Поделиться
Все типы тригонометрических уравнений 1.ppt
19.02.2022
1
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Наиболее часто при решении тригонометрических уравнений применяются следующие методы:
способ замены (сведение к алгебраическим уравнениям);
сведение к однородным уравнениям;
разложение на множители;
преобразование суммы тригонометрических функций в произведение;
преобразование произведения тригонометрических функций в сумму;
использование формул понижения степени;
введение вспомогательного аргумента;
применение универсальной подстановки.
19.02.2022
2
19.02.2022
3
19.02.2022
4
Основные тригонометрические тождества:
19.02.2022
5
Формулы сложения:
Формулы двойного аргумента:
19.02.2022
6
19.02.2022
7
Формулы половинного аргумента:
19.02.2022
8
Формулы преобразования суммы в произведение:
19.02.2022
9
Формулы преобразования произведения в сумму :
Универсальная подстановка.
19.02.2022
10
Пример 1:
19.02.2022
11
Решение: Воспользуемся формулами приведения и косинуса двойного угла
19.02.2022
12
Пример 2:
Решение: Воспользуемся формулами квадрата разности и разности
квадратов, а затем формулами синуса и косинуса двойного аргумента:
Пример 3:
19.02.2022
13
Решение: Воспользуемся формулой суммы синусов
, а так же формулой двойного угла для косинуса
Пример 4:
19.02.2022
14
Решение: Воспользуемся формулой суммы синуса
Воспользуемся формулой синуса двойного угла
19.02.2022
15
Пример 5:
Решение: Воспользуемся формулой понижения степени
Воспользуемся формулой суммы косинусов
19.02.2022
16
Пример 6:
Решение:
Воспользуемся формулой синуса двойного аргумента:
Воспользуемся формулой разности синусов
19.02.2022
17
Пример 7:
Воспользуемся формулой произведения синуса и косинуса:
Решение:
Воспользуемся формулой синуса двойного аргумента:
19.02.2022
18
Пример 8:
Решение: Воспользуемся формулами косинуса двойного угла
19.02.2022
19
Пример 9:
Решение: Воспользуемся формулами понижения степени
и косинуса двойного угла
Пример 10:
19.02.2022
20
Пусть
Решение:
Воспользуемся формулами синуса и косинуса двойного аргумента:
Пример 10:
19.02.2022
21
Пример 11:
19.02.2022
22
Пусть
Решение:
Воспользуемся формулой универсальной подстановки для синуса :
№31.28:
19.02.2022
23
Решение:
№31.30:
19.02.2022
24
Решение:
19.02.2022
25
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
