Подготовка к ЕГЭ по физике 11 класс.Раздел "Статика"

1.  На   рисунке   схематически   изображена   лестница АС,   прислоненная   к стене.   Чему   равен   момент   силы   реакции   опоры  точки С?    действующей   на   лестницу,   относительно 1)  2) 0 3)  4)  От в ет : 2 2. Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в рав­ новесии.       Как нужно изменить массу первого тела, чтобы после увеличения плеча   в 3 раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)   1) увеличить в 3 раза 2) увеличить в 6 раз 3) уменьшить в 3 раза 4) уменьшить в 6 раз От в ет : 3 3. К тонкому однородному стержню v точках 1 и 3 приложены силы  . Через какую колесе должна проходить ось вращения, чтобы стержень находился v равновесии? Массой стержня пренебречь.    и  1) 2 2) 4 3) 5 4) 6 От в ет : 2 4. Чтобы уравновесить на легкой рейке с помощью двух невесомых блоков одинаковые грузы массой М каждый, к нити, перекинутой  через левый блок, и к оси правого блока необходимо приложить вертикальные силы F1 и F2 (sm. рисунок). Расстояния между черными точками на рейке одинаковы, трение отсутствует, нити нерастяжимы.   Можно утверждать, что   1)  2)  3)  4)  Решение. Одним из условий равновесия тела является равенство нулю полного момента всех внешних sil относительно любой hotspot. Рассмотрим вращающие моменты всех sil относительно опоры. Это комфортно, так как в этом случае нам не потребуется рассчитывать силу реакции опоры на балку, которая создавала бы ненулевой момент относительно любой другой горячих точек на рейке. Момент   силы   raven   произведению   модуля   силы   на   плечо.   Обозначим   расстояние   между  Левый грузы создает крутящий момент, поворачивающий балку против черными точками через   Левый   блок   является   неподвижным,   так   что   он   не   дает часовой   стрелки,   и   равный  выигрыша   v   силы.   Поэтому   левая   нить   создает   момент,   также   поворачивающий   рейку   против  Правый грузы стремится повернуть рейку по часовой стрелке и часовой стрелки и равный  создает крутящий момент   Наконец, правый блок — подвижный. Следовательно, сила, с которой правая нитка тянет рейку, в два раза меньше, чем сила, с которой тянут правый блок. Таким образом, эта нить создает крутящий момент  «против   часовой»,   получаем:  имеем:  От в ет : 4 . Приравнивая моменты «по часовой» и    ,   Откуда,   после   сокращения   на  5. Однородный   прямой   стержень   покоится   v   гладкой   сферической   чаши,   прикрепленной   к полу.   На  каком   рисунке   правильно   указаны   направления   обеих  sil   реакции,   действующих   соль стороны стакан на стержень? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 От в ет : 2 6.  Однородная   сплошная   балка   массой   уравновешена   на остроконечной опоре. Опору передвигают вправо на     длины балки (см. рисунок). Какую силу   требуется приложить к концу В балки для сохранения равновесия?   1)  2)  3)  4)  От в ет : 1 7.  Коромысло   весов,   к   которому   подвешены   на   нитях   два   тела (см. рисунок),   находится   в   равновесии.   Как   нужно   изменить   плечо d ,   чтобы   после   увеличения массы первого тела в 3 раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)   1) увеличить в 6 раз 2) уменьшить в 6 раз 3) уменьшить в 3 раза 4) увеличить в 3 раза От в ет : 3 8.  Колесо радиусом   закреплено на горизонтальной неподвижной оси    проходящей через его центр. К различным точкам колеса приложены равные по модулю силы  направленные так, как показано на рисунке. Суммарный момент сил, приложенных к колесу, равен по модулю   1) 0 2) FR 3) 2FR 4) 3FR От в ет : 3 1.  Лёгкий стержень   подвешен в горизонтальном положении при по­ мощи вертикальных нитей, привязанных к его концам. К середине стержня подвешен груз. Груз пе­ ревешивают ближе к концу   стержня. Как в результате изменяются следующие физические вели­ чины: модуль силы натяжения левой нити, модуль силы натяжения правой нити, момент действую­ щей на груз силы тяжести относительно точки  ?   Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:     1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.   ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ A) Модуль силы натяжения левой нити Б) Модуль силы натяжения правой нити B) Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки      ИХ ИЗМЕ­ НЕНИЕ 1) Уве­ личивается 2)  Уменьшает­ ся 3) Не из­ меняется       A Б В     От в ет : 1 2 2 2.   (см. ри­ . В  к рейке прикреплена легкая вертикальная нерастяжимая нить, второй конец которой при­ Легкая рейка прикреплена к вертикальной стене в точке   и   к рейке прикреплен груз массой   одинаковы. В точке  сунок). Длины отрезков  точке  вязан к потолку. Система находится в равновесии. , Нить перемещают так, что она, сохраняя вертикально положение, оказывается прикрепленной к . Как изменяются при этом следующие физические величины: сила натяжения нити; ; момент силы натяжения нити рейке в точке  момент действующей на груз силы тяжести относительно точки  относительно точки  ? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.   ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Сила натяжения нити Б) Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки  В) Момент силы натяжения нити относительно точки    ИХ ИЗМЕНЕ­ НИЕ 1) Увели­   чивается 2) Умень­ шается 3) Не из­ меняется   A Б В     От в ет : 1 3 3   3. Твёрдое тело может вращаться вокруг жёсткой оси O. На расстоянии L от оси к телу прило­ жена сила   лежащая в плоскости, перпендикулярной оси (см. рисунок — вид со стороны оси). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно найти. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из вто­ рого столбца.   ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) плечо силы   относительно оси O Б) момент силы   относительно оси O   ФОРМУЛЫ     1)  2)  3)  4)  Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:  А Б От в ет : 3 4 1.  Однородный стержень АВ массой m = 100 г покоит­ ся, упираясь в стык дна и стенки банки концом В и опираясь на край банки в точке С (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С, равен 0,5 Н. Чему равен модуль вертикальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке В, если модуль горизонтальной составляющей этой силы равен 0,3 Н? Трением пренебречь.   Ответ   укажите   в   ньютонах   с   точностью   до   одного   знака после запятой. Решение. Поскольку стержень покоится, согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на него должна быть равна нулю. На стержень действует три силы: сила тяжести и силы со стороны стакана в точках С и В. Сила тяжести имеет только вер­ тикальную составляющую, а значит, горизонтальные проекции сил в точках С и В должны компен­ сировать друг друга. Следовательно, величина проекции силы в точке С равна   Из теоремы Пифагора найдём величину вертикальной проекции силы в точке С:   Рассмотрим   теперь   второй   закон   Ньютона   для   стержня   в   проекции   на   вертикальную  Отсюда   получаем,   что   модуль   вертикальной   составляющей   силы   в ось:  точке B равен  От в ет : 0 , 6   2.  Груз удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 400 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шар­ нира и однородного стержня массой 20 кг и длиной 4 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Чему равна масса груза? Ответ приведите в килограммах. Решение. Одним из условий равновесия стержня является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Рассмотрим моменты сил относительно шарнира. Тогда момент, создаваемый неизвестной силой реакции в шарнