Методический материал для подготовки к олимпиадам по физике

Матвеева Светлана Геннадьевна учитель физики и математики МБОУ  «Новотимошкинской ООШ» Аксубаевского района. №1 11 класс. Задача 7.18. Методическое пособие по физике. – М.: Авангард,  2005. – 192с. Два конденсатора с емкостями С1 и С2   присоединены к двум источникам с  ЭДС   ε1иε2 . Определить  напряжение на каждом конденсаторе и разность  потенциалов между точками а и б. Решение. Вычислим напряжение  U2 на конденсаторе. Отметим, что  конденсаторы и включены последовательно, поэтому        Q1=Q2=¿U1С1=U2С2       (1) Падение напряжения на обоих конденсаторах равно φc−φd=ε1+ε2=U1+¿   U2       (2)   Из (1)   U1= U2C2 C1  . Подставляя это значение в (2), получим  ε (¿¿1+ε2) +U2=¿ε1+ε2=U2 C2+C1 C1 ε1+ε2= U2C2 C1 =¿U2= C2+C1 C1 ¿ Рассмотрим участок бса. При перемещении единичного положительного  заряда из точки б в точку с его потенциал возрастает на  ε2 , так как источник ЭДС совершает над ним  положительную работу, а силы  электрического поля, наоборот, отрицательную. На участке са потенциал  снижается на величину  U2 , так как поле внутри конденсатора совершает  над единичным положительным зарядом положительную работу, равную  убыли потенциала:                                  Аcd =  φc−φd>0 Отсюда         φа=φб+ε2−U2=¿φа−φб=ε2−U2, φа−φб=ε− C1 C1+C2 (ε1+ε2)= ε2C1+ε2C2−ε1C1+ε1C1 C1+C2 = ε2C2−ε1C1 C1+C2 . Ответ:  φа−φб= ε2C2−ε1C1 C1+C2 . №2   9 класс.  Две одинаковые электроплитки подключили к сети 220В сначала  последовательно, а потом параллельно друг к другу. Как при этом изменилась потребляемая каждой из них и суммарная мощность? Решение. Поскольку в обоих случаях плитки подключают к одному и тому же  напряжению, для расчета мощности удобно пользоваться формулой  P=U2 При параллельном соединении полное сопротивление двух плиток  R=r 2 ,  при последовательном  R=2r (r­ сопротивление каждой плитки). Таким  образом, при смене последовательного соединения на параллельное    мощность увеличивается в 4 раза. R .  Ответ: суммарная мощность увеличилась в 4 раза. №3 9 класс. Всероссийская олимпиада школьников по физике. Школьный этап.  2014­2015 учебный год.  Мальчик хочет сделать гирлянду из пяти электрических ламп, рассчитанных  на напряжение  U=100B, взяв три лампы с мощностями P1=40Вт каждая и две  лампы с мощностями Р2=60Вт каждая. Как нужно соединить лампы, чтобы  при включении в сеть с напряжением U0=200В они горели нормальным   накалом (потребляли заданную мощность)? Решение. Лампы должны быть соединены так, чтобы на каждой падало 100В,  поэтому очевидно должно быть два последовательных участка с равными  сопротивлениями. Лампы мощностями P1=40Вт и Р2=60Вт имеют разные  сопротивления   R=U2 =3 2 .  Поэтому параллельное  P .  Видно, что  R1 R2 соединение трех 40­ваттных ламп (в 3 раза меньше, чем сопротивление одной  40­ваттной лампы) будет иметь то же сопротивление, что и параллельное  соединение двух 60­ваттных (в 2 раз меньше, чем сопротивление одной 60­ ваттной лампы). Требование деления напряжения пополам на двух  последовательных участках выполнено. №4  10 класс. Всероссийская олимпиада школьников по физике. Школьный этап.  2014­2015 учебный год.  В приведенной схеме сопротивление нагрузки R, полное сопротивление  реостата R. Входное напряжение постоянно, движок реостата посередине.  Сопротивление нагрузки увеличивают в 2 раза. Во сколько раз изменится  напряжение на нагрузке? Решение. Обозначим сопротивление нагрузки R1, чтобы использовать  результат вычислений для двух случаев. Сопротивление параллельного  участка цепи R1R 2 R1+R 2    . Полное сопротивление  R 2 + R1 R 2 R1+R 2  .  Напряжение,  падающее на параллельном участке, и, следовательно, на нагрузке, составляет  долю полного, пропорциональную сопротивлению параллельного участка, то  Uн Uо= есть  R1R 2 R1+R 2 R1 R 2 R1+R 2 R 2 +   = после упрощений =  R1 2R1+R 2  .  В первом случае R1= R  поэтому  Uн1 Uо =2 5  . Во втором случае     поэтому     Uо =4 Uн2 9  .       Получаем         Uн1= 10 Uн2 9  . №5  11 класс. Областная олимпиада. 1999г. Металлический стержень может скользить без трения по параллельным  горизонтальным рельсам, находящимися на расстоянии L друг от друга.  Рельсы соединены перемычкой, имеющей сопротивление R. Система  находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B. Как будет двигаться стержень, если к нему приложить постоянную силу F?  Электрическим  сопротивлением стержня и рельсов пренебречь. Решение.  При движении стержня в нем индуцируется ЭДС  ε1=BVL   и возникает  индукционный ток   I= ε1 R.  На стержень действует сила Ампера FA=BIL=B2L2V R   , направленная противоположно скорости ( эта сила  напоминает силу сопротивления среды). Так как сила сопротивления (сила  Ампера) увеличивается с увеличением скорости, то через определенное время движение стержня станет равномерным. Установившуюся скорость движения  можно найти из условия FА= F и  V= FR B2L2 . №6 10 класс. Областная олимпиада. 1999г. Определить сопротивление R03 разветвленной цепи. Сопротивление каждого  из девяти стержней равно 1  Ом. Решение. Рассмотрим один способ. На основании закона сохранения заряда  для узла  ∑ Ii=0 , или для разности потенциалов ∑ =0 . Используем  N i=1 N φi−φk Rik i=1 симметрию задачи, обозначим потенциалы точек: для узла А1 φ0−φ1 R01 − φ1−φ2 R12 − φ1+φ2 R15 =0 , откуда  φ0 3 1=¿ φ¿ . Для узла А2   φ1−φ2 R12 − φ2+φ2 R25 − φ2+φ1 R24 − φ2+φ0 R23 =0=¿φ2= −1 5 φ0 . Очевидно:  φ0+φ0 R03 = φ0+φ2 R05 + φ0−φ1 R01 =¿R03=15 11 Ом.