Методические рекомендации к решению задач по вращательному движению твердого тела

Методические рекомендации к решению задач по вращательному движению твердого тела Кинематика вращательного движения твердого тела описывается с использованием угловых характеристик движения и записанных через них   уравнений   вращения,   которые   по   своей   форме   аналогичны формулам   поступательного   движения.   При   этом,   в   качестве положительного направления вращения может быть выбрано любое из двух – по часовой стрелке или против нее. Решение задач по динамике вращения начинают со схематичного изображения   тела,   показывая   на   рисунке   ось   вращения   и   векторы действующих   на   тело   сил   в   точках   их   приложения.   Следует   твердо уяснить, что, при вращении тела, результат воздействия силы зависит от ее плеча (расстояния от линии действия силы до оси вращения). Поэтому   при   описании   динамики   вращения   вместо   величин   сила, импульс,   масса   пользуются   величинами   момент   силы,   момент импульса,  момент  инерции.   Несмотря  на  то,   что  это   обстоятельство является   основополагающим   в   динамике   твердого   тела,   одна   из наиболее частых ошибок студентов при решении задач по динамике вращения   твердого   тела   –   попытка   применить   динамические характеристики   и   законы,   принятые   в   динамике   поступательного движения. Аналогично   случаю   поступательного   движения,   решение уравнений   динамики   вращательного   движения   позволяет   найти угловое ускорение вращения тела. Если требуется определить угловую скорость   или   угловое   перемещение,   это   производится   по   правилам кинематики   вращательного   движения   с   использованием   найденного углового ускорения. Обычно в этом разделе рассматриваются также задачи, в которых задано   плоское   движение   твердого   тела.   Такие   задачи   решают, раскладывая плоское движение на сумму вращения тела вокруг оси, проходящей через центр массы тела, и поступательного движения тела со скоростью его центра массы. Однако, в некоторых задачах можно выделить в какой­либо момент времени точку тела, скорость которой в плоском   движении   равна   нулю   относительно   неподвижной   системы отсчета (например, для катящегося по плоскости цилиндра или шара – точку   его   опоры   на   плоскость).   Если   по   ходу   решения   таких   задач требуется   определить   и   использовать   соотношение   скоростей   и/или ускорений разных точек тела, то полезно применять подход, в котором плоское   движение   рассматривается   в   каждый   момент   времени   как вращательное   движение   тела   с   той   же   угловой   скоростью   вокруг мгновенной оси, проведенной через эту мгновенно неподвижную точку тела.   При   этом   момент   инерции   тела   относительно   этой   оси определяется, конечно, по теореме Штейнера. Часто   в   этом   же   разделе   задаются   задачи   на   равновесие   тела. Следует напомнить, что для состояния  устойчивого равновесия тела характерно   не   только   равенство   нулю   результирующей   силы   и суммарного   момента   сил,   но   и   условие   минимума   потенциальной энергии   тела   в   поле   внешних   сил.   Кроме   того,   напомним,   что   при рассмотрении   тела   в   неинерциальной   системе   отсчета,   в   векторной сумме   действующих   на   тело   сил   и   сумме   моментов   этих   сил необходимо учесть силы инерции и их моменты.