Модулем действительного числа а ( |а| ) называется:
само это число, если а – положительное число;
нуль, если число а – нуль;
число, противоположное а , если число а – отрицательное.
Или
а, если а>0
0, если а=0
-а, если а<0
|а| =
Определение модуля
Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Если х<1, то
-(х-1) - (х-3) > 4
-х+1 –х+3 > 4
-2х>0
х<0
Если 1≤х<3, то
х-1– (х-3) > 4
х-1-х+3>4
2>4 – не верно
решений нет
Если х≥3, то
х-1+х-3>4
2х>8
х>4
Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞)
Общий алгоритм
найти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой
определить знаки подмодульных выражений на полученных промежутках
на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство )
объединить полученные решения
Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.