Основные понятия

Цели деятельност и учителя Типы уроков Планируем ые образовател ьные результаты Основные понятия У р о к и  3–4. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ   составление   математической   модели, Объяснить   понятия   алгебраической   дроби,   значение   алгебраической   дроби, допустимые значения переменной для алгебраической дроби, математическую модель   ситуации,   работу   с математической   моделью;   научить   отличать   алгебраические   дроби   от арифметических,   находить   допустимые   значения   переменных   для алгебраических   дробей   и   значения   алгебраических   дробей,   составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования Уроки изучения новых знаний Предметные:  формировать представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы;   овладеть   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения тождественных   преобразований   выражений;   развивать   умение   моделировать реальные ситуации на математическом языке. Личностные:  формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные:  регулятивные  –  уметь   работать   по   правилу,   алгоритму,   аналогии, осуществлять самоконтроль и самооценку;  коммуникативные   –  уметь   вести   диалог,   слушать,   аргументированно высказывать свои суждения;  познавательные –  уметь анализировать имеющиеся знания, прогнозировать результат Обыкновенная дробь, алгебраическая дробь, значение алгебраической дроби, допустимые   значения   переменной   для   алгебраической   дроби, математическая модель ситуации Ресурсы Учебник, задачник Организаци Фронтальная, индивидуальная я пространств а Урок 3. Основные понятия Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных результатов Приготовление к уроку,  концентрация внимания  на необходимых  действиях Планируемые результаты Деятельно сть учеников универсальные предметные учебные действия (УУД) Слушают  учителя,  отвечают  на  вопросы Уметь  сосредоточ иться на  решении  учебной  задачи Регулятивны е: уметь  ориентироватьс я в  требованиях к  уроку  математики Коммуникат ивные: уметь  высказывать  мысли на  заданную тему, оформлять  свои  высказывания  устно Знать  различные  виды  дробей и  их отличие  (правильна я,  неправильн ая,  обыкновен ная,  десятичная , взаимно  обратные) Загадки: •  Первую в школе все  изучают,   Ну а второй из  двустволки стреляют.   Третью исполнят вам  два барабана   Иль каблуки отобьют ее рьяно. Слушают  учителя. Отвечают на  вопросы,  отгадыва ют  загадки (Дробь.) – Сегодня на уроке  работаем с дробями, а  они бывают разные,  какие? •  Каждый может за  версту   Видеть дробную черту.   Над чертой – числитель, знайте,   Под чертою –  знаменатель. Технология  проведения Деятельнос ть учителя I.  Организацио нный  момент. Ц е л и :  создать  деловой  настрой для  занятия;  информирова ть о  подготовке  к уроку  II.  Мотивация  к учебной  деятельност и. Ц е л и :  актуализиров ать  требования  к ученику с  позиций  учебной  деятельности ; создать  условия для  формировани я внутренней  потребности  учеников  во включение Приветств ует  учащихся,  отмечает  устно их  готовность к  проведени ю урока Создает  условия  для  формиров ания  внутренне й  потребнос ти  учеников  во  включение в учебную  деятельнос ть. Задает  вопросы,  поправляе т ответы. Устанавли Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных   Дробь такую  непременно    Надо звать …  (обыкновенной). •  Вот дробь три  четвертых.   Видно нам четко:   В числителе тройка   Меньше четверки.   Дробь такая по правилу   Называется …  (правильной). Фронтальная работа. Проверить устно № 46 и  № 47 фронтальным  образом, № 66 разобрать  у доски Деятельнос ть учителя вает  тематичес кие рамки Технология  проведения в учебную  деятельность; наметить  шаги учебной деятельности Организуе т  уточнение  типа урока и  называние  шагов  учебной  деятельнос ти III.  Проверка  домашнего  задания.  Ц е л и :  актуализиров ать знания,  полученные  на  предыдущем  уроке;  создать  условия для  проверки  домашнего  задания IV.  