отработка заданий огэ по вариантам

  • Домашняя работа
  • docx
  • 02.06.2025
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

карточки для отработки заданий огэ
Иконка файла материала отработка заданий огэ.docx

Индивидуальные работы  повторения и подготовки к ЕГЭ для 10 класса

Работа 1 Повторение планиметрии

Вариант 1

1.   Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 272, а отношение соседних сторон равно 4 : 17.

2.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=135822&png=1Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118 градусови 38 градусов.Ответ дайте в градусах.

3.  В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF  — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

4.  Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

5.   В треугольнике ABC AC = BC,угол C равен 120 градусов,AB = 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .Найдите AC.

6.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=144900&png=1В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, BH = 12, синус A = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби . Найдите AB.

7.  Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

8.  Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

9.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138502&png=1Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса  корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .

10.   В треугольнике ABC AB  =  BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в гр

Вариант 2

1.   Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?

2.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=113320&png=1Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

3.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138360&png=1Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 20 \%окружности. Ответ дайте в градусах.

4.   Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 34 и 8, а угол между ними равен 30°.

5.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=144894&png=1В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC = 5, синус A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби . Найдите высоту СН.

6.  Периметр треугольника равен 76, а радиус вписанной окружности равен 8. Найдите площадь этого треугольника.

7.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138509&png=1Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

8.  Основания трапеции равны 6 и 8. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

9.   В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  4, высота CH равна 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .Найдите угол C.Ответ дайте в градусах.

10.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138538&png=1Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110°, угол ABD равен 70°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

 

Вариант 3

1.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=113450&png=1Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45.

2.  Сумма двух углов параллелограмма равна 82°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

3.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=29052&png=1 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

4.  В треугольнике ABC угол A равен 40° , внешний угол при вершине B равен 102°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

5.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138366&png=1В окружности с центром O отрезки AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

6.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, BC = 4 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,BH = 4.Найдите  тангенс A.

7.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=113337&png=1Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

8.  В треугольнике ABCAC = BC, AB = 10, высота AH равна 3. Найдите синус угла BAC.

9.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138505&png=1Хорда AB стягивает дугу окружности в 70°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

10.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138549&png=1Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 28. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

 

Вариант4

1.  В четырёхугольник ABCD вписана окружность, A B=10и CD=17.Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

2.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138514&png=1Угол ACO равен 39 градусов.Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

3.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 5 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента ,BC = 10.Найдите  синус A.

4.  Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

5.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=113337&png=1Основания трапеции равны 6 и 8. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

6.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138298&png=1В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 52°, AD  — биссектриса, E  — такая точка на AB, что AE  =  AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

7.  В треугольнике ABC AB = BC = AC = 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .Найдите высоту CH.

8.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=29052&png=1Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

9.  Центральный угол на 33° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

10.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=144894&png=1В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC = 5, синус A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби . Найдите высоту СН.

 

Вариант5

1.  В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  9,6,  синус A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби . Найдите AC.

2.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=113336&png=1 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной  корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .

3.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 8, BC  =  16. Найдите  косинус A.

4.  Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 10. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

5.   Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна  корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,а острый угол равен 60°.

6.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138553&png=1 Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

7.  Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен  дробь: числитель: 5, знаменатель: 11 конец дроби . Найдите высоту трапеции.

8.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138359&png=1Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

9.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138505&png=1Хорда AB стягивает дугу окружности в 70°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

10.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138327&png=1Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

 

Вариант6

1.  Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138365&png=1Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 210°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 30°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.  В треугольнике ABC угол A равен 27 градусов,угол B равен 92 градусов.AD, BE и CF  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

4.  В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 54, вписана окружность, AB  =  18. Найдите длину стороны CD.

5.   Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

6.   Периметр параллелограмма равен 94. Одна сторона параллелограмма на 41 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

7.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=138506&png=1Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол СAB равен 32°. Найдите угол AОB. Ответ дайте в градусах.

8.  Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 1 и 7, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

9.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=144894&png=1В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC = 8, косинус A = 0,5.Найдите СН.

10.  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=136403&png=1Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.

