Обзор заданий КЕГЭ по информатике и краткие рекомендации по решению некоторых из них

1 Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы) – задание со схемой дорог и таблицей

2 Умение строить таблицы истинности и логические схемы

Для построения таблицы истинности лучше написать небольшую программу на Питон

for x in range (2):

    for y in range (2):

        for w in range (2):

            for z in range (2):

                if (((not w or not x) == (not z or y)) and (y or w)):

                    print (x,y,w,z)

Очень важно, если перед not стоит операция сравнения, необходимо выражение с not взять в скобки

3 Знание о технологии хранения, поиска и сортировки информации в реляционных базах данных –

задание на поиск родственников: бабушек, дядей и т.д.

4 Умение кодировать и декодировать информацию. Как правило, задача на условие Фано и лучше построить двоичное дерево

5 Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке, или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд

6 Знание основных конструкций языка программирования, понятия переменной, оператора присваивания

Для решения этой задачи можно устроить перебор значений (главное определиться с интервалом перебора) Задание из Демо-2020: Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 64.

7 Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации. Важно знать главную формулу информатики 2ⁱ=N

8 Знание о методах измерения количества информации. Задачи на комбинаторику или кодирование слов по алфавиту, которые решаются с помощью систем счисления

9 Умение обрабатывать числовую информацию в электронных таблицах

Надо знать основные функции ЭТ: МИН, МАКС, СРЗНАЧ, СУММ и т.д

10 Информационный поиск средствами операционной системы или текстового процессора

Может пригодиться задать Найти -> Параметры -> Только слова целиком

11 Умение подсчитывать информационный объём сообщения

Важно знать главную формулу информатики 2ⁱ=N

12 Умение анализировать результат исполнения алгоритма

Если в задаче используют Исполнитель Редактор, то можно написать программку на Питон

s='>'+20*'0'+30*'1'

while '>1' in s or '>0' in s:

    if '>10' in s:

        s=s.replace('>10','3>',1)

    elif '>0' in s:

        s=s.replace('>0','2>',1)

    if '>1' in s:

        s=s.replace('>1','0>0',1)

print(s)

print(s.count('2'))

Важно в методе replace задать третий параметр – 1, поскольку ищется первое вхождение подстроки в строке.

13 Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы,

карты, таблицы, графики и формулы). Задача на подсчёт количества дорог из одного пункта в другой

14 Знание позиционных систем счисления

Важно знать формулы

число a^N в системе счисления с основанием a записывается как единица и N нулей:

число a^N – a^M  записывается в системе счисления с основанием a как N-M старших цифр этой системы счисления, за которыми стоят M нулей: 

15 Знание основных понятий и законов математической логики

Важно знать законы алгебры логики, таблицы истинности логических операций, законы де Моргана и формулу А→В=not A + B

16 Вычисление рекуррентных выражений

Для решения этой задачи лучше написать программу (в комментариях приведено условие из Демо-2021)

#F(n) = 1 при n = 1;

#F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,

#F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.

#F(26)-?

def f(n):

    if n==1:

        return 1

    elif n % 2 == 0:

        return n+f(n-1)

    else:

        return 2*f(n-2)

print(f(26))  

17 Умение создавать собственные программы (20–40 строк) для обработки целочисленной информации

Для решения этой задачи лучше написать программу

st=100001

fn=900009

m,k=0,0

for x in range(st,fn+1):

    if x%11==0 and x%55!=0 and (x%7+x%10==10):

        k+=1

        m=max(m,x)

print(m,k)

18 Умение обрабатывать вещественные выражения в электронных таблицах

Задачу лучше сделать в ЭТ

19-21 Умение анализировать алгоритм логической игры и найти выигрышную стратегию

22 Умение анализировать алгоритм, содержащий ветвление и цикл

Для решения этой задачи можно устроить перебор значений (главное определиться с интервалом перебора), аналогично заданию №6

23 Умение анализировать результат исполнения алгоритма

Для решения этой задачи лучше написать вспомогательную программу с использованием массива

#У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

#  1. Прибавить 1

#  2. Умножить на 2

#Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом

#является число 20, и при этом траектория вычислений содержит число 10?

a=[0]*25

a[1]=1

a[2]=2

for i in range(3,11):

    if i % 2 == 0:

        a[i]=a[i-1] + a[i // 2]

    else:

        a[i]=a[i-1]

for i in range(11,20):

    a[i]=a[10]

a[20]=a[19] + a[10]

print(a[20])

24 Умение создавать собственные программы (10–20 строк) для обработки символьной информации

Задачи вида

25 Умение создавать собственные программы (10–20 строк) для обработки целочисленной информации

Найти количество чисел из заданного отрезка, имеющих ровно два делителя не считая 1 и самого числа

st=185348

fn=185399

for i in range(st,fn+1):

    k=0

    for j in range(2,i//2+1):

        if i%j==0:

            k+=1

            if k==1:

                d1=j

            elif k==2:

                d2=j

            elif k>2:

                break

    if k==2:

        print(d1,d2)

26 Умение обрабатывать целочисленную информацию с использованием сортировки

Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя. По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Входные данные.

В первой строке входного файла находятся два числа: S – размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N – количество пользователей (натуральное число, не превышающее 1000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

f=open('26.txt')

s,n=map(int,f.readline().split())

a=[]

for i in range(n):

    a.append(int(f.readline()))

a.sort()

sum,i=0,0

while sum<=s:

    sum+=a[i]

    i+=1

i-=1

sum-=a[i]+a[i-1]

m=i

while sum+a[m]<=s:

    m+=1

print(i,a[m-1])   

27 Умение создавать собственные программы (20–40 строк) для анализа числовых последовательностей

Задача аналогичная вариантам прошлых лет. Для задачи А возможно переборное решение, которое может отработать и на файле к задаче В за более длительное время.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности. Необходимо определить количество пар чисел, разность которых кратна 13, а произведение чётно.

Входные данные.

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 12000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.

Программа должна вывести в первой строке одно число: количество пар чисел, разность которых кратна 13, а произведение чётно. Если подходящих пар нет, нужно вывести “NO”.

f=open('27-A.txt')

n=int(f.readline())

k=0

a=[]

for i in range(n):

    a.append(int(f.readline()))

for i in range(n-1):

    for j in range(i+1,n):

        if (a[i]-a[j]) % 13 == 0 and (a[i]*a[j]) % 2 ==0:

            k+=1    

print(k)