Олимпиадные задачи по физики

ДБҰ «НАЗАРБАЕВ ЗИЯТКЕРЛІК МЕКТЕПТЕРІ»

				«Семей қаласындағы физика-математикалық бағыттағы Назарбаев Зияткерлік мектебі»
	Физика пәні бойынша  олимпиадалық есептер шығарудың элективті курсы бағдарламасы 10-11 сыныптар
					Семей 2012

	ДБҰ «НАЗАРБАЕВ ЗИЯТКЕРЛІК МЕКТЕПТЕРІ»
					«Семей қаласындағы физика-математикалық бағыттағы Назарбаев Зияткерлік мектебі»
			Физика пәні бойынша  олимпиадалық есептер шығарудың элективті курсы бағдарламасы 10-11 сыныптар

Серікбаев Т.С., Түкешов М.Д.

371.01. +53(07)

С37

Серікбаев Т.С., Тукешов М.Д. Мұғалімдерге арналған оқу құралы – орта мектептің физика курсы бойынша олимпиадалық есептер шығарудың элективті курсы сабақтарының бағдарламасы. Семей, 2012 жыл,  28 бет.

Оқу құралы физика пәнін терендетіп оқытатын мектептердің 10­-11 сыныптарында олимпиалалық есептер шығарудың элективті курсы бағдарламасын ұсынады. Бағдарлама орта мектептің физика курсы көлеміндегі тақырыптарды толық қамтыған. Бағдарлама әр сыныпта аптасына 2- сағат, жалпы 68 сағатқа есептелген. Әрине, бұл бағытта өзгерістер енгізуге болады.

Оқу құралында, қосымша, физика есептерін шығарудың жалпы әдістемесі,         2008-2009 оқу жылындағы физика пәнінен қалалық олимпиада есептерінің шығару үлгілері және пайдалануға тиімді деп табылған әдебиеттер тізбесі берілген.

Оқу құралы физика пәнін терендетіп оқытатын мектептердің 10­-11 сыныптарында негізгі кестеден тыс факультатив сабақтарды, арнайы курстарды жүргізуде мұғалімдерге көмекші құрал ретінде қолданылады.

Байланысу ақпараты: e-mail:      [email protected]

                                                           muratdt@mail.ru

                                            Семей мемлекеттік педагогика институты

                                            физика және информатика кафедрасының

                                                     оқытушысы, п.ғ.к.

Физика пәні бойынша

күрделі олимпиадалық есептер шығарудың

элективті курсы сабақтарының

бағдарламасы.

Түсінік хат

10 және 11- сыныптар

Апталық сағат саны – әр сыныпта: аптасына 2 сағат, барлығы

                                      68 сағат. Жалпы 136 сағат

Білім беру аймағы: «Физика».

Профиль: жаратылыстану-математика бағыты

            Еліміздің ғылыми- техникалық потенциалының артуы, табиғат тану және техникалық білім- өндіріс саласында жоғарышебер технократ мамандарға деген  казіргі заманғы сұраныс орта мектепте білім берудің жаңа формаларын шешімді түрде енгізуді және насихаттауды қажет етеді.

      Сонымен қатар, қазіргі тез өзгеретін заманда өзінің білімін көтеруге, өздік шешім жасауға, өзінің мүддесіне лайық мақсаттар қойып, шеше білуге қабілетті жастар өсіріп-тәрбиелеу қоғамымыздың басты мақсат- мүддесі болса, физика пәніде, өз деңгейінде осы мәселелерге үлес қосуы қажет. Бұл бағытта орта мектептегі білім беру жүйесінде физика пәнінің ролі зор. Физика пәні, табиғат тану пәндерінің ішінде, дәлірек айтсақ, орта мектептің білім беру жүйесінде-  жас дарындардың өрісін ашып, ойын кеңейтетін-  жетекшісі десек еш артық емес.

       Физикалық теорияны оқып- үйренуде, оның мағынасын терең меңгеруде күрделі, қиындатылған физика есептерін шығартудың орны ерекше. Физика ғылымы тек теориялық ғана ғылым емес, аса жоғары деңгейдегі экспериментальдық ғылым екенін және бұл ретте орта мектеп оқушысы шұғылдана алатын эксперименттік есептер базасы да ұшы- қиырсыз екенін ескерсек, таңдап алынған элективті курс физика- математика бағытындағы интеллектуалды мектепте физика пәнін оқытудың талай күрделі проблемасын шешуге көмектесері сөзсіз. Ал, эксперименттік есептерге келетін болсақ, олардың әрқайсысын оқушы үшін кіші- гірім зерттеу іс- әрекеті ретінде алуға болады.     

        Физика пәнінен қиындатылған, олимпиадалық деңгейдегі есептерді шығару- физикалық құбылыстарды, оны сипаттайтын заңдылықтарды дұрыс және терең түсінуге көмектеседі. Физикалық пәндік олимпиадалар жастар арасында білімді насихаттауда, физиканың оқытылу сапасын көтеруде аса маңызды орта болып табылады. Ал, мектепішілік, қалалық және аймақтық олимпиадаларға нәтижелі қатыса білу аса зор дайындықты, дәлірек айтсақ, сабақтан тыс дайындықты қажет етеді. Ұсынылып отырған арнайы курс осы мақсаттарды көздейді.

        Курс бағдарламасы бұрынғы кеңес мектептерінде сәтті қолданылып, казірде де үйлесімді өз жалғасын тапқан бай мұраны негізге ала отырып, мемлекеттік тілде оқитын сынып оқушыларының осы тілде оқу- дидактикалық әдебиеттермен қамтамасыз етілу деңгейіне сәйкес реттеліп жасалған. Әдебиеттер тізімінен көріп отырғанымыздай,  ана тілімізде қажетті сұраныс- деңгейін қамтамасыз ететін, жоғары сапалы әдебиеттер жоққа тән. Әсіресе, Интернет арқылы алынатын электронды оқулықтарға келсек, жағдай бұданда төмен. Бұл жәйт курс жетекшілерінен әр сабаққа тыңғылықты, өте сапалы дайындықты қажет етеді. Сонымен қатар, курс мақсаты- тақырыбында анық көрсетілгендіктен, сабақтардың парлап қойылуы, әр тақырыпқа кем дегенде екі сағаттан бөлінуі оң нәтиженің кепілі болып табылады.

        Мектеп қабырғасында физика пәнінің олимпиадалық, қиындатылған есептерді шығарудың арнайы курсы ретінде қосымша оқытылуы - техникалық жоғары оқу орындарына қажетті- арнайы дайындықпен  келетін жастарды, еліміз аса зәру, жоғары білімді технократ- мамандарды дайындауда басты себепкер болары сөзсіз. Шын мәнінде дипломды маман баршылықта, техникалық жоғарышебер мамандар саусақпен санарлық екені құпия емес.

       Курс бағдарламасында - экспериментальдық есептерде қамтылған, бұл есептер оқушының өте жоғары дайындық- іскерлігін талап ететін практикум жұмыстары ретінде алынады да, минимум құралдар және тапсырма беріледі. (2- ші әдебиет)

        Есептер МГУ, МФТИ, МИФИ және т.с.с жоғары жетекші оқу орындарындағы түсу емтихандарында, пәндік олимпиадаларда қолданылған есептер базасы негізінде жарық көрген, төменде көрсетілген есеп жинақтарынан алынады.

       Бағдарлама екі оқу жылына арналған, жалпы сағат саны 136, әр сыныпқа 68 сағаттан.  

Курс мақсаттары:

·        Физика пәні есептерін шығарудың жалпы заңдылықтары мен дұрыс мәдениетін қалыптастыру.

·        Ұсынылған арнайы есеп шығару алгоритмі негізінде физикалық таби5ат құбылыстарының сыр- сипатын дұрыс және толық ұғынуға бағыттау. 

·        Физика пәнінен жалпы теориялық білімдерінің тұрақты қолданыста болып, сапалы игерілуін қамтамасыз ету

·        Өз бетімен жұмыс жасау- іздену дағдыларының, интуициялық ойлау қабілеттіліктерінің қалыптасуына ықпал ету.

·        Физика есептерін шығару процесінде түрлі математикалық амалдарды қолдана білу шеберліктерін шыңдау.

·        Физиканың қалған бөлімдерін сәтті оқып- үйрену мақсатында механика бөлімін терең меңгерту.

Курс міндеттері:

·        Оқушының орта мектептің физика курсы жөніндегі теориялық білімдері мен нақты практикалық есептер мазмұны арасындағы табиғи бірлікті түсінуді қамтамасыз ету.

·        ФМБ- ндағы ТПИМ-і оқушыларының физикаға деген қызығушылығын арттыру және олардың басым бөлігінің физика ғылымымен түбегейлі шұғылдануын қамтамасыз ету.

Физика пәні бойынша

күрделі олимпиадалық есептер шығарудың

элективті курсы сабақтарының

бағдарламасы.

10- сынып  (Аптасына 2c, жалпы 68сағат)

Пәндік олимпиада өткізудің және берілетін есептердің ерешеліктері туралы. Физика есептерін шешудің жалпы заңдылықтары. (2c)

Физика есептерін шешу дәлдігі. Абсолют және салыстырмалы қателіктер. Жуықтап есептеу заңдылықтары. ХБЖ-сі, оның негізгі жеті бірлігі. Туынды және қосымша бірліктер. Соңғы теңдеулерді бірліктер жүйесі арқылы тексеру. Е.ш.

Механика. Кинематика негіздері. (10c)

      Кинематиканың негізгі ұғымдары және оның негізгі екі теңдеуі. Есептер шығару.

      Н- биіктіктен горизонталь бағытта және көкжиекке бұрыш жасай  лақтырылған дене қозғалыстары. Есептер шығару.

      Траекторияның қисықтық радиусы. Нүктенің шеңбер бойымен қозғалысы. Нормаль, тангенциаль және толық үдеулер. Есептер шығару.

Динамика негіздері. (12c)

      Ілгерлемелі қозғалыс динамикасы. Ньютон заңдары. Есеп шығару.

      Айналмалы қозғалыс энергиясы. Айналмалы қозғалыс үшін Ньютонның 2-заңы. Есеп шығару. Айналм. қозғалыс үшін импульстік түрдегі Ньютонның 2-заңы. Импульс моментінің сақталу заңы. Е.ш

      Бүкіл әлемдік тартылыс заңы. Гравитациялық өрістегі дененің потенциалдық энергиясы. Есеп шығару. Күш импульсі. Дене импульсі және оның сақталу заңы. Есеп шығару. Реактивті қозғалыс. Жасанды серіктер қозғалысы. 1,2 және 3-ші космостық жылдамдықтар. Есеп шығару.

      Энергия. Энергияның айналу және сақталу заңы. Абсолют серпімсіз және серпімді соқтығысулар. Е.ш.

      Кеплер заңдары, оның математикалық негіздемесі. Есеп шығару.

Тербеліс және толқындар. (6c)

      Тербелмелі қозғалыс, оны сипаттайтын негізгі шамалар. Механикалық тербелістегі энергия түрленуі. Есеп шығару. Математикалық және серіппелі маятник тербелістері теңдеулері. Есеп шығару.

      Толқындық қозғалыс. Толқын түрлері, қасиеттері. Дыбыс, оның сипаттамалары. Дыбыс шағылуы, жаңғырық. Е.ш.

Молекула- кинетикалық теория (МКТ). (14)

      Атом және молекула туралы негізгі түсініктер. Молекулалар өлшемі, саны және массасы. Авогадро саны және зат мөлшері, оның өлшем бірлігі. Есеп шығару.

      МКТ-ның негізгі теңдеуі, оның әртүрлі формадағы берілулері және оған есеп шығару. Температура, оны өлшеудің түрлі шкалалары арасындағы байланыс. Абсолют температура мен жеке молекуланың орташа кинетикалық энергиясы арасындағы арасындағы байланыс. Е.ш. Абсолют температура мен газ қысымы арасындағы байланыс және оған есеп шығару. Идеал газ күйі теңдеуі. Газ заңдары- изопроцестер. Есептер шығару.

Термодинамика. (8c)

      Термодинамиканың 1-ші заңы- жылу процестері үшін энергияның айналу және сақталу заңы. Оны изопроцестерге қолдану және оған есептер шығару. (2) Термодинамиканың 2-ші заңы. Есептер шығару.

      Жылу двигателдері, оның ПӘК-і және оған есептер шығару.

Экспериментальдық тур есептерін шешу. (8c) 

11- сынып (Аптасына 2c, жалпы 68сағат)

Электр құбылыстары. Электростатика. (8c)

      Электр заряды, оның сақталу заңы. Электростатиканың негізгі заңы- Кулон заңы. Есептер шығару. Электр өрісі, оның кернеулік векторы. Өрістің күш сызықтары. Есеп шығару.

     Гаусс теоремасы. Электр өрісі күштерінің жұмысы. Электр өрісінің потенциалы. Кернеулік пен потенциалдар айырмасы арасындағы байланыс. Есеп шығару.

     Электр сиымдылық. Жазық конденсатор сиымдылығы. Электр өрісінің энергиясы. Есеп шығару.

Тұрақты ток заңдары. (10c)

      Ток күші. Өткізгіштің электрлік кедергісі. Меншікті кедергі. Тізбек бөлігі үшін Ом заңы. Есептер шығару.

      Ток көзі, оның электр қозғаушы күші (ЭҚК). Толық тізбек үшін Ом заңы. Есептер шығару.

      Өткізгіштерді тізбектей және параллель жалғау. Кирхгоф ережелері. Есептер шығару.

      Ток қуаты және жұмысы. Джоуль-Ленц заңы. Тұрақты ток тізбегі үшін ПӘК-і.  Есептер шығару.

Магнит өрісі. Электромагниттік құбылыстар. (6c)

     Магнит өрісі, оның индукция векторы. Магнит өрісінің индукция сызықтары. Магнит ағыны. Есептер шығару.

      Ампер және Лоренц күштері. Сол қол ережесі. Есептер шығару.

      Электромагниттік индукция заңы. Өздік индукция құбылысы. Индуктивтік. Магнит ағыны мен мен индуктивтік арасындағы байланыс. Магнит өрісінің энергиясы. Есептер шығару.

Түрлі ортадағы электр тогы. (10c)

        Металдардағы электр тогы. Классикалық электрондық теория. Есептер шығару.

        Сұйықтардағы электр тогы. (Фарадей) Электролиз заңдары. Есептер шығару.

        Жартылай өткізгіштердегі электр тогы. р және n-типті жартылай өткізгіштер. Жартылай өтк. диод және триод.. Е.ш.

       Вакуумдағы электр тогы. Электрондық лампалар- диод және триод. Электрондық- сәулелік түтікше. Есептер шығару.

       Газдардағы электр тогы. Есептер шығару.

Эйнштейннің арнаулы салыстырмалылық теориясы. (АСТ). (4)

      Вакуумдағы жарық жылдамдығы инварианттылығы. Салыстырмалылық принципі. АСТ-сындағы кеңістік және уақыт. Жылдамдықтарды қосудың релятивистік заңы. Релятивистік динамика. Масса мен энергияның байланыстылық заңы. Е.ш.

Геометриялық оптика заңдары. Кванттық Физика. Жарықтың кванттық теориясы.(12)

      Геометриялық оптика заңдары. Е.ш.  Ультракүлгін катастрофа. Планк гипотезасы. Фотон, оның сипаттамалары. Фотоэффект құбылысы және теориясы. Комптон эффектісі. Е.ш.

Атомдық және ядролық физика. Корпускулалық- толқындық дуализм.(10)

       Атомның Резерфорд ұсынған моделі. Бор бойынша сутегі атомының моделі және оның теориясы. Е.ш. 

      Сызықтық спектрлер тегі. Спектрлік анализ. Бор қайшылықтары. Де Бройль гипотезасы. Электрон дифракциясы. Е.ш.

 Табиғаттағы корпускулалық-толқындық дуализм. Кванттық механика түсінігі. Анықталмағандықтар қатынасы.

Радиаоктивтік ыдырау заңы.Ядроның байланыс энергиясы.

Экспериментальдық тур есептерін шешу. (8c) 

Қосымша 1.  Семей қалалық олимпиада есептерін талдау

        Физика пәнінен мектеп ішілік, қалалық т.с.с олимпиадаларға қатысу кез-келген оқушы үшін аса үлкен жетістік десек еш артық емес. Тіпті барлық есептерді емін-еркін шығара алмаған күннің өзінде; физиканың түрлі бөлімдерін байланыстырып жатқан, үш астрономиялық сағатқа берілген күрделі олимпиадалық есептер - оқушыға ойсалары, келешегіне із қалтырары анық. Осыған байланысты әртүрлі деңгейдегі пәндік олимпиада өткізілген соң, оқушыларға толық анализ жасап, есептерді шешіп көрсету өте дұрыс болмақ. Бұл ретте оқушылардың назары жіберілген «орынсыз» қателерге және оны келешекте болдырмау жайына аударылуы керек. Осы мақсатта 2008- 2009 оқу жылындағы қалалық олимпиада есептеріне байланысты төмендегі материалды ұсынамын.

8 сынып, теориялық сайыс

1.                 Эскалатор метросы, онымен төмен түсіп келе жатқан адамды  1 мин. уақыт ішінде түсіреді. Егер адам екі есе тез жүретін болса, онда ол 45 с. ішінде түседі. Эскалаторда тұрған адам қанша уақытта түседі? (5 ұпай)

2.                 Қимасы 6 см² су ағыны қабырға нормалына 60° бұрыш жасай соқтығысып, одан серпімді түрде серпіледі (жылдамдық шығынынсыз). Су ағынының жылдамдығы 12 м/с болатын болса, қабырғаға әсер ететін күшті анықтаңыз. (5 ұпай)

3.                 Температурасы 15°С, массасы 250 г суы бар калориметрге 20 г дымқыл қар тасталады. Сол кезде калориметрдегі температура 5°С төмендейді. Қардағы судың қандай мөлшері болған? Калориметрдің жылу сыйымдылығын ескермеңіз. (5 ұпай)

4.       Тұрақты тоқ тізбегіндегі резисторлардың кедергісі R₁,  R₂ , R₃ және  R₄ , ал бірінші кедергіде бөлінетін қуат Р₁ (1-сурет ). Қалған әрбір резисторда бөлінетін қуат қандай? (5 ұпай).

                                              R₂

                        R₁                                           R₃               

                                                   R₄

1-     сурет

9 сынып, теориялық сайыс

1.    Трактордың артқы екі дөңгелегінің ара қашықтығы 2 м. Осы ара қашықтықтың ортасындағы нүкте трактор бұрылған кезде радиусы 9.0 м болатын доғамен қозғалды. Бұл кезде ішкі дөңгелек 8,4 айналым жасаған болса, сыртқы дөңгелек қанша айналым жасайды? Дөңгелектер жолмен сырғанамайды деп есептеу керек. (5 ұпай)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

2.                    Түзу сызықты бірқалыпты U₁ жылдамдықпен жүгіріп бара жатқан түлкіні,  абсолют шамасы тұрақты және бағыты барлық уақытта түлкіге бағытталған U₂ жылдамдықпен қозғалатын ит қуады (2-сурет). Жылдамдықтардың U₁және U₂ векторлары өзара перпендикуляр бағытталған мезетте, түлкі мен иттің арақашықтығы L болады. Осы мезетте иттің үдеуі қандай мәнге тең болады? (5 ұпай)

                                                        U₁ 

                                       L

                                                       U₂

2 - сурет

3.                 Ішінде қалайы бар ыдыс электр тоғымен қыздырылады. Бірлік уақытта бөлінетін жылу мөлшері тұрақты. Қалайының температурасы 10 минутта 20°С-дан 70°С-ға дейін көтеріледі. Бұдан 83 минут өткенде қалайы толығымен балқиды. Қалайының меншікті жылу сыйымдылығын бу керек. Қалайының меншікті балқу жылуы 58,5 кДж/кг, ал оның балқу температурасы 232°С. Жылу шығынын және ыдыстың жылу сыйымдылығын ескеріп қажеті жоқ. (5 ұпай).

4.         Тұрақты тоқ тізбегіндегі резисторлардың кедергісі R₁,R₂, R₃  және  R₄ , ал бірінші кедергіде бөлінетін қуат Р₁  (1-сурет). Қалған әрбір резисторда бөлінетін қуат қандай?

(5 ұпай)

                                                 R₂

                      R₁                                           R₃               

                                                   R₄

1-     сурет

10 сынып, теориялық сайыс

1.    Тұрақты жылдамдықпен қозғалатын тасымалдаушының, ұзын горизонтальды лентасына қосымша жүк қойып, оған жерге қатысты лента қозғалысына қарсы бағытталған V_o=5 м/с жылдамдық береді. Уақыттың Δ_t = 4 аралығы өткеннен кейін, жүк пен лента жылдамдықтары теңеседі. Жүк пен лента арасындағы үйкеліс коэффициенті µ= 0,2. Осы есеп шарты бойынша келесі шамаларды анықтаңыз:

•  тасымалдаушы лентасының V жылдамдығын;

•  лентаға қатысты жүктің жүрген жолын;

•  жерге қатысты жүктің жүрген жолын. (5 ұпай)

2.       Түзу сызықты бірқалыпты U₁ жылдамдықпен жүгіріп бара жатқан түлкіні,  абсолют шамасы тұрақты және бағыты барлық уақытта түлкіге бағытталған U₂ жылдамдықпен қозғалатын ит қуады (1 сурет). Жылдамдықтардың U₁ және U₂ векторлары өзара перпендикуляр бағытталған мезетте, түлкі мен иттің арақашықтығы L болады. Осы мезетте иттің үдеуі қандай мәнге тең болады? (5 ұпай)

U₁ 

                                      L

 U₂

1-     сурет

3.     Көлемі 120 м³ бөлменің температурасы 15°С-тан 25°С-қа артқанда оның ішінен қанша молекула шығып кетеді? Атмосфера қысымы 750 мм сын баг. (5 ұпай)

4.  Электромагниттік контурдың тербеліс жиілігі 30 кГц. Контурдың жазық конденсаторының жапсарларының ара қашықтығын 1,44 есе арттырса, оның жиілігі қандай болады? (5 ұпай)

11 сынып, теориялық сайыс

1.       Түзу сызықты бірқалыпты U₁ жылдамдықпен жүгіріп бара жатқан түлкіні,   абсолют шамасы тұрақты және бағыты барлық уақытта түлкіге бағытталған U₂ жылдамдықпен қозғалатын ит қуады (2-сурет). Жылдамдықтардың U₁ және U₂ векторлары өзара перпендикуляр бағытталған мезетте, түлкі мен иттің арақашықтығы L болады. Осы мезетте иттің үдеуі қандай мәнге тең болады? (5 ұпай) 

           U₁ 

                                       L

          U₂

2-сурет

2.       Сыйымдылығы С₁ белгісіз, 80 В-қа кернеуге дейін зарядталған конденсаторды сыйымдылығы 60 мкФ және 16В-қа дейін зарядталған конденсатормен параллель қосады. Оларды қосқаннан кейінгі кернеу 20В болса, С₁ сыйымдылығы қандай болғаны. Конденсаторлар астарларында: а) біртекті зарядтар, б) әртекті зарядтар болатындай етіп қосылады. (5 ұпай)

3.      Ұзындығы 1 м өткізгіш 5 м/с жылдамдықпен біртекті магнит өрісінің индукция сызықтарына перпендикуляр бағытта қозғалып барады. Егер өткізгіштің ұштарында 0,02 В кернеу пайда болса, магнит индукциясының шамасы қандай болғаны? (5 ұпай)

4.                  Айнымалы конденсатордың сыйымдылығы 56 дан 667 пФ-ға дейін өзгереді. Тербелмелі контурды толқын ұзындығы 40-тан 2600 м-ге дейінгі аралықтағы радиостанцияға бейімдеу үшін қандай өздік индукция шығырларын таңдап алу қажет?  (5 ұпай)

Есептердің шығарылу жолдары.

8-сынып, №1 есеп

                  Берілгені: t₁= 1мин = 60с  / U₁= U_эск + U_а ;  t₂=45с   / U₂= U_эск + 2U_а ;  U₃ = U_эск .

                  Т/к: t₃ - ?

                  Талдау: Есептің шығарылу идеясы - қозғалыс түзу сызықты бірқалыпты деп алып, үш жағдай үшін қозғалыс теңдеулерін жазуға және ары қарай белгісіз шамалардан құтылып, ізделініп отырған шаманы табуға негізделген. Үш жағдайда да жол L және бірдей болғандықтан:

                   U_эск + U_а = , мұны екіге көбейтсек:  2U_эск + 2U_а =  (1), U_эск + 2U_а = (2)       

            және: U_эск = (3) Егер (1) –ден (2) –ні алсақ: U_эск = (4)  (4)-пен (3) –ті теңестірсек:

                                          (5) – соңғы қажетті формуланы аламыз.