Ответы

вариант

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

1

84

40

82

6

2

27

23

122

3

69

2

39

9

36

68

4,8

304

58

4

60

40

3

15

139

54

62

35

0,5

5

0,3

35

14

4

54

129

0,4

2

4

7

3

70

33

4,8

5

5

1,5

0,5

15

3

6

10

150

35

0,41

6

1

60

44

9

20

3

64

24

4

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа 2 простейшие текстовые задачи

Вариант 1            

    1. Еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 300 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 6%. Сколь­ко руб­лей будет со­став­лять еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

2. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13 % от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 12 180 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

3. При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 5%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 300 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

4. Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 25 % и со­ста­ви­ла 2625 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

5. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Юг» со­став­ля­ло 600 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 630 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

6. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 22 500 руб­лей. Какую сумму он по­лу­чит после упла­ты на­ло­гов? Ответ дайте в руб­лях.

7. Налог на до­хо­ды в Рос­сии со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 20 000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после упла­ты на­ло­га на до­хо­ды?

8. Роз­нич­ная цена учеб­ни­ка 180 руб­лей, она на 20% выше опто­вой цены. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по опто­вой цене на 10 000 руб­лей?

9. Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 20% и со­ста­ви­ла 2400 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

10. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 600 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 660 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

 

Вариант 2                

 

1.Тет­радь стоит 10 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких тет­ра­дей можно будет ку­пить на 650 руб­лей после по­ни­же­ния цены на 20%?

2. Еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 300 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 6%. Сколь­ко руб­лей будет со­став­лять еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

3. Число по­се­ти­те­лей сайта уве­ли­чи­лось за месяц впя­те­ро. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число по­се­ти­те­лей сайта за этот месяц?

4. Тет­радь стоит 24 рубля. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит по­ку­па­тель за 60 тет­ра­дей, если при по­куп­ке боль­ше 50 тет­ра­дей ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 10% от сто­и­мо­сти всей по­куп­ки?

5. Фут­бол­ка сто­и­ла 800 руб­лей. После сни­же­ния цены она стала сто­ить 680 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена на фут­бол­ку?

6. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Запад» со­став­ля­ло 700 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 840 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

7.Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 290 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 16 школь­ни­ков и 3 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу?

8. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Во­сток» со­став­ля­ло 800 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 880 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

9. Ивану Кузь­ми­чу на­чис­ле­на за­ра­бот­ная плата 20 000 руб­лей. Из этой суммы вы­чи­та­ет­ся налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц в раз­ме­ре 13%. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после упла­ты по­до­ход­но­го на­ло­га?

10. Роз­нич­ная цена учеб­ни­ка 180 руб­лей, она на 20% выше опто­вой цены. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по опто­вой цене на 7900 руб­лей?

 

    Вариант 3

 

1. Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей?

2. Толь­ко 94% из 27 500 вы­пуск­ни­ков го­ро­да пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу B1. Сколь­ко че­ло­век пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу В1?

3. В сен­тяб­ре 1 кг огур­цов стоил 50 руб­лей, в ок­тяб­ре огур­цы по­до­ро­жа­ли на 20%, а в но­яб­ре еще на 20%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг огур­цов после по­до­ро­жа­ния в но­яб­ре?

4. Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 11 % и со­ста­ви­ла 2109 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

5. Тет­радь стоит 10 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких тет­ра­дей можно будет ку­пить на 650 руб­лей после по­ни­же­ния цены на 20%?

6. Среди 40 000 жи­те­лей го­ро­да 60% не ин­те­ре­су­ет­ся фут­бо­лом. Среди фут­боль­ных бо­лель­щи­ков 80% смот­ре­ло по те­ле­ви­зо­ру финал Лиги чем­пи­о­нов. Сколь­ко жи­те­лей го­ро­да смот­ре­ло этот матч по те­ле­ви­зо­ру?

7. Фла­кон шам­пу­ня стоит 170 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1100 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 35%?

