ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ
19.02.2022
1
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Наиболее часто при решении тригонометрических уравнений применяются следующие методы: способ замены (сведение к алгебраическим уравнениям); сведение к однородным уравнениям; разложение на множители; преобразование суммы тригонометрических…
Наиболее часто при решении тригонометрических уравнений применяются следующие методы:
способ замены (сведение к алгебраическим уравнениям);
сведение к однородным уравнениям;
разложение на множители;
преобразование суммы тригонометрических функций в произведение;
преобразование произведения тригонометрических функций в сумму;
использование формул понижения степени;
введение вспомогательного аргумента;
применение универсальной подстановки.
19.02.2022
2
19.02.2022 3
19.02.2022
3
Основные тригонометрические тождества:
19.02.2022
4
Основные тригонометрические тождества:
19.02.2022 5 Формулы сложения:
19.02.2022
5
Формулы сложения:
Формулы двойного аргумента: 19
Формулы двойного аргумента:
19.02.2022
6
19.02.2022 7 Формулы половинного аргумента:
19.02.2022
7
Формулы половинного аргумента:
Формулы преобразования суммы в произведение:
19.02.2022
8
Формулы преобразования суммы в произведение:
Формулы преобразования произведения в сумму :
19.02.2022
9
Формулы преобразования произведения в сумму :
Универсальная подстановка. 19.02
Универсальная подстановка.
19.02.2022
10
Пример 1: 19.02.2022 11 Решение:
Пример 1:
19.02.2022
11
Решение: Воспользуемся формулами приведения и косинуса двойного угла
Пример 2: Решение: Воспользуемся формулами квадрата разности и разности квадратов, а затем формулами синуса и косинуса двойного аргумента:
19.02.2022
12
Пример 2:
Решение: Воспользуемся формулами квадрата разности и разности
квадратов, а затем формулами синуса и косинуса двойного аргумента:
Пример 3: 19.02.2022 13 Решение:
Пример 3:
19.02.2022
13
Решение: Воспользуемся формулой суммы синусов
, а так же формулой двойного угла для косинуса
Пример 4: 19.02.2022 14 Решение:
Пример 4:
19.02.2022
14
Решение: Воспользуемся формулой суммы синуса
Воспользуемся формулой синуса двойного угла
Пример 5: Решение: Воспользуемся формулой понижения степени
19.02.2022
15
Пример 5:
Решение: Воспользуемся формулой понижения степени
Воспользуемся формулой суммы косинусов
Пример 6: Решение: Воспользуемся формулой синуса двойного аргумента:
19.02.2022
16
Пример 6:
Решение:
Воспользуемся формулой синуса двойного аргумента:
Воспользуемся формулой разности синусов
Пример 7: Воспользуемся формулой произведения синуса и косинуса:
19.02.2022
17
Пример 7:
Воспользуемся формулой произведения синуса и косинуса:
Решение:
Воспользуемся формулой синуса двойного аргумента:
Пример 8: Решение: Воспользуемся формулами косинуса двойного угла
19.02.2022
18
Пример 8:
Решение: Воспользуемся формулами косинуса двойного угла
Пример 9: Решение: Воспользуемся формулами понижения степени и косинуса двойного угла
19.02.2022
19
Пример 9:
Решение: Воспользуемся формулами понижения степени
и косинуса двойного угла
Пример 10: 19.02.2022 20 Пусть
Пример 10:
19.02.2022
20
Пусть
Решение:
Воспользуемся формулами синуса и косинуса двойного аргумента:
Пример 10: 19.02.2022 21
Пример 10:
19.02.2022
21
Пример 11: 19.02.2022 22 Пусть
Пример 11:
19.02.2022
22
Пусть
Решение:
Воспользуемся формулой универсальной подстановки для синуса :
№31.28: 19.02.2022 23 Решение:
№31.28:
19.02.2022
23
Решение:
№31.30: 19.02.2022 24 Решение:
№31.30:
19.02.2022
24
Решение:
19.02.2022 25 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.
19.02.2022
25
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