                  Сан мәндерін қойсақ, есеп жауабы:  t₃ = 90с = 1,5 минут

                  №2 есеп.

                  Берілгені:  S=6^.10^{-4 м2}  ;  α =60^o ;  U=12м/с.

                  Т/к: F - ?

                  Талдау:  Есептің шығарылу идеясы – су ағыны бұрыш жасай серпімді соғылғанда қабырға алатын импульс екі еселенген су импульсінің қабырға нормаліне проекциясына тең екендігіне және қабырғаға әсер ететін күш импульсі су импульсінің өзгерісіне тең екендігіне негізделген.

                  Онда:  FΔt = 2mU_x  (1)     U_x=U cos α    FΔt = 2mUcos α  (2)      

                  m = ρ V = ρ S L = ρ S U Δt  (3)      (3) -ті  (2) -ге қойсақ:

                  F = 2 ρSU²cos α   (4) – соңғы қажетті формуланы аламыз.

                  Сан мәндерін қойсақ, есеп жауабы:  F = 86,4 Н

                  №3 есеп.

                  Берілгені:  t₁=15^oC ; m₁=0,25кг;  m₂=2^.10^{-2 кг ; t}₂=0^oC ;  Δt=5^oC,онда:  t₃=10^oC ;

                                     c=4,2^.10³ Дж/кг^.оС ;  λ = 330^.10³  Дж/кг.

                   Т/к:  Δm_су-?

                   Талдау:  Есептің шығарылу идеясы - жылу балансы теңдеуін қолдануға негізделген. Дәлірек айтсақ, су салқындағанда бөлінетін жылу дымқыл қар құрамындағы қарды еріту мен ондағы жалпы су жылығанда алынатын жылу мөлшерлерінің қосындысына тең болады. 

                  Q₁ + Q₂ = 0 (1)  және мұндағы:    Q₂ = Q₂^/ + Q₂^//  (2)    

                    Q₁ -  су беретін

                    Q₂^/ - дымқыл қар құрамындағы қарды еріту үшін

                    Q₂^// - 0^оС-тағы m₂ суды жылыту үшін берілетін жылу мөлшерлері және

    Q₁= cm₁ (t₃-t₁) (3) ,    Q₂^/ = (m₂ - Δm_су)  λ  (4) ,   Q₂^// = cm₂(t_{3 –} t₂)   (5)

(2), (3), (4) және  (5) - ті   (1) – ге қойсақ:

 cm₁ (t₃-t₁) + (m₂ - Δm_су)  λ + cm₂(t_{3 –} t₂)   = 0,    Δm_су=    (6) – соңғы қажетті формуланы аламыз. Онда сан мәндерін қойсақ, есеп жауабы:  Δm_су ≈ 0,007кг = 7 г

№4 есеп.       

                   Берілгені:  R₁; R₂; R₃; R₄; P₁- белгілі.

                   Т/к:     P₂;    P₃;   P₄  -   ?

                    Талдау:   Есептің шығарылу идеясы - өткізгіштерді тізбектей және параллель жалғау заңдылықтарына негізделген.

                     R₁ және  R₂ үшін  I_1,2 ортақ және:  I_1,2=   (1), онда  P₂ =  Онда    (1) –ді ескерсек:  P₂  =   R₂    (3)

                      Және   , яғни:    (4)  ,   бұдан:    

                                       (5)        Ал:   (6)   және  (7)  екені белгілі, онда  (5)-ті  (6) және (7)-ге қойсақ, сонымен қатар  (1) –ді ескерсек:

     және        

        Яғни, есеп жауаптары: (3), (8) және (9) теңдеулер.     

 9-сынып, №1есеп.   

                  Берілгені: L=2м;  R^­_L/2 =9м; онда: R₁ =8м; R₂ =10м; N₁ =8,4айн.

                  T/k: N₂ =?

                   Талдау: Есептің шығарылу идеясы – трактордың сәйкес дөңгелегі R-радиусты α-рад бұрышқа бұрылғандағы - αR-жүрген жолы дөңгелектің N айналыс жасағандағы жолына тең болу жағдайы болып табылады.

                         Яғни, трактор α– рад бұрышқа бұрылды десек және екі дөңгелек радиустары r бірдей.

             Онда ішкі дөңгелек үшін:

                                                        α  R₁ = N₁ 2П r (1) 

            Сыртқы дөңгелек үшін:    α  R₂ = N₂ 2П r (2)  

             (2)-ні  (1)-ге бөлсек:

                                                     , бұдан:  N₂ = N₁ (3) 

              Сан мәндерін қойсақ:  N₂ =10,5айн. Есеп жауабы: N₂ =10,5айн.

                    №2есеп.  

                   Берілгені:   U^­­­­₁=U_түлкі-тұрақты; U₂=U_ит-шамасы тұрақты, бағыты түлкіге бағытталып, 

                                       өзгереді; U₂ перпендикуляр U₁ болғанда қашықтық  L.

                    Т/к: а₂=?

                    Талдау: Есептің шығарылу идеясы - ит үдеуі ретінде  - бұрыштық үдеу анықталады, себебі нормаль үдеу ретінде анықтауға R=L қашықтық тұрақты емес.

                   Бұрыштық үдеу: =  (1),

                   мұндағы: - бұрыштық жылдамдық және =  (2),   ал уақыт:   t = (3)

                   (2), (3) → (1), онда  =  (4).     Есеп жауабы:   =

                    Тексеру: [ε] =

                     №3есеп: 

                     Берілгені:  τ₁=10мин; t₁ =20°C;  t₂ =70°C; τ₂=83мин; t₃ =232°C; λ=58,5 · 10³ , қалайы.

                   Т/к:  с - ?

                    Талдау: Есептің шығарылу идеясы - екі жағдайда алынатын жылу мөлшерлері қыздырғыш қуатына және уақытқа тура пропорционал анықталатынына негізделген.

                                     Q­₁=cm(t₂ – t₁),  (1)   және екінші жағынан:   Q­₁=P τ₁ (2). Сол сияқты

                                     Q₂= Q₂^/ + Q₂^// = cm(t₃ – t₂)  +  mλ  (3)  және екінші жағынан:    Q­₂=P τ₂ (4)

                             (2) → (1) :    cm(t₂ – t₁) = P τ₁  (5)

                             (4) → (3) :    cm(t₃ – t₂) + mλ = P τ₂  (6)

                      (5)-ті (6) – ға мүшелеп бөлсек: c =  (7) – соңғы қажетті формула.     