8. При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 8%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы, крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 500 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

9. Кли­ент взял в банке кре­дит 12000 руб­лей на год под 13% го­до­вых. Он дол­жен по­га­шать кре­дит, внося в банк еже­ме­сяч­но оди­на­ко­вую сумму денег, с тем чтобы через год вы­пла­тить всю сумму, взя­тую в кре­дит, вме­сте с про­цен­та­ми. Сколь­ко руб­лей он дол­жен вно­сить в банк еже­ме­сяч­но?

10. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 30%, при этом он стал сто­ить 350 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

 

Вариант 4        

1. Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Вы­ра­зи­те рост Джона в сан­ти­мет­рах, если в 1 футе 12 дюй­мов, а в 1 дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

2. При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 5%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 300 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

3. Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 63 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и бах­че­вы­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 4:5 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют бах­че­вые куль­ту­ры?

4. Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?

5.В сен­тяб­ре 1 кг огур­цов стоил 50 руб­лей, в ок­тяб­ре огур­цы по­до­ро­жа­ли на 20%, а в но­яб­ре еще на 20%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг огур­цов после по­до­ро­жа­ния в но­яб­ре?

6. Число по­се­ти­те­лей сайта уве­ли­чи­лось за месяц вчет­ве­ро. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число по­се­ти­те­лей сайта за этот месяц?

7.В го­ро­де N живет 1 500 000 жи­те­лей. Среди них 20% детей и под­рост­ков. Среди взрос­лых 35% не ра­бо­та­ет (пен­си­о­не­ры, сту­ден­ты, до­мо­хо­зяй­ки и т. п.). Сколь­ко взрос­лых жи­те­лей ра­бо­та­ет?

8. 14 вы­пуск­ни­ков школы со­би­ра­ют­ся учить­ся в тех­ни­че­ских вузах. Они со­став­ля­ют 28% от числа всех вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

9. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 13 050 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

10. Еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 240 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем года она уве­ли­чит­ся на 5%. Сколь­ко руб­лей будет со­став­лять еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

Вариант 5         )

 

   1. В городе N живет 500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 25% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

2. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

3. Только 90% из 30000 вы­пуск­ни­ков го­ро­да пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу № 1. Сколь­ко вы­пуск­ни­ков из этого го­ро­да не­пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу № 1?

4. Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 4%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

5. Только 90% из 6000 выпускников города правильно решили задачу №2. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу №2?

6. Тетрадь стоит 7 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 90 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 20% от стоимости всей покупки?

7. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?

8. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 110 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

9. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 22 500 рублей. Какую сумму он по­лу­чит после упла­ты налогов? Ответ дайте в рублях.

10. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Юг» со­став­ля­ло 300 тыс. человек, а в конце года их стало 345 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

 

Вариант 6        

 

1. В городе N живет 500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 25% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

2. Только 90% из 6000 выпускников города правильно решили задачу №2. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу №2?

3. В го­ро­де 180 000 жителей, при­чем 30% из них ― пенсионеры. Сколь­ко жи­те­лей этого го­ро­да не яв­ля­ют­ся пенсионерами?

4. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

5. Площадь зе­мель фер­мер­ско­го хозяйства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных культур, со­став­ля­ет 42 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и тех­ни­че­ски­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 3 : 4. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют тех­ни­че­ские культуры?

6. В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10 % от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 3100 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?

7. Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 810 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

8. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 31 500 рублей. Какую сумму он по­лу­чит после упла­ты налогов? Ответ дайте в рублях.

9. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

10. Городской бюд­жет составляет 82 млн рублей, а рас­хо­ды на одну из его ста­тей составили 15%. Сколь­ко миллионов руб­лей потрачено на эту ста­тью бюджета?

