби и длительности нот. (Слайд 23).

Преподаватель. В  целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, 16 шестнадцатых.  Оказывается, что длительности получаются так же, как и дроби: они  возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. (Слайд 24).Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел. (Слайд 25).

Таким образом, можно сделать вывод, что занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.

Давайте и мы немного потренируемся.

Задания с дробями. (Слайд 26).

Задание 1. Попробуем длительности нот связать с обыкновенными дробями. На слайде вы видите зашифрованный нотами пример. Замените каждую ноту соответствующей дробью, и решите его. Полученный ответ запишите в виде дроби и замените её нотой.

Преподаватель. Многие композиторы и музыканты жили очень давно. Но мы до сих пор исполняем их произведения.

-Как же музыка путешествует сквозь время и от человека к человеку? Музыку можно записать? Посредством чего? (нот)

Задание 2. Конкурс «Найти ноты и сосчитать сколько их всего в этих словах имеется» (Слайд 27).

Преподаватель.  Итак, нужно выделить карандашом ноты в словах, которые я вам сейчас раздам и сосчитать их. Кто первый выполнит задание, тот поднимает руку.

Помидор, время, минор, домик, коляска, спасибо, фасоль, река, сирень, лягушка, минутка, премия. Ну что же, давайте проверим – слайд с ответами на доске (Слайд 28 – 17 нот).

Задание 3. (Слайд 29).

Преподаватель.  А сейчас, в данном кусочке представленного произведения давайте просчитаем общую длительность всех нот входящих в каждый такт:

Нетрудно заметить, что в каждом такте любого произведения получили одни и те же числа. Это число называется размером музыкального произведения и записывается в начале нотного стана. Именно размером определяется ритм любого произведения – вальс, марш, и др. (Слайды 30, 31).

5.3 Цифровые обозначения. (Слайд 32).

Преподаватель.  Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы:  прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8.  Обозначения аппликатуры и размер произведения  записывается тоже при помощи цифр. (Слайды 33 - 36).

5.4 Параллельность.

Преподаватель. Также в музыке мы встречаемся и с параллельностью. Есть даже такая загадка: «Люди какой профессии постоянно смотрят на пять параллельных линий?» (Слайды 37 - 39).

5.5.   Цифровая музыка. (Слайд 40).

 Преподаватель.   Итак, на протяжении многих веков судьбы музыки и математики переплетались, а сегодня музыка вплетена в информатику. Благодаря математике музыку удалось «ввести» в компьютер. Такую музыку называют цифровой. Компьютер оперирует с данными в цифровом виде.

В последнее время возможности мультимедийного оборудования значительно возросли. (Слайды 41,42).

Источниками цифрового звука являются: мобильный телефон, флешка, лазерный диск, компьютерный плеер, цифровой телевизор, и конечно – синтезатор. Это удивительный музыкальный инструмент, на котором можно воспроизвести практически всё – выбрать любой ритм, любой тембр звучания, любой аккомпанемент. Человек, играя на нём, может заменить целый оркестр. Конечно, для этого нужно намного больше внимания, ведь чтобы подчинить себе этот музыкальный инструмент, нужно знать не только музыкальную грамоту, но и уметь задать программу для звучания ударных инструментов, ритма и различных спец. эффектов. (Преподаватель демонстрирует возможности синтезатора, исполняя классику,  шлягеры).

6. Подведение итогов мероприятия.

Преподаватель.  Итак, дорогие друзья, мы с вами убедились, что в музыке и математике много общего. Замечено, что хороший музыкант всегда хороший математик. А многие великие математики прекрасно разбирались в музыке и посвящали ей свои научные труды, например, Пифагор, Рене Декарт, Христиан Гольдбах и др.  (Слайд 43). Учёные всего мира до сих пор изучают интереснейшую проблему взаимосвязи математики и музыки. Об этих взаимосвязях можно говорить бесконечно долго, открывая все новые и новые определения, понятия и смыслы. Я думаю, что эта наша сегодняшняя встреча не  прошла для вас даром, и каждый возьмёт себе какую-то полезную информацию на вооружение. Слушайте хорошую музыку, танцуйте, занимайтесь математикой – и будет в вашей жизни всё чудесно!

На этом наше мероприятие закончено. Всем спасибо за внимание.

 (Слайд 44 звучит Моцарт – Соната для фортепиано).

Приложение 3

Фредерик  Шопен.

История жизни великого польского композитора Фредерика Шопена трогает до глубины души. Этот необычайно одаренный, обаятельный романтик с изысканными манерами и чутким сердцем за все отведенные ему небесами недолгие годы жизни по-настоящему так и не испытал чувство настоящего счастья. Он всегда был любимцем публики и объектом обожания многочисленных поклонниц, которые то и дело засыпали его дорогими подарками. Однако в личной жизни этот вдохновленный лирик был глубоко несчастен – его сердце разрывали боль, тоска по Родине, муки от страшной болезни и несчастная любовь…

Фредерик Шопен родился вблизи Варшавы 22 февраля 1810 года. Мать будущего композитора стала для него первым музыкальным учителем, привившим мальчику вкус к прекрасному. Она происходила из родовитой семьи, получила прекрасное образование, знала французский язык, имела прекрасный голос, умела и любила петь.

         С самого детства о Шопене говорили как о маленьком чуде. А многие и вовсе сравнивали его с Моцартом, ведь он обладал идеальным музыкальным слухом, мастерски импровизировал и тонко чувствовал инструмент. В порыве музыкального вдохновения он среди ночи вскакивал с постели и бежал к инструменту, чтобы сыграть приснившийся ему фрагмент. В возрасте семи лет маленький композитор сочинил свое первое произведение. Его музыку оценили как профессиональную работу талантливого мастера, а мальчика назвали гением.

Слава о Фредерике Шопене как о замечательном исполнителе быстро прошла по Варшаве. Современники описывали его как молодого человека исключительно приятной наружности, с отменным чувством юмора и острым на язык, который с первых слов при знакомстве может расположить к себе собеседника. Фредерик много путешествовал по Европе, посещал концерты знаменитых музыкантов, что способствовало определению его личного музыкального стиля. При жизни  Шопен восхищался Моцартом, считал его гением, а его музыку невероятной.

Также Шопен очень любил танцевать, и всегда с охотой делал это в компании друзей.  Также у него был потрясающий актерский талант, Фредерик обладал способностью удивительно точно имитировать жесты, походку, голос и даже интонации разных людей. Он регулярно играл в домашних спектаклях, и чувствовал себя на сцене очень свободно.

Всю жизнь Шопен любил свою родину – Польшу, по его собственным словам, где бы он ни находился, сердце его всегда было дома. Эти слова нашли отражение в его завещании. Он попросил свою сестру после его смерти передать сердце Родине, так и случилось. Сердце композитора было вмуровано в стену церкви Святого Креста в польской столице, а тело похоронено в Париже. Во время похорон в могилу была высыпана пригоршня земли родной страны, которую Шопен трепетно хранил и возил с собой в бесконечных разъездах.

В наше время  Варшаве можно найти 15 «шопеновских» лавочек, которые установлены в местах, как-то связанных с жизнью композитора. Нажав на специальную кнопку, можно прослушать 30-секундный отрывок наиболее известных произведений композитора.

Скачано с www.znanio.ru