                      Сан мәндерін қойсақ:  с ≈ 230          Яғни,  есеп жауабы:  с ≈ 230  

                     №4есеп.   8- сыныптың №4 есебі.

10 сынып, №1 есеп.

                   Берілгені: U₁=U_лента  - тұрақты ; U₂=U_жүк  = 5м/с ; t = 4c өткенде  U₂ → U₁ ; μ = 0,2

                   Т/к: 1) U₁- ?   2) S_{жүк/жер} - ?  3) S_{жүк/лента} - ?

                   Талдау: Есептің шығарылу идеясы – есеп қозғалыс салыстырмалылығына берілгендіктен, қозғалысы қарастырылатын дене үшін санақ жүйелерін дұрыс таңдап ала білуге және динамика заңдарын [(1)-теңдеу] тиімді пайдалана білуге негізделген.

                    Жүктің алғашқы қозғалыс бағытын оң бағыт деп алсақ, оның лентаға қатысты үдеуі үйкеліс күші әсерінен туындайтындықтан:

                     a = - μ g    (1), және    (2)     (3)

             Ал   S_{жүк/жер}  - жерге қатысты орташа жылдамдық бойынша анықталады, яғни:

                        S_{жүк/жер}=    (4)

    Ал,  S_{жүк/лента}  -  ны анықтау үшін жүк қозғалысын лентаға қатысты жүйеде қарастырсақ және лента тыныштықта деп алсақ, жүктің лентаға қатысты алғашқы жылдамдығы:

                                          (5)  - бойынша анықталар еді және лентаға қатысты соңғы жылдамдығы ноль, онда:

                    S_{жүк/лента} = =    (6)

(1)  – ден:  а = - 2 м/с²  ;  онда  (3), (4), (5)  және (6) – бойынша сан мәндерін қойсақ:

       U₁ = - 3 м/с,    S_{жүк/жер}= 4м , (5) - тен  м/с  болғандықтан:  S_{жүк/лента} = 16 м.     

             Яғни, есеп жауаптары:   U₁ = - 3 м/с  ;   S_{жүк/жер}= 4м  ;  S_{жүк/лента} = 16 м. 

              №2 есеп.  (9-сыныптың №2 есебі)

              №3 есеп.

              Берілгені:  V=120 ; t₁=15 °C ; T₁=288°K ; t₂=25 °C ; T₂=298°K ;                                   p=750мм.рт.ст=9,98·10⁴Па;     μ = 29·10^-3  

               Т/к: ΔN - ?

               Талдау:  Есептің шығарылу идеясы – процесс изобаралық және шығып кеткен ауа молекулалары санын немесе ауа массасын идеал газ күйі теңдеуін - берілген бөлме көлемі үшін екі рет жазып анықтауға негізделген. Егер m_o – жеке молекула массасы, Δm -шығып кеткен ауа массасы десек:

                            ΔN =  (1)    Мұндағы: m₁  және  m₂  Т₁  және  Т₂   температуралардағы бөлме ішіндегі ауа массалары. Онда, V-көлемде екі жағдай үшін тұрақты болғандықтан:

 (2)  (3)   Бұдан, шығып кеткен ауа массасы:   (4)

           (4)-ті  (1)-ге қойсақ:      (5) – соңғы қажетті формуланы аламыз.

Сан мәндерін қойсақ: 

                                        ΔN ≈ 10²⁶молекула.  Есеп жауабы: ΔN ≈ 10²⁶молекула.

                      №4 есеп.

                      Берілгені: ν₁= 30кГц ; d₂ =1,44d₁ ;  L₁ =  L₂ =  L                                     

                      Т/к: ν₂ = ?

                      Талдау:     (1)       (2)

                       (3) → (2)     (4) қажетті 

                              соңғы формуланы аламыз.

                            Сан мәнін қойсақ:   ν₂ = 36кГц.    Яғни, есеп жауабы:   ν₂ = 36кГц.

11сынып.  №1 есеп.  (9-сыныптың №2 есебі)

                    №2 есеп.

                    Берілгені: C₁-белгісіз ; U₁=80В ; C₂=60^.10^-6 Ф; U₂=16В  ; U₃= U_ж =20В  ; a) біртекті ;   б)  әртекті астарлар.

                    Т/к:  a)  C₁ - ?   б)  C₂  -  ?  

                    Талдау:  Есептің шығарылу идеясы – электр зарядының сақталу заңын және конденсаторларды параллель қосу теңдеуін пайдалануға негізделген. Электр зарядының сақталу заңын жалпы түрде жазсақ:     q_ж = q₃ = q₁ ± q₂  (1)

                     Конденсаторлар параллель қосылады, онда:

           С₃ = C_ж = C₁ + C₂ (2);  және:  q₁=C₁ U₁ ;  q₂=C₂ U₂ ;  q₃=C₃ U₃  (3)-теңдеулерді аламыз.

a)      Біртекті астарлармен қосылғанда (1) -ден: q₃ = q = q₁ + q₂  (4) 

            (C₁+C₂)U₃=C₁ U₁ +C₂ U₂  ,  бұдан:     C₁=   (5)

         б)   Әртекті астарлармен қосылғанда және  q₁ > q₂  десек, (1)-ден:   q₃ = q = q₁ - q₂  (6)

             (C₁+C₂)U₃=C₁ U₁ - C₂ U₂  , бұдан:    C₁=   (7)

Сан мәндерін қойсақ, есеп жауаптары: а)   C₁= 4^.10^-6 Ф = 4мкФ   

                                                                     б)   C₁= 36^.10^-6 Ф= 36мкФ

  №3 есеп.

  Берілгені:  L=1м ;  =5м/с   ;  α = 90^o ; U=2^.10^-2B

  Т/к:  В - ?

  Талдау: Есептің шығарылу идеясы - R  өте аз шама десек, индукцияланатын ЭҚК шамасы  U - кернеуге тең деп алуға болады.

   Онда:   U=LB sin α  (1), ал  sin90^o=0 ,  бұдан:    (2) – қажетті формуланы аламыз.

  Сан мәндерін қойсақ, есеп жауабы:  В = 4мТл.

                 №4 есеп.