Рассмотрени е основных  понятий. Ц е л и :  обеспечить  выполнение  учащимися  Деятельно сть учеников Планируемые результаты универсальные предметные учебные действия (УУД) Знать  приемы  построения графика  линейной  функции,  способы  решения  задач на  проценты Отвечают на  вопросы.  Проговар ивают  правила,  один из  учащихся записыва ет на  доске  решение  задачи Познаватель ные: уметь  структурирова ть знания;  использовать  знаково­ символические  средства. Коммуникат ивные: уметь  формулировать известные  правила  в устной и  письменной  формах Познаватель ные: уметь  использовать  математически й язык для  оформления  письменного  решения  Организуе т общую  работу над решением  примеров  1. Записать в тетради  определение  алгебраической дроби. 2. Работа с задачником: с. 13. Решить устно: № 1.1, 1.2. 3. Ответить на  проблемный вопрос:  Отвечают на  вопросы  учителя.  Решают  задачи  устно Знать  определени е  алгебраиче ской  дроби. Уметь  выделять  алгебраиче Деятельно сть учеников Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных – В чем отличие  обыкновенной дроби от  алгебраической? Технология  проведения Деятельнос ть учителя базовых  учебных  действий;  организовать  работу  по решению  примеров на  сокращение  дробей скую  дробь из  общего  количества различных  дробей Руководит работой на уроке,  отвечает  на вопросы учащихся,  следит за  правильно стью  решения  примеров V. Освоение  основных  понятий. Ц е л и :  организовать  работу для  решения  примеров;  развивать   математическ ую интуицию  при  получении  результата;  воспитывать  аккуратность , усидчивость и  прилежность Работа с задачником: с. 13–14, 17. Решить письменно: № 1.3 (а, б),  1.6 (а, б), 1.26 (а, б), 1.27  (а, б) Решают  примеры  в тетради и у  доски. Рассужда ют вслух  при  решении  примеров Уметь  сокращать  алгебраиче ские дроби, используя  разложение на  множители вынесение м за скобки общего  члена  и формулы сокращенн ого  умножения ;  определять значения  Планируемые результаты универсальные предметные учебные действия (УУД) примеров. Коммуникат ивные: уметь  выражать  мысли в устной и письменной  форме,  аргументирова ть свое мнение  и позицию. Регулятивны е: уметь  высказывать  свое  предположение , отстаивать  свою точку  зрения Познаватель ные: уметь  ориентироватьс я в новых  понятиях,  работать по  алгоритму и  аналогии,  использовать  математически й язык для  оформления  письменного  решения  примеров. Коммуникат ивные: уметь  выражать  мысли в устной Технология  проведения Деятельнос ть учителя Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных Деятельно сть учеников Планируемые результаты универсальные предметные учебные Организуе т  фиксирова ние  изученного материала, рефлексию ,  самооценк у  учебной  деятельнос ти VI.  Рефлексия  учебной  деятельност и. Ц е л и :  зафиксироват ь содержание  урока;  организовать  рефлексию и  самооценку  учениками  собственной  учебной  деятельности Ответить на вопросы: – Какие понятия изучили на уроке? – На какую оценку  каждый знает  эти понятия? – Что было непонятно? Уметь  повторять  рассмотрен ные  формулы,  анализиров ать  собственну ю учебную  деятельнос ть Отвечают на  вопросы  учителя.  Рассказы вают, что  повторил и, узнали, смогли  выполнит ь.  Осуществ ляют  само­ оценку VII.  Подведение  итогов  учебной  Выставляе т оценки с  комментир ованием  успешных  Домашнее задание: Работа с задачником: с. 13–14, 17. Решить письменно: № 1.3 Слушают  учителя,  записыва ют  домашнее Уметь  выявлять  аналогию  предметны х действий переменны х, при  которых  дробь  существует действия (УУД) и письменной  форме,  аргументирова ть свое мнение  и позицию. Регулятивны е: уметь  высказывать  свое  предположение , отстаивать  свою точку  зрения Регулятивны е: уметь  оценивать  правильность  выполнения  действия на  уровне  адекватной  ретроспективн ой оценки. Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности Регулятивны е: уметь  прогнозировать ситуацию. Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных (в, г),  1.6 (в, г), 1.26 (в, г), 1.27  (в, г) Деятельнос ть учителя и  неуспешны х действий учащихся Деятельно сть учеников задание,  задают  вопросы  по  необходи мости Планируемые результаты универсальные предметные учебные действия (УУД) Личностные:  уметь  выполнять  оценку и самооценку  деятельности Технология  проведения деятельност и, домашнее  задание. Ц е л и :  выставить  оценки по  итогам  урока;  нацелить  на  выполнение  домашнего  задания Урок 4. Основные понятия Технология  проведения Деятельнос ть учителя Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных результатов Планируемые результаты Деятельно сть учеников универсальные предметные учебные действия (УУД) Приготовление к уроку,  концентрация внимания  на необходимых  действиях Приветств ует  учащихся,  отмечает  устно их  готовность к  проведени ю урока  I.  Организаци онный  момент. Ц е л и :  создать  деловой  настрой для  занятия;  информирова ть о  подготовке  к уроку  II. Проверка  Организуе 1. Домашнее задание  Приветст вуют  учителя,  готовятся к работе  на уроке Уметь  сосредоточ иться на  решении  учебной  задачи Регулятивны е: уметь  ориентироватьс я в  требованиях к  уроку  математики Отвечают Знать  Познаватель Деятельнос ть учителя т проверку домашнего задания Технология  проведения домашнего  задания.  Ц е л и :  актуализиров ать знания,  полученные  на  предыдущем  уроке;  создать  условия для  повто­рения  основных  понятий III.  Мотивация  к учебной  деятельност и. Ц е л и :  актуализиров ать  требования  к ученику с  позиций  учебной  деятельности ;  создать  условия для  формировани я внутренней  потребности  учеников  во включение в учебную  Создает  условия  для  формиров ания  внутренне й  потребнос ти  учеников  во  включение в учебную  деятельнос ть. Задает  вопросы,  поправляе т ответы. Устанавли вает  Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных проверяется устно по  ответам, один из  сложных примеров  можно записать на  доске. 2. Параллельно с  проверкой ответить на  вопросы: – Какая дробь  называется  алгебраической? – Какие существуют  способы разложения на  множители? – Что значит «сократить  дробь»? 1. Заполнить таблицу на  доске: Объект Модель Глобус Кукла Игрушка Его рисунок … Земля Человек Самолет Механизм … 2. На примере таблицы  объяснить понятие  модели и  моделирования. Можно показать видео  или презентацию,  например:  http://videouroki.net/filec om.php?fileid=98668667  Целевая установка – в  конце урока составить  определение  Деятельно сть учеников на  вопросы. Проговар ивают  правила определени е  алгебраиче ской  дроби.  Уметь  сокращать  алгебраиче скую дробь Слушают  учителя. Отвечают на  вопросы Знать  понятия:  «модель»,  «объект»,  «моделиро вание» Планируемые результаты универсальные предметные учебные действия (УУД) ные: уметь  ориентироватьс я в своей  системе знаний, структурироват ь знания;  использовать  примеры  учебника. Коммуникат ивные: уметь  формулировать известные  правила  в устной форме Коммуникат ивные: уметь  высказывать  мысли на  заданную тему,  оформлять  свои  высказывания  устно. Регулятивны е: уметь  ориентироватьс я в жизненных  примерах,  устанавливать  соответствие и  аналогию в  различных  ситуациях Технология  проведения деятельность; развивать  умение  устанавливат ь  тематические рамки IV.  Составление математичес ких моделей  для  ситуации. Ц е л и :  обеспечить  выполнение  учащимися  базовых  учебных  действий;  организовать  работу  по решению  задач  на  составление  математическ их моделей  для ситуации Деятельнос ть учителя тематичес кие рамки  Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных математической модели  (см. Приложение  к уроку 4) Деятельно сть учеников Планируемые результаты универсальные предметные учебные действия (УУД) Организуе т общую  работу над решением  задач по  учебнику 1. Записать в тетради  определение  алгебраической дроби. 