Открытый урок по геометрии на тему: "Сумма углов треугольника"

Школа: Бортинская средняя школа

Дата:«__28__»_____января_______2020___г.

ФИО учителя:  Цесько Ирина Александровна

Класс: 7  класс.

Количество присутствующих:  5

                        отсутствующих:

Тема урока:

Сумма углов треугольника.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.1.1.16

доказывать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё;

7.1.1.17

применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении задач;

7.1.1.18

знать определение внешнего угла треугольника и доказывать теорему о внешнем угле треугольника;

7.1.1.19

применять теорему о внешнем угле треугольника;

Цели урока:

Формировать понятие сумма уголов треугольника, внешнего угла  и доказать теорему о сумме уголов треугольника,теорему о  внешнем угле

 формировать умение анализировать, обобщать, использовать элементы исследования; развивать внимание, мышление, математическую речь

Тип урока

Урок применения и закрепления новых знаний

Критерии успеха

Будут понимать важность работы в сотрудничестве для реализации идей социального взаимодействия

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами:   самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

Компьютер, презентация.

Предварительные

знания

Учащиеся знают геометрические фигуры: треугольник, круг, квадрат, прямоугольник

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

  3 мин

 Организационный момент. Актуализация опорных знаний. 1.Организационный момент

 Организация начала урока

Приветствие Здравствуйте. Садитесь.

Good morning. Sit down, please.

Қайырлы  таң.Отырыңдар.

2. Прием синквейн

Середина урока

 24 мин

1)      Устная работа с классом.

1. Теорема о сумме углов треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180⁰.

2. Внешний угол треугольника. Свойство.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике  биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

4. Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

5.Смежные углы (свойство).

   Работа в группах Групповая работа. Деление на группы по цвету. Каждая  группа по очереди выбирает и решает задачи по готовым чертежам.

1.      Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.

2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла,

смежного с ним.

3. Дано: ∆ ABC, AB = BC, AD – биссектриса, 

Найти:  

4. Дано: ∆ CDE, DK – биссектриса,

Найти углы треугольника CDE.

5. Дано: ∆ ABC, BM – высота,

Найти угол CBM.  

6. Дано: ∆ ABC, AB = BC = 5см, т Найти:  АС. АС  = 5

Ученики в группах разрабатывают свои правила. Оглашают вслух и обсуждают обязанности в группе.

на каждой парте лежат по 3 равных треугольника.

Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?

Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Рисунок 2

Учитель. Положите желтый треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).

Рисунок 3

Учитель. Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол составляют вместе  1, 2 и  3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?

Обратите внимание, что я всем выдала разные треугольники (на каждой парте). Что у вас получилось? Какова сумма углов вашего желтого треугольника? Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 180⁰.

Докажем теорему.

Дано:ABC
Доказать: 1+2+3=180^o
Доказательство:
1) Проведём а BC, А а
2) 5=1 – накрест лежащие углы при  параллельных прямых а и ВС и секущей АВ.
3) 3=4 – накрест лежащие углы при  параллельных  прямых а и ВС и секущей АС.   
4) 5+2+4=180^o (развёрнутый угол)
5) 1+ 2+ 3=180^o Теорема доказана.

Итак,   1) с помощью модели (путём практической работы) и…

            3) путём строгого доказательства теоремы

мы пришли к выводу, что (отвечают ученики) сумма углов треугольника равна 180º.

- Как найти угол в треугольнике, если известны два других угла этого треугольника?

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Так как

Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним

Физминутка

-         Подняли обе руки параллельно вверх.

-        Вытянули обе руки параллельно вперёд.

-        Образовали руками развернутый угол.
Сколько градусов в развернутом угле? 180°.

-        Левую руку подняли вверх. Какой получился угол? 90°
Как расположены руки? Перпендикулярно.

-        Обе руки опустили вниз. Как они расположены? Параллельно.

Сели.«Believe in yourself and tell yourself that you’re the best».
«Верь в себя и говори себе, что ты лучший».

- Для начала, а предлагаю вам поработать устно с таблицей, и заполнить в ней пустые ячейки.

  156

Учебник,

Рабочая тетрадь

Рабочий лист 51 «

•    пространственных и плоских фигур;

медали в форме плоских геометрических фигур на веревочках для награждения.

Конец урока

     10  мин

С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.

Каждый учащийся  отвечает на вопросы теста «Проверь себя» и выполняет тест по вариантам.

1)  «Проверь себя».

1) В треугольнике один угол равен 90 градусов. При этом другие два угла…

•          а. один острый, другой прямой;

•          б. оба острых;

•          в. один острый, другой тупой.

2) В треугольнике один угол тупой, при этом два других угла…

•          а. только острые;

•          б. острый и прямой;

•          в. острый и тупой.

3) Внешний угол треугольника…

•          а. равен внутреннему углу треугольника;

•          б. вертикальный с внутренним углом треугольника;

•          в. смежный с внутренним углом треугольника.

4) Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 градусов. Чему равны остальные углы треугольника?

•          а. 40 и 40 градусов;

•          б. 80 и 80 градусов;

в. 60 и 20 градусов.

                                   1 группа

2 группа

Критерии успеха

  3 мин

 Рефлексия

АНКЕТА

Подведение итогов урока

Домашнее задание.  Знать теоремы и их доказательства,

   п16 № 16.7

Урок закончен, всем          спасибо.       

The lesson is over, thank you.   

Сабақ  аяқталды,  барлықтарыңызға  рахмет.

 Сау болыңыздар!

До свидания!

Goodbye!       

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

При работе в группах при распределение ролей сильные учащиеся выполняют роль спикера.Для того чтобы группа преуспела объясняют материал тем кто что-то не понял.

Слабомотивированные учащиеся привлекаются в работе в паре с сильными учащимися.

Домашнеее задание дается дифференцированно.

Использование слаид-презентации с рисунками для представления и запоминание визуалов, ведение беседы для аудиалов.

Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой ученики оценивают умение применять теоретические знания, а также взаимопроверка, когда проверяется индивидуальное усвоение материала; словесная оценка учителя.

В начале урока напоминание о соблюдении ТБ на уроке.

Соблюдение требовании СЭС.

ТБ при движении в классе, при работе в группах с использованием карандашей, маркеров и др предметов.

При выполнении заданий учащиеся передвигаются по классу.

ФИ

На уроке я работал

Активно/пассивно

Своей работой на уроке я

Доволен/не доволен

Урок для меня показался

Коротким/длинным

За урок я

Не устал/ устал

Мое настроение

Стало лучше/стало хуже

Материал урока мне был

Понятен/ не понятен

Полезен/бесполезен

Интересен/скучен

Домашнее задание мне кажется

Легким/ трудным

ФИ

На уроке я работал

Активно/пассивно

Своей работой на уроке я

Доволен/не доволен

Урок для меня показался

Коротким/длинным

За урок я

Не устал/ устал

Мое настроение

Стало лучше/стало хуже

Материал урока мне был

Понятен/ не понятен

Полезен/бесполезен

Интересен/скучен

Домашнее задание мне кажется

Легким/ трудным