Ответы

вариант

№1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

318

14000

320

2100

5

19575

17400

66

2000

10

2

81

318

400

1296

15

20

3190

10

17400

52

3

6

25850

72

1900

81

12800

9

550

1130

500

4

185

320

35

8

72

300

780000

50

15000

252

5

300000

320

3000

260

5400

504

31

200

19575

15

6

300000

5400

126000

320

24

3410

1350

27405

15

12,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа 3 Формулы приведения

1 вариант

1) cos(π + x)

2) sin

3) tg(2π + x)

4) ctg

5) - sin+2tg

6) ¼ ctg(2π –x)

7)

8)

9)

 

2  вариант

1) cos(xπ)

2) sin

3) tg2(2π - x)

4) - ctg

5) 3cos(π + x) ) – cos(-2π – x)

6) tg(2π + x)

7)

8)

9)

    3 вариант

1) sin(π + x)

2) cos

3) ctg(2π+x)

4) tg

5) sin2(x – π)

6) tg -ctg(2π - x)

7)

8)

9)(

4 вариант

1) sin

2) cos(π + x)

3) tg- ctg(2π + x)

4) tg3(–x)

5) - cos

6) 5sin(-2π - x)

7)

8) sin

9)

5  вариант

1) cos

2) sin(πx)=

3) tg

4) ctg(2π - x)

5) cos

6) sin(π + x)

7)

8)

9)tg(-675) : cos(-570) – ctg 150

6  вариант

1) tg(2π - x)

2) ctg

3) cos(π–x)+ sin(-2π - x)

4) tg

5) ctg(π + x)

6) ctg(6π - x)

7) ctg315

8)

9)ctg

 

Ответы

варианты

№1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

-

cosa

tga

tga

Cosa +2ctga

-0,25ctga

-

+tg15

2

cosa

-cosa

Tg2x

tgx

-2cosx

-tgx

1


-+1

3

-sinx

-sinx

ctgx

ctgx

Sin2x

0

-

-3

4

cosx

-cosx

-2ctgx

Ctg3x

-sinx

-5sinx

-         

-0,5

5

sinx

sinx

Ctgx

-          ctgx

-cosx

-sinx

1

-

-1+

6

-tgx

tgx

-cosx-sinx

-ctgx

ctgx

-ctgx

-1

-

 

 

 

Работа 5 Простейшие тригонометрические уравнения

    1 вариант

Вариант3

    2 вариант

1.  sin  =

2.  2sin5x+1=0

3.  2cos  – 1=0

4.  cos2x=1

5.  sin  =0

6.  tg3x=1

7.  3ctg2x+=0

8.  2sin4x+=0

9.  cos2x= -

10. tg= -

11. sin  =-1

12. cos  =

13. sin ( – 2x)=

14. cos ( –)=0

15. tg(0,5- 2x)=1

 

1.  sin  =

2.  cos5x= -

3.  tg2x=1

4.  ctg  =

5.  cos  =

6.  sin ( – x)=0

7.  cos (+2x) =

8.  tg (= -

9.  ctg (+3x)= -1

10. sin ( + x)=

11. cos  = -1

12. sin 2x= -

13. cos  – =0

14. 2sin5x- =0

15. 2cos  +=0

 

1.  cos  =

2.  2sin2x-1=0

3.  tg  - =0

4.  3ctg  + =0

5.  sin ( – )=0

6.  cos ( + )=-1

7.  tg (

8.  ctg (

9.  sin (

10. cos  = –

11. tg+1=0

12. ctg2x + =0

13. 2sin5x- =0

14. sin5x = - 1

15. tg (3x)=

 

5вариант

Вариант6

4 вариант

1.  sin  = -1

2.  cos2x=

3.  tg= - 1

4.  ctg  x+ =0

5.  cos  – 3x)=

6.  sin ( + 2x)=

7.  ctg (-4x) =

8.  tg (= 1

9.  3sinx+1=0

10. x – 1=0

11. 3ctg2x -  =0

12. 2cosx+1=0

13. sin4x=0

14. sin4x= –

15. x – 1=0

1.  sin  - =0

2.  2cos+=0

3.  tgx+1=0

4.  ctg  =

5.  cos(  +2x)=1

6.  sin ( – x)=0

7.  tg (+x) =

8.  ctg (= - 1

9.  cos ( –)= -

10. sin  =1

11. sin  = 1

12. tg 2x=

13. cos 2x=0

14. 2sin5x+ =0

15. ctg  =

 