2. Работа с задачником: с. 15. Решить в тетради и на  доске: № 1.13, 1.14, 1.18, 1.19. Последние две задачи  проще решать, используя основное свойство про­ порции Отвечают на  вопросы  учителя.  Решают  задачи в  тетради  и на  доске Уметь  составлять  схемы для  задач на  движение,  формулы,  являющиес я  математиче скими  моделями,  понимать  смысл этих формул,  решать  задачи,  если  математиче ская  модель  ситуации  представле на  в виде  пропорции Познаватель ные: уметь  ориентироватьс я в  необходимых  формулах,  работать по  алгоритму и  аналогии,  использовать  математически й язык для  оформления  письменного  решения  примеров. Коммуникат ивные: уметь  выражать   мысли в устной и письменной  форме,  аргументирова ть свое мнение  и позицию. Регулятивны е: высказывать  свое  предположение , отстаивать Технология  проведения Деятельнос ть учителя Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных Деятельно сть учеников Планируемые результаты универсальные предметные учебные Задает  наводящие вопросы  для  вывода  определен ий Дать определения: – модель;  – моделирование; – математическая  модель; – формализация; – объект Отвечают на  вопросы,  анализиру ют  ситуацию Уметь  моделиров ать  реальные  ситуации  на  математиче ском  языке,  состав­ лять  уравнения  по условию задачи V.  Обсуждение  основных  понятий. Ц е л и :  проанализиро вать действия при создании  математическ их моделей;  организовать  работу по  составлению  определений  к базовым  понятиям VI.  Рефлексия  учебной  деятельност и. Ц е л и :  зафиксироват ь содержание  урока;  организовать  рефлексию и  самооценку  Организуе т  фиксирова ние  изученного материала, рефлексию ,  самооценк у  учебной  деятельнос Ответить на вопросы: – Какие понятия изучили на уроке? – На какую оценку  каждый знает эти  понятия? – Что было непонятно? Отвечают на  вопросы  учителя.  Рассказыв ают, что  повторил и, узнали, смогли  выполнит ь. Уметь  повторять  рассмотрен ные  формулы,  анализиров ать  собственну ю учебную  деятельнос ть действия (УУД) свою точку  зрения Коммуникат ивные: уметь  формулировать свои мысли,  давать  определения  понятий. Регулятивны е: уметь  устанавливать  соответствие  между  аналогичными  понятиями. Познаватель ные: уметь  применять  изученные  понятия для  решения задач  практического  содержания Регулятивны е: уметь  оценивать  правильность  выполнения  действия на  уровне  адекватной  ретроспективно й оценки. Личностные:  уметь Технология  проведения Деятельнос ть учителя ти учениками  собственной  учебной  деятельности Выставляе т оценки с  комментир ованием  успешных  и  неуспешны х действий учащихся VII.  Подведение  итогов  учебной  деятельност и, домашнее  задание. Ц е л ь :  выставить  оценки по  итогам урока Задания для учащихся, выполнение  которых приведет к достижению  запланированных Домашнее задание: Работа с задачником: с. 15. Решить письменно: №  1.15, 1.16, 1.17 Планируемые результаты универсальные предметные учебные действия (УУД) осуществлять  самооценку на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности Регулятивны е: уметь  прогнозировать ситуацию. Личностные:  уметь  выполнять  оценку и  самооценку  деятельности Уметь  выявлять  аналогию  предметны х действий Деятельно сть учеников Осуществ ляют  самооцен ку Слушают  учителя,  записыва ют  домашнее задание,  задают  вопросы  по  необходи мости Приложение к уроку 4 Определения базовых понятий Модель  – некоторое   упрощенное   подобие   реального   объекта,   который отражает  существенные  особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса. Моделирование  – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей, то есть исследование объектов путем построения и изучения моделей. Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формул, схем, графиков, рисунков. Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами. Математическая   модель  –   составление   отображения   какого­либо процесса с помощью формул и правил, схематическое и формульное описание процесса или ситуации.