                 Берілгені: C₁=56^.10^-12Ф ;  C₂=667^.10^-12 Ф ;  λ₁=40м  ;  λ₂= 2600м  ;  с = 3^.10⁸м/с. 

                 Т/к: L₁-?   L₂-?

                 Талдау:  c = λ ν = λ/T, бұдан: T= λ/c (1)    (2) → (1) λ/c= , бұдан:

                                  (3) – соңғы қажетті формуланы аламыз.

                  (3)-теңдеу бойынша сан мәндерін қойсақ, индуктивтіліктің төрт мәнін аламыз, бізге оның екеуі жеткілікті. Оны анықтау үшін:

                                                              (3)-тен:    (4)-теңдеуді пайдаланамыз. Онда (4)-теңдеуден толқын ұзындықтарының шеткі мәндерін қанағаттандыратын төмендегі теңдеулерді алуға болады.

                            (5)  және       (6)           Бұдан бізге қажетті соңғы теңдеулер:    (7)     және       (8)

   Сан мәндерін қойсақ, есеп жауаптары:  L₁ = 59,5Гн    және    L₂=325Гн

Қосымша 2:

2010 жылғы ПРЕЗИДЕНТТІК ОЛИМПИАДАНЫҢ

 аймақтық кезең тапсырмаларын талдау.

Теориялық сайыс.

Есеп 1. Төбесінің ажырау бұрышы α= π/6 және табанының радиусы R= 5см дөңгелек конус горизонталь жазықтық бойымен сырғанаусыз бірқалыпты дөңгелейді /1 сурет/. Конустың төбесі, конус табанының центрі болып келетін С нүктесімен бір деңгейде орналасқан О нүктесінде шарнирлі бекітілген. С нүктесінің жылдамдығы 𝓋 = 10 см/с. Конустың бұрыштық жылдамдығының және бұрыштық үдеуінің модульдерін табыңыз.

                                                               α

                                         1 сурет

Берілгені:   α=300 R=5∙102 м 𝓋c =0,1 м/с	Талдау:                     Суретте: 1 - Конустың өз осінен (OC) айнала қозғалысының  бұрыштық жылдамдығы 1=2π ν =2π /T= =(𝓋 = 𝓋c)= 𝓋c/R (1)  2-Конустың OC осін қоса O’O вертикаль осьті айнала қозғалысының бұрыштық жылдамдығы және   2=𝓋 /ℓ (2) суреттен, векторлық шамалар =1+2 =>
-? ℰ -?

 Бұрыштық үдеу:

                                                                                                                                       яғни бұрыштық жылдамдық өзгерісі арқылы анықталады, ал  𝓌­- шамасы тұрақты, бірақ бағыты үнемі өзгереді, себебі O’O осін айнала қозғалады. Оның басы О нүктесі қозғалмайды, онда бұрыштық үдеу ℰ оның соңы В нүктесінің орын ауыстыру жылдамдығына тең болады. Ал В нүктесі O’O осін айналудың Т₂ периоды ішінде R радиусымен 𝓌₁-ге тең дөңгелек сызады.

 Онда  

  Және суреттен:   болғандықтан:

Шешуі:

Есеп жауаптары:           және        

Есеп 2. t= 27⁰C температурада, p₁=5∙10⁵ Па қысымда орналасқан массасы  m= 2кг газды изотермиялық түрде сығу кезінде қысымы 3 есе артады. Сығу жұмысы A= 1,4∙10³ кДж. Қандай газ екенін және бастапқы көлемін анықта.

Шешуі:

Есеп жауаптары:

Есеп 3. Радиустары бірдей r болатын екі метал шарик, меншікті кедергісі ρ біртекті әлсіз өткізгіш ортада орналасқан. Шариктер арақашықтығы r- дан әлдеқайда үлкен болған жағдайда, олардың арасындағы ортаның R кедергісін анықтаныз.

2) Екі өткізгіш металл шарларға бірінші жағдайда қандай да бір U потенциалдар айырмасы түсірілген және арадағы кеңістік ештеңемен толтырылмаған деп елестетсек және оны есепте берілген жағдаймен, яғни, өткізгіштер арасы өткізгіш ортамен толтырылған, оған да U потенциалдар айырмасы түсірілген жағдаймен салыстырсақ. Бірінші жағдайда электростатикалық өрісті, 2-ші жағдайда электр өрісін сипаттайтын Е-кернеулік векторлары бірдей болады, себебі орта біртекті, ал өткізгіштер дұрыс формалы болғандықтан олардың беті – эквипотенциал беттер болып табылады.

Онда, электростатикалық өріс үшін:

  (1),  себебі   E=4П∙σ  және мұндағы σ  зарядтың беттік тығыздығы. 

2- ші жағдайда, орта- өткізгіш, онда тұрақты ток үшін:

                                                               (2) мұндағы j - ток тығыздығы және интеграл сол өткізгіштің S беті бойынша алынады. Кеңістіктің барлық нүктесі үшін, Ом заңы бойынша

(1) мен (3) теңдеулерді өзара мүшелеп бөлсек:

 мұндағы С- екі өткізгіш жүйесі сиымдылығы және егер l » r болса, бір шардың симметрия жазықтығына қатысты сиымдылығы: C=r болады, ал екі шар арасындағы сиымдылықты тізбектей қосылған екі конденсатор сиымдылығы ретінде алуға болады, онда: 

                                      Яғни, есеп жауабы:

Қосымша3:

ФИЗИКА ЕСЕПТЕРІН ШЫҒАРУДЫҢ ЖАЛПЫ  ӘДІСТЕМЕСІ.

       Физика есептерін жүйелі түрде шығару  — тақырып бойынша берілген зацдардын физикалық мағынасын тереңірек түсінуге көмектеседі; оларды нактылы жағдайда қолдана білу  мәселелерін  үйретеді.

       Жекелеген есептердің мазмүны, түрлері әр түрлі болғанымен, жалпы есеп шығарудың белгілі бір реті бар.

Казіргі уақытта қалыптасқан әдістеме есеп шығаруда мынадай реттілікті ұстау тиімділігін көрсетеді.

·          Есептің шартымен  танысу. Бұл  мәселеге ерекше көңіл бөлінуі қажет. Оқушы есепте қарастырылып отырған физикалық құбылыстар мағнасын толық ұғынып, қойылған сұрақтарды нақты түсінуі қажет. Есептің берілу шартына байланысты әр сөзге зор мән беріп, есептің шығарылуына байланысты берілген ақпаратты толық көлемде ала білуі керек. Есептің сөзбен берілуінде еш артық шама берілмейтіні түсінікті. Сондықтан анық және жасырын түрде беріліп тұрған еш шама ескерусіз қалмауы қажет.

·         Есептің мазмұнын талқылау. Есептің шартын да берілген шамаларды карастырғанда олардың физиканың қай бөліміне жататынын тауып, кұбылыстардың арасындағы байланыстарды, әркайсысының заңдылығьн анықтау керек те, формулалар жазылуы тиіс. Күрделі оқиғаларды жеке құбылыстарға жіктеп қарапайым түрге келтіру керек. Барлық жағдайда координаталар системасын ыңғайлы етіп алып, берілген шамалардын бағыттарын, кеңістіктегі орнын анықтау керек т.с.с. Мүмкіндігі болса, окиғаның суретін салу, оның графигін сызу — есепті талдау үшін, заңдылықтарын ашу үшін өте қажет.

·         Есепті жалпы түрде шығару. Есептіц сұрауына жауап берудің жолдарын іздестіріп, проблеманы анықтайтын теңдеуді корытып шығару керек. Ол үшін сұрақка жауап беретін формуладан бастап, құбылысқа қатысы бар басқа да тәуелділіктерді пайдалана отырып, қорытынды формуланы шығарып алу және мүмкіндігінше бұл теңдеуді аналитикалық талдау және математикалық түрлендірулер жолымен шығарып алып, содан кейін ғана сан мәндерін орындарына қойған жөн. Барлық жағдайда бір ғана корытынды формула шығару міндетті емес, кейде есепті бөлшектепте шығару ыңғайлы болуы мүмкін. Эксперименттік есепті шығару үшін, әуелі тапсырма бойынша тәжірибелер жүргізіп, кажетті шамаларды алу керек. Содан кейін осы шамаларды бір-бірімен салыстыру нәтижесінде, графиктік тәуелділікті көрсету арқылы, белгілі заңдылыктарымен салыстыра отырып, қорытынды шығару керек. Осындай корытындылаудан жалпы заңдылыктар шығуы мүмкін. Оқушылар үшін мүндай шешу жолы өте пайдалы.

·         Қажетті шама анықталатын соңғы формула дұрыстығын СИ жүйесі бірлігі бойынша тексеру.

·         Есептеу. Есепте берілген шамалардың барлығын СИ өлшемдеріне келтіру қажет. Сан мәндері өте үлкен не өте кіші болса, дәреже түрінде жазып, есептеу керек. Барлық жағдайда да жуықтап есептеуде шама­лардың дәлдігін үмытпау қажет. Мүмкіндігі болса, арифметикалык есептеулерді калькуляторлармен жүргізген дұрыс, бірақ бұл оқушылардың өздері есептей білуді толык меңгергеннен кейін ғана қолданылуы міндетті.

·         Есептің жауабын тексеру. Біріншіден, есептің жауабы шын өмірдегі мәндерден көп алшақтамауы тиіс. Мысалы, адам жылдамдығы  50 м/с болуы мүмкін емес т.с.с.

Пайдаланылған әдебиеттер.

1.        Н.И.Гольдфарб. Сборник вопросов и задач по физике. Изд4. М, ВШ-1975. 368стр /38

2.       И.Ш.Слободецкий,В.А.Орлов. Всесоюзные олимпиады по физике. М, Просв-1982. 256стр /31.

3.       В.И.Лукашик. Физическая олимпиада в 7-8классах. М, Просв. 1976. 144стр.

4.       Л.А.Горлова. Олимпиады по физике. 9- 11классы. М, «Вако», 2007. 160стр.

5.       Физико-математические олимпиады. А.В.Савин и др.Изд-во ЗНАНИЕ. Москва-1977. 160 стр.

6.       О.Ф.Кабардин.В.А.Орлов. Международные физич олимпиады школьников. М. Наука. 1985. 160стр.

7.       Понимаете ливы физику? Задачи Капицы. Изд Знание. М, 1968. 95стр.

8.       А.Г.Чертов и др. Задачник по физике. Изд3-е, М, Высш шк, 1973. 512стр.

9.       Г.А.Бендриков идр. Задачи по физике для поступ в вузы. Изд3. М, Наука-1976. 384стр.

10.   П.Линч.А.Николайдес. Задачи по физической электронике. Изд МИР, М-1975. 264стр.

11.   В.А.Балаш. Задачи по физике и методы их решения. Изд3-е,исправл. М, Просв, 1974. 430стр.

12.   С.Е.Каменецкий.В.П.Орехов. Методика решения задач по физике в сш. Изд2. М, Просв-1974. 384стр.

13.   Ф.М.Очагов. Решение задач по механикее. М,Просв-1965. 244стр.

14.   Л.М.Коган. Учись решать задачи по физике. М,Высш шк-1993. 368стр.

15.   Фейнм лекции по физике. Задачи и упражн. с ответами и решениями.М, изд-во МИР-1969.624стр.

16.   Н.И.Гольдфарб. Сборник вопросов и задач по физике. Изд4. М, ВШ-1975. 368стр.

17.   Х.Кухлинг. Справочник по физике. Перевод с немецк. М, изд-во МИР-1982. 520стр.

18.   Механика.Для шк и кл с углубл изуч. физики. Балашов и др.Под.ред Мякишева.М,«Просв» 1995. 480стр.

Ескертулер үщін

Ескертулер үщін

Мазмұны

1.      Түсінік хат                                                                                                                      5

2.      Физика курсы бойынша күрделі олимпиадалық есептер шығарудың

элективті курсы сабақтарының бағдарламасы.                                                    7

3.      Қосымша 1.  Семей қалалық олимпиада есептерін талдау.                                      9

4.     Қосымша 2: 2010 жылғы ПРЕЗИДЕНТТІК ОЛИМПИАДАНЫҢ

аймақтық кезең тапсырмаларын талдау.                                                            18

5.       Қосымша   3:  ФИЗИКА ЕСЕПТЕРІН ШЫҒАРУДЫҢ ЖАЛПЫ  ӘДІСТЕМЕСІ.                  22

6.      Пайдаланылған әдебиеттер                                                                              24

Скачано с www.znanio.ru