1.  sin  = -

2. coos2x= -

3.  tg= -1

4.  ctg2x = -

5.  sin  =

6.  sin ( + 2x)=-1

7. tg (- x)=

8.  ctg ( –x)=

9.  sin (=

10. tg+=0

11. 3ctg2x -  =0

12. cos  = –

13. sin   =

14. x – sinx=0

15. x – cosx=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа 6 Тригонометрические уравнения

                                                         

ВАРИАНТ 1

                                                         

ВАРИАНТ 2

                                                          

ВАРИАНТ 3

Решите тригонометрические уравнения:

1.  2sin2 x – 5sin x – 7 = 0

2.  12sin2 x + 20cos x – 19 = 0

33sin2 x + 14sin x cos x + 8cos2 x = 0

47 tg x – 10ctg x + 9 = 0

5.  5sin 2x – 14cos2 x + 2 = 0

69cos 2x – 4cos2 x = 11sin 2x + 9

 

Решите тригонометрические уравнения:

1.  10cos2 x – 17cos x + 6 = 0

2.  2cos2 x + 5sin x + 5 = 0

36sin2 x + 13sin x cos x + 2cos2 x = 0

45 tg x – 4ctg x + 8 = 0

5.  6cos2 x + 13sin 2x = –10

6.  2sin2 x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

Решите тригонометрические уравнения:

1.  3sin2 x – 7sin x + 4 = 0

2.  6sin2 x – 11cos x – 10 = 0

3sin2 x + 5sin x cos x + 6cos2 x = 0

4.  4 tg x – 12ctg x + 13 = 0

5.  5 – 8cos2 x = sin 2x

6.  7sin 2x + 9cos 2x = –7

                                          

ВАРИАНТ 4

                                          

ВАРИАНТ 5

                                          

ВАРИАНТ 6

Решите тригонометрические уравнения:

1.  10cos2 x + 17cos x + 6 = 0

2.  3cos2 x + 10sin x – 10 = 0

3.  2sin2 x + 9sin x cos x + 10cos2 x = 0

4.  3 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5.  10sin2 x – 3sin 2x = 8

611sin 2x – 6cos2 x + 8cos 2x = 8

Решите тригонометрические уравнения:

1.  10sin2 x + 11sin x – 8 = 0

2.  4sin2 x – 11cos x – 11 = 0

34sin2 x + 9sin x cos x + 2cos2 x = 0

4.  3 tg x – 8ctg x + 10 = 0

5.  3sin 2x + 8sin2 x = 7

610sin2 x + 11sin 2x + 6cos 2x = –6

 

Решите тригонометрические уравнения:

1.  3cos2 x – 10cos x + 7 = 0

2.  6cos2 x + 7sin x – 1 = 0

33sin2 x + 10sin x cos x + 3cos2 x = 0

4.  6 tg x – 14ctg x + 5 = 0

5.  6sin2 x + 7sin 2x + 4 = 0

6.  7 = 7sin 2x – 9cos 2x

 

Ответы

вариант

№1

2

3

4

5

6

1

  + 2pn            

{–1; 7/2}

±  + 2pn

{1/2; 7/6}

arctg 4 + pn;

  –arctg + pk

 

–arctg 2 + pn;    arctg + pk

 

+ pn;    –arctg 6 + pk

+ pn;    –arctg + pk

2

±  + 2pn                {1/2; 6/5}

  + 2pn                {–1; 7/2}

arctg 2 + pn;    –arctg + pk

 

–arctg 2 + pn;    arctg + pk

 

+ pn;    –arctg + pk

+ pn;    –arctg 7 + pk

3

+ 2pn                  {1; 4/3}

 

 

±  + 2pn

 

arctg 3 + pn;    –arctg 2 + pk

 

–arctg 4 + pn;    arctg + pk

 

+ pn;    –arctg + pk

+ pn;    arctg 8 + pk

4

±  + 2pn

+ 2pn

arctg 2 + pn;    –arctg + pk

 

–arctg 3 + pn;    arctg + pk

 

