Научно-исследовательская работа " Красота Криволинейных фигур"

МАОУ «Лицей №3», г. Пермь Красота криволинейных Красота криволинейных фигур фигур Выполнила: Мещерякова Ксения Денисовна Ученица 6 «а» класса Руководитель: Мулюкова Лилия Анваровна

«В наслаждении «В наслаждении красотою есть красотою есть наслаждения наслаждения мышлением» мышлением» элемент элемент Аристотель Аристотель

Актуальность Актуальность увидеть за числом увидеть за числом и формулой – и формулой – гармонию и гармонию и красоту. красоту.

Цель Цель исследования исследования изучение площади изучение площади криволинейных криволинейных фигур. фигур.

Задачи работы Задачи работы 1.Познакомиться с 1.Познакомиться с историей числа (пи) (пи) историей числа 2.Развивать творческие 2.Развивать творческие способности и способности и мышление. мышление. 3.Исследовать площади 3.Исследовать площади криволинейных фигур. криволинейных фигур.

История числа История числа  Начинается с египетского папируса, 2000г.  Начинается с египетского папируса, 2000г. до н.э. до н.э. Обозначение происходит от греческого  Обозначение происходит от греческого слова "окружность". слова "окружность". Впервые это обозначение использовал в  Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик У.Джонс. 1706 году английский математик У.Джонс. Общепринятым оно стало после того, как  Общепринятым оно стало после того, как стал его (начиная стал его (начиная Леонард систематически Леонард систематически Эйлер. Эйлер. В конце 18 века И.Ламберт и А.Лежандр  В конце 18 века И.Ламберт и А.Лежандр установили, что   иррациональное число. установили, что   иррациональное число. с с употреблять употреблять 1736 1736 года) года)

Десятичные знаки числа Десятичные знаки числа   Год 1220 16 век - - - - 1844 1847 1853 1853 1853 Ученый Леонардо Фибоначи Андриан Антонис Француа Виет Андриан Ван Ромен Лудольф Ван Кёлен Авраам Шарп З.Дазе Т. Клаузен Рихтер З.Дазе У. Шенкс Количество знаков 3 6 9 15 20 72 200 248 330 440 513

Влияние ЭВМ на количество Влияние ЭВМ на количество десятичных знаков числа десятичных знаков числа Год Количество знаков 1949 2037 1958 10 000 1961 100 000 1973 10 000 000 1986 29 360 000 1987 134 217 000 1989 1 011 196 691 Ученый Джон фон Нейман Ф. Женюи Д. Шенкс Ж. Гийу Д. Бейли Я. Канада Д. Гудновски

Определение Определение Числом   называется Числом   называется отношение длины отношение длины окружности к её окружности к её диаметру. диаметру.

Нахождение площадей Нахождение площадей криволинейных фигур криволинейных фигур Пусть одна сторона квадрата Пусть одна сторона квадрата равна 2, тогда площадь квадрата равна 2, тогда площадь квадрата равна 4. равна 4. Если рассматривать полукруг, то Если рассматривать полукруг, то

Нахождение площади Нахождение площади криволинейных фигур криволинейных фигур Найдем площадь заштрихованной фигуры на рисунке 1 Найдем площадь заштрихованной фигуры на рисунке 2

Женщина в Женщина в платке платке Глаза Глаза

Росток Росток Бабуся Бабуся

Буква «З» Буква «З»

Песочные часы Песочные часы

Крест Крест

Медведь Медведь

Бокал Бокал Бабочка Бабочка

Воздушный Воздушный змей змей Рыбий хвост Рыбий хвост

Цветок Цветок Маска Маска

ЗаяцЗаяц Стебель Стебель

Человечек Человечек МухаМуха

ЖукЖук

Выводы в в поставленной поставленной начале начале мы добились: был мы добились: был Цели, Цели, исследования, исследования, собран материал об истории числа , собран материал об истории числа , рассмотрена формула для нахождения рассмотрена формула для нахождения площадей фигур, площадей фигур, рассмотрели практическое применение рассмотрели практическое применение формулы для нахождения площадей формулы для нахождения площадей криволинейных фигур. В данной работе криволинейных фигур. В данной работе представлено 19 фигур, имеющих представлено 19 фигур, имеющих различные площади, составленных из различные площади, составленных из элементов круга и квадрата. элементов круга и квадрата. криволинейных криволинейных