Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Определяет по рисунку прямые, лучи, отрезки

1

записывает отрезки

1

записывает лучи

1

записывает прямые

1

Использует аксиомы измерения углов для решения задач

2

выполнен чертеж по условию задачи

1

находит значение СОВ

1

находит значение АОВ

1

Применяет аксиомы измерения отрезков для решения задач

3

составляет уравнение по условию задачи

1

находит значение х

1

находит отрезок CE

1

Решает задачи, требующие применения свойств вертикальных и смежных углов

4

записывает угол смежныйHOB

1

записывает пары вертикальных углов

1

находит величину HOB

1

вычисляет величину AOG

1

Всего баллов

13

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Средний

Высокий

Определяет по рисунку прямые, лучи, отрезки

Затрудняется в определении прямых, отрезков и лучей по рисунку.

Допускает ошибки в определении прямых / отрезков / лучей по рисунку.

Верно определяет прямые, отрезки и лучи по рисунку.

Использует аксиомы измерения углов для решения задач

Затрудняется в построении чертежа, применении аксиомы измерения углов.

Выполняет построение чертежа, допускает вычислительные ошибки при определении меры одного из углов. 

Строит чертёж по условию задачи, верно находит значение углов, используя аксиомы измерения углов.

Применяет аксиомы измерения отрезков для решения задач

Затрудняется в применении аксиомы измерения отрезков.

Допускает ошибки при нахождении значения переменной / ошибки вычислительного характера при нахождении длины отрезка.         

Применяет аксиомы измерения отрезков, составляет уравнение по условию задачи, находит искомую величину.

Решает задачи, требующие применения свойств вертикальных и смежных углов

Затрудняется в применении свойств смежных и вертикальных углов. 

Определяет смежные и вертикальные углы,  допускает ошибки при нахождении величин углов.

Выполняет задания последовательно, определяет смежные и вертикальные углы,  находит искомые углы.

Тема

Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника 

Признаки равенства треугольников

Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки

Цель обучения

7.1.1.12 знать определение медианы, биссектрисы, высоты, серединного перпендикуляра и средней линии  треугольника и изображать их 

7.1.1.21 знать и доказывать признаки равенства треугольников

7.1.1.22 применять признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство 

7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника

Критерий оценивания

Обучающийся

•      Определяет    медиану,        биссектрису, высоту треугольника по чертежу

•      Распознает равные элементы фигур и определяет соответствующий признак равенства треугольников

•      Использует свойства равнобедренного треугольника для решения задач

•      Применяет признаки равенства треугольников при решении задач на доказательство

Уровень мыслительных навыков

Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения

Задания

25 минут

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Определяет медиану, биссектрису, высоту треугольника по чертежу

1

указывает медиану треугольника

1

указывает биссектрису треугольника

1

указывает высоту треугольника

1

Распознает равные элементы фигур и определяет соответствующий признак равенства треугольников

2

строит чертёж по условию задачи

1

указывает равные элементы треугольников

1

указывает соответствующий признак равенства треугольников

1

Использует свойства равнобедренного треугольника для решения задач

3

использует свойство медианы равнобедренного треугольника

1

находит угол BDC

1

находит угол BАC

1

находит угол BCА

1

Применяет признаки равенства треугольников при решении задач на доказательство

4

использует равенство углов при основании равнобедренного треугольника

1

доказывает равенство треугольников

1

делает вывод о равенстве отрезков

1

Всего баллов

13

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Средний

Высокий

Определяет медиану, биссектрису, высоту  треугольника по чертежу

Затрудняется в определении медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

 Допускает ошибки при определении медианы / бисектрисы / высоты треугольника.

Верно определяет медиану, биссектрису, высоту треугольника по чертежу.

Распознает равные элементы фигур и определяет соответствующий признак равенства треугольников

Затрудняется в определении равных элементов треугольников и соответствующего признака равенства тругольников.

Допускает ошибки в определении равных элементов треугольников или  соотвтетствующего признака равенства треугольников.

Распознаёт равные элементы треугольников, верно определяет соответствующий признак равенства треугольников.

Использует свойства равнобедренного треугольника для решения задач

Затрудняется в использовании свойств равнобедренного треугольника.           

Применяет свойства равнобедренного треугольника, допускает ошибки при  нахождении угла.

Использует свойства равнобедренного треугольника, верно находит все искомые углы.

Применяет признаки равенства треугольников при решении задач на доказательство

Затрудняется в применении признаков равенства треугольников.

Доказывает равенство треугольников, но не делает вывод о равенстве отрезков.

Верно применяет признаки равенства треугольников при решении задач на доказательство.

Тема

Параллельные прямые, их признаки и свойства 

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Свойства прямоугольного треугольника 

Цель обучения

7.1.2.5 применять признаки параллельности прямых при решении задач 

7.1.1.17 применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении задач  7.1.1.19 применять теорему о внешнем угле треугольника

7.1.1.27 применять свойства прямоугольного треугольника 

Критерий оценивания

Обучающийся

•      Определяет параллельность прямых, используя признаки параллельности

•      Использует теоремы о сумме внутренних углов треугольника, о внешнем угле треугольника при решении задач

•      Применяет свойства прямоугольного треугольника при решении задач

Уровень мыслительных навыков

Применение 

Навыки высокого порядка

Время выполнения

25 минут

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Определяет параллельность прямых, используя признаки параллельности

1

определяет параллельные прямые

1

поясняет свой ответ, используя признаки параллельности

1

Использует теоремы о сумме внутренних углов треугольника, о внешнем угле треугольника при решении задач

2

использует теорему о внешнем угле треугольника

1

находит значение х

1

находит угол С

1

3

использует теорему о сумме внутренних углов треугольника, находит углы треугольника ACC₁

1

использует теорему о сумме внутренних углов треугольника, находит углы треугольника BCC₁

1

находит длину отрезка ВC₁

1

Применяет свойства прямоугольного треугольника при решении задач

4

находит угол С

1

находит угол СВН

1

находит угол АВН

1

Всего баллов

11

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Средний

Высокий

Определяет параллельность прямых, используя признаки параллельности

Затрудняется в выборе признака параллельности прямых.        

Выбирает параллельные прямые, но не поясняет свой ответ.

Выбирает параллельные прямые. Обосновывает ответ, используя соответствующий признак параллельности прямых.

Использует теоремы о сумме внутренних углов

треугольника, о внешнем угле треугольника при решении задач

Затрудняется в использовании теорем при решении задач.

Допускает ошибки вычислительного характера при использовании теоремы о сумме углов треугольника

/ теоремы о внешнем угле треугольника.           

Верно использует теоремы о сумме внутренних углов треугольника, о внешнем угле треугольника, находит углы треугольника.

Применяет свойства прямоугольного треугольника при решении задач

Затрудняется в использовании свойства катета, против угла в 30 градусов, что затрудняет решение задачи в целом.

Использует свойство катета в прямоугольном треугольнике, равного половине гипотенузы, но не находит углы, которые образует высота с катетами треугольника.

Использует свойство катета в прямоугольном треугольнике, равного половине гипотенузы, верно находит углы, которые образует высота с катетами треугольника.      

Тема

Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол 

Касательная к окружности. Свойства касательных к окружности

Задачи на построение

Цель обучения

7.1.2.13 знать и применять свойства касательной к окружности при решении задач 

7.1.1.30 доказывать и применять теоремы о перпендикулярности диаметра и хорды 

7.1.2.18 строить треугольник по заданным элементам 7.1.2.17 строить серединный перпендикуляр к отрезку, прямую, перпендикулярную к данной прямой

Критерий оценивания

Обучающийся

•      Применяет свойства касательной при решении задач

•      Применяет теоремы о перпендикулярности диаметра и хорды при решении задач

•      Выполняет построение треугольника, серединного перпендикуляра к отрезку

Уровень мыслительных навыков

Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения

Задание

25 минут

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Применяет свойства касательной при решении задач

1

строит чертёж по условию задачи

1

определяет вид треугольника АОВ

1

использует свойство касательной ( радиусу) и определяет углы АВС и ВАС

1

находит величину искомого угла

1

Применяет теоремы о перпендикулярности диаметра и хорды при решении задач

2

применяет теорему о перпендикулярности диаметра и хорды и находит длину АС

1

определяет вид треугольника

1

находит длину перпендикуляра

1

Выполняет построение

треугольника, серединного перпендикуляра к отрезку

3

использует неравенство треугольника для определения существования треугольника

1

выполняет построение отрезка, равного данному

1

выполняет построение треугольника по трем сторонам

1

выполняет построение серединного перпендикуляра

1

Всего баллов

11

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Средний

Высокий

Применяет свойство касательной при решении задачи

Затрудняется в использовании свойств касательной.

Использует перпендикулярность касательной и радиуса, допускает ошибки при нахождении искомого угла.  

Использует свойство касательной, находит величину искомого угла.

Применяет теоремы о перпендикулярности диаметра и хорды при решении задач

Затрудняется в использовании теоремы.

Использует теорему о перпендикулярности диаметра и хорды, допускает ошибки в обосновании вида треугольника / нахождении искомого отрезка.

Использует теорему о перпендикулярности диаметра и хорды, использует свойство равнобедренного прямоугольного треугольника, находит искомый отрезок.         

Выполняет построение

треугольника, серединного перпендикуляра к отрезку

Затрудняется в построении треугольника, серединного перпендикуляра к отрезку.

Допускает погрешности в построении треугольника / серединного перпендикуляра к отрезку.

Выполняет построение треугольника по трем сторонам, делает вывод о существовании треугольника. Выполняет построение серединного перпендикуляра к отрезку.