"Площадь прямоугольного треугольника" (математика 4 класс)

Конспект  урока математики Тема: Площадь прямоугольного треугольника. Цель урока: установить связь между площадью прямоугольника и треугольников,  получившихся в этом прямоугольнике после проведения диагонали; вывести  формулу площади прямоугольного треугольника; развить вычислительные навыки,  речь учащихся; развивать логическое мышление, речь и память учащихся;  воспитывать активную самостоятельную личность. Планируемые УУД:   Познавательные УУД Развиваем умения:       1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая  информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст,  таблица, схема, иллюстрация и др.);  3.  перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические  факты и объекты;  4. делать выводы на основе обобщения умозаключений; 5. преобразовывать информацию из одной формы в другую; 6. переходить от условно­схематических моделей к тексту. Коммуникативные УУД Развиваем умения:       1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи  (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных  речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её  обосновать, приводя аргументы; 3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою  точку зрения; Регулятивные УУД Развиваем умения:       1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения  совместно с классом; 2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3. составлять план решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять  ошибки с помощью класса; 5. в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и  определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из  имеющихся критериев. Личностные результаты 1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над  учебной задачей; 2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества,  опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.   Планируемый результат: знать формулу нахождения площади прямоугольного треугольника S = (a х  b):2; уметь находить S прямоугольных треугольников по их катетам. Основные понятия: прямоугольный треугольник, площадь прямоугольного  треугольника, катет, гипотенуза. Оборудование:  Т.Е. Демидова, С. А, Козлова, А.П.Тонких. Математика. 4 класс (ч. 1) Карточки «Математическое лото», многозначные числа.  Интерактивная доска  Ход урока Комментарий Организационный момент. Слайд 1. ­ Здравствуйте, ребята. Начинаем наш урок. ­ Запишите дату и вид работы «Классная работа». Определите  закономерность и пропишите в тетради цифру Цель: включение учащихся в деятель­ность на  личностно­значимом  уровне.   1. 4.  Сегодня нам с вами предстоит сделать новое открытие. Но прежде   чем   это   произойдет,  давайте   немного   повторим пройденный материал. На доске карточки, на которых записаны многозначные числа.   Запишите   их   в   порядке   убывания.   К   доске   пойдет работать ....... Проверьте   ......   ,   ребята.   Переверни,   Полина,   карточки обратной   стороной.   Какая   поговорка   получилась? (получается поговорка: «Есть желание, путь найдется»). Девиз нашего урока готов. Кто сможет объяснить его смысл? 2. Актуализация   опорных   знаний. расположено на слайде.   Первое   задание Цель: повторение изученного   матери­ала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индиви­дуальной   деятель­ ности каждого учащегося.   А)  Работа с таблицами на доске (экране). Слайд 2. ­ Проанализируйте зависимость между переменными х и у, назовите формулу нахождения у. х 1 1 2 у 4 (у = х * х) 3 9 4 16 5 25 6 7 8 9 Заполните таблицу. ­ Рассмотрите   следующую   таблицу,   сравните   её   с первой.  х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 6 27 18 11 у (Значения х равны, а значения у увеличились на 2) ­ Запишите формулу нахождения у.  Заполните таблицу. (у=х*х+2) 38   Играем   в Б) Математическое лото. ­   Повторим   математические   формулы. математическое лото. (на доске размещены карточки на картоне. Каждая карточка состоит из двух частей – слева формула, справа – вопрос для другого   ученика.   Игра   начинается   с   карточки,   на   которой записан   только   вопрос.   Ученик,   первым   поднявший   руку, находит следующую карточку и т.д. Так по цепочке играют до последнего ответа. Последней играет карточка, у которой нет вопроса.) Игра   «Математическое лото» проходит в быстром темпе, т.к. материал детям хорошо   известен.   Такая работа позволяет прекрасно   формировать математическую речь. Тем более это важно в конце 4 класса   при   переходе   в среднюю школу.   периметра   Формула прямоугольника. Формула пути. Формула   прямоугольного параллелепипеда. Формула прямоугольника. Формула скорости. Формула   треугольника.   объёма площади периметра Р = (а + b) * 2 s = v * t V = a * b * c S = a * b v = s : t  P = a + b + c  ­ А какие треугольники бывают? – В каких единицах  вычисляется периметр? (мм, см, дм,  м, км)  – В каких единицах вычисляется площадь?     (мм2, см2,   дм2, м2, км2)  3. Создание проблемной ситуации. Слайд 3 ­   Назовите   фигуры,   изображенные   на   слайде   (квадрат, прямоугольник, прямоугольный треугольник) ­ Вычислите в тетрадях их периметры и площади. К доске ­­­­­­­­    Все   ли   смогли   выполнить   задание   полностью? Проверим себя. 4. Постановка цели.  Так чему сегодня должны научиться? Сегодня   мы   с   вами   выведем   формулу   площади прямоугольного треугольника. Давайте подумаем, можно ли Цель: обсуждение  затруднений («Почему  возникли затруднения?»,  «Чего мы ещё не знаем?»);  проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить, или в  виде темы урока. составить формулу площади прямоугольного треугольника? 5. Поиск решения проблемы. а)   Знакомство   с   названиями   сторон   прямоугольного треугольника. ­  Ребята,   оказывается   каждая   стороны   прямоугольного треугольника имеет свое название. Откройте учебник на с. 94, найдите определение в оранжевой рамке. Прочитайте про себя.   ­ Слайд   4.  Что   нового   узнали   о   прямоугольном треугольнике?   (Две   стороны,   образующие   прямой   угол называются катетами, а третья – гипотенуза). Закрепление данного знания. С. 94 № 2. б) Помогло  ли нам знание названий  сторон? Можем мы теперь найти площадь прямоугольного треугольника? (Нет). Значит, нужно двигаться дальше. Практическая работа.  ­ Начертите и вырежьте прямоугольник длиной 150 мм и шириной 50 мм. ­ Проведите диагональ   ­ Разрежьте прямоугольник по диагонали. Что получилось? ­ Что вы можете сказать по поводу этих треугольников? (Они равны). ­   Докажите,   что   треугольники   равны.  (Метод наложения). ­   Как   вы   назовете   данные   треугольники? (Прямоугольный).  Сколько   прямоугольных   треугольников можно получить из одного прямоугольника? Технология   проблемно– диалогического обучения. ­ Имеют треугольники площадь? (да) ­ Вспомните формулу площади прямоугольника. А может кто­то уже знает ответ на вопрос урока – как найти площадь прямоугольного треугольника?  (Дети должны сами найти решение: половину прямоугольника;   если   площадь  прямоугольника   а  ∙   в,  то площадь прямоугольного треугольника равна (а ∙ в) : 2)   треугольник составляет     ­   Подумайте,   как   нужно   изменить   формулу   площади прямоугольника,   чтобы   получилась   формула   площади прямоугольного   треугольника? (Дети   самостоятельно пишут в тетради)  Цель: решение устных  задач  и обсуждение  проекта решения. ­   Проверяем.   Трое   учеников   выходят   к   доске   и   пишут свою формулу. Потом все обсуждают, кто написал верно. ­   Озвучьте   правило,   используя   названия   сторон прямоугольного треугольника. Проверим себя по учебнику с. 95 – определение в рамке. ­ Запишите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника в памятку по формулам. Цель: проговаривание  нового знания, запись в  виде опорного сигнала Цель: включение   нового знания в систему знаний  6. 7. Физкультминутка. Самостоятельная работа. Индивидуальная работа со  слабоуспевающими учащимися на доске. Работа по учебнику. С. 95, № 7.  тьюторство  Задания   под   буквами   а.   б,   в   –   обязательные   для выполнения. Выражать в других единицах измерения – по желанию Метод рефлексии. Во   время   работы   слабоуспевающим   детям   помогают консультанты. 8. Рефлексия деятельности (итог урока). Оценивание  основных результатов работы на уроке ­ Может ли площадь прямоугольного треугольника,  полученного при проведении диагонали в прямоугольнике,  быть больше площади данного прямоугольника?  (Нет). ­ В каком отношении находятся площади данных фигур?  (Площадь прямоугольного треугольника равна половине  значения произведения сторон, образующих прямой угол). 8. Домашнее задание.  Учебник с. 92 № 4 (в) (по желанию)