Подборка заданий по теме "Решение тригонометрических уравнений" рассчитана на учащихся как 10, так и 11 классов. Цель:
Обобщение, систематизация, расширение и углубление математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности.
Сформировать у учащихся навык решения более сложных задач и умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.
Тригон ур.doc
Решение тригонометрических уравнений
БЛОК 1. Решите простейшие тригонометрические уравнения:
1) sin (0,5x)= 1 6) cos
x
4
3
3
1
11)
2sin
x
1
2) sin(+x)+cos(
2
+x)=1 7) sin
4
x
1
2
x
0
cos
12)
1
2
3
2
1
13) cos22x=
2
cos
sin
x
x
x
1
2
3 14)
2
sin
0
x
3) 2 3 tg(x)+6=0 8) 2sinx sin
1
2
9) cos(x1)=
4) cos
5) tg
x
4
x
2
4
1
10) 2cosx+3sinx=0 15) sin22x=
16)
cos
x
2
1
2
sin
x
2
1
1
2
2
0
БЛОК
2. Решите уравнения с применением основных тригонометрических формул:
1) sin3x+sinx=0 2) 3 sinx cosx=sin2x 3) sin2x
1 sin2x=0
2
1 sin2x=1 5) 3 cos2x – 0,5sin2x=0 6) 2(cos4xsin4x)=1
2
4) sin2x +
7) 3sinx cosx2cos2x=0 8) cos5x cosx=cos4x 9) sinx
sin2x+cos3x=0
10) cos4x cosx=cos5x 11) 3sinx cosx5cos2x=0 12) sin2x=2 3 cos2x
1 15) sinx+sin3x=2sin2x
13) sinx+sin2x+sin3x=0 14) cos3x cosxsin3x sinx=
2
x
6
3
cosx 17) sin3x – 2sinx=0 18) cos4xsin4x=0
16) 2cos
19) 2sin2x 3 sin2x=0 20) cos2x sinx=cos2x 21) sin23x=3cos23x
5x =2 23) cos2x=2sin2x 24) cos22x+cos23x=1
22) cos3x+cos
2
25) tg3xtgx=0 26) cos7x=cos4x cos3x 27) cos6x+6cos23x=1
cos
x
sin
3cos
x
x
0
29) sin6x+sin2x=sin4x 30) 4sin
28)
31) cos3x cos2xsinx sin6x=cos7x 32) cos9xcos7x+cos3xcosx=0
33) sin22x+sin23x+sin24x+sin25x=2 34) cos2x sin4x cosx sin5x=0
35) sin23x+sin24x=sin25x+sin26x 36) sin2x+sin(x)=2cos(x)1
37) sin5x sin4x+ cos6x cos3x=0 38) sinx+sin2x=cosx+2cos2x
x cosx+1=0
2 39) cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2 40) sin(x+30o)+cos(x+60o)=1+cos2x
БЛОК 3. Решите уравнения методом введения новой переменной:
x
1) 2cos2x=3sinx 12) 2sin2
cos(x)+2=0
x
2
=2cos2(x)
2) 6sinx=38cos2x 13) 55cos
2
3) cos2xcosx=2sin2x 14) 2cos2x(x)+3sin(+x)=0
4) ctgx= 43tgx 15) 3cos2
5) 8cos2x+6sinx3=0 16) tg2x3tgx+4=3ctgxctg2x
6) 2cos2x5cosx= 3 17) 1+ sinx cosx3cos2x=0
7) 3cos2x=411cosx 18) 2sin2x 7 sinx cosx+6cos2x=0
8) sinx cosx – cos2x=1 19) 6cos2x+sin2x=5 sinx cosx
2cosx+2cos2x=0
x
2
9) sin2x+
1 sin2x=1 20) cos2x(cos2x1)+sin2x=cos2x1
2
10) 3cos2xsin2xsin2x=0 21) 3sin
5 sinx 1=0
11) sin4x+cos4x= sinx cosx 22) 1+cos4x 2cos2(x270o)=0
2
x
3
2
БЛОК 4. Решите уравнения методом введения вспомогательного угла:
1) 3 sin2xcos2x=2 5) cos
x sin
2
x =
2
2 8) 4cosx+3sinx=2
2
2) 3 sinxcosx=1 6) sinx+2cosx=1 9) sinx 2 cosx= 3
3) sinx+cosx=1 7) 8sinx3cosx=4 10) 3sinx2cosx=2
4) 3 sinx+ cosx= 2
Подборка заданий по теме "Решение тригонометрических уравнений"
Подборка заданий по теме "Решение тригонометрических уравнений"
Подборка заданий по теме "Решение тригонометрических уравнений"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
19.01.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