+ pn;    arctg 4 + pk

+ pn;    arctg + pk

5

(–1)n  × + pn     

p + 2pn

arctg 2 + pn;    –arctg + pk

 

     –arctg 4 + pn;    arctg + pk

 

                + pn;    –arctg 7 + pk

+ pn;    –arctg + pk

6

                2pn

(–1)n + 1 × + pn      

arctg 3 + pn;    –arctg + pk

 

–arctg 2 + pn;    arctg + pk

 

+ pn;    –arctg + pk

+ pn;    –arctg 8 + pk

 

 

 

 

Работа 7 Вычисление значений тригонометрических выражений

Вариант 1

arctg arcsin(-

2)с

3)

4)

5) Найдите  тангенс альфа ,если  синус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 26 конец аргумента конец дроби  и  альфа принадлежит левая круглая скобка 0,5 Пи ; Пи правая круглая скобка .

6) Найдите значение выражения  дробь: числитель: 51 косинус 4 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 86 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби плюс 8.

7) Найдите значение выражения 5 тангенс 154 градусов умножить на тангенс 244 градусов .

8) Найдите значение выражения  дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 3 Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: 5 синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка конец дроби .

Вариант 2

 arctg  arctg(-)

2)

3)

4)

-

5) Найдите  косинус альфа ,если  синус альфа = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби и  альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая круглая скобка .

6) Найдите значение выражения  дробь: числитель: 19, знаменатель: косинус в квадрате 37 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 1 плюс косинус в квадрате 53 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .

7) Найдите значение выражения  минус 22 тангенс 14 градусов умножить на тангенс 104 градусов .

8) Найдите значение выражения  дробь: числитель: 3 синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка конец дроби .

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3

1.2

2.

3)

4)

5) Найдите  тангенс альфа ,если  синус альфа = дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента конец дроби  и  альфа принадлежит левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

6) Найдите значение выражения 46 тангенс 7 градусов умножить на тангенс 83 градусов .

7) Найдите значение выражения  минус 19 тангенс 101 градусов умножить на тангенс 191 градусов .

8) Найдите значение выражения  дробь: числитель: 4 синус левая круглая скобка альфа минус 3 Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: 5 синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка конец дроби .

 

 

 

 

 

 

Вариант 4

2)

3)

4)

5) Найдите  синус альфа ,если  косинус альфа = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 91 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби  и  альфа принадлежит левая круглая скобка 0; 0,5 Пи правая круглая скобка .

6) Найдите значение выражения  дробь: числитель: минус 8 синус 422 градусов, знаменатель: синус 62 градусов конец дроби .

7) Найдите значение выражения 42 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .

8)

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 2 косинус левая круглая скобка минус 3 Пи минус бета правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: 3 косинус левая круглая скобка бета плюс Пи правая круглая скобка конец дроби .

 

 

 

 

 

Вариант 5

2)

3)

4)

5) Найдите  косинус альфа ,если  синус альфа = минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби  и  альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 Пи правая круглая скобка .

6) Найдите значение выражения  дробь: числитель: 23 синус 382 градусов, знаменатель: синус 22 градусов конец дроби .

7) Найдите значение выражения 46 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .

8) Найдите значение выражения  дробь: числитель: косинус левая круглая скобка 3 Пи минус бета правая круглая скобка минус синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: 5 косинус левая круглая скобка бета минус Пи правая круглая скобка конец дроби .

 

 

 

 

 

Вариант 6

1. ctg(2)

2.

3)

4)

5) Найдите  тангенс альфа ,если  косинус альфа = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби и  альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка .

6) Найдите значение выражения:  дробь: числитель: 32 косинус 26 градусов, знаменатель: синус 64 градусов конец дроби }.

7) Найдите значение выражения 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .

8) Найдите значение выражения  дробь: числитель: 2 косинус левая круглая скобка 2 Пи минус бета правая круглая скобка минус 3 синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: 2 косинус левая круглая скобка бета минус 3 Пи правая круглая скобка конец дроби .