"перпендикуляр и наклоная. теорема о трех перпендикулярах"

1. В кубе ABCDA1​B1​C1​D1​ с ребром 5 найди расстояние между прямыми AA1​ и BC.

2. В кубе ABCDA1​B1​C1​D1​ с ребром 2​ найди расстояние от точки B до прямой DD1​.

3. Угол между перпендикуляром и наклонной, проведёнными к плоскости из одной точки, равен φ. Найди длину проекции наклонной, если длина самой наклонной равна a.

4. Через точку O пересечения диагоналей прямоугольника ABCD проведена прямая a, перпендикулярная плоскости прямоугольника. Расстояния от точки S прямой a до сторон прямоугольника равны 4​ и 13, а SO=12. Найди периметр прямоугольника.

5.Длины двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, равны 18 и 2Найди сумму длин их проекций, если их длины относятся как 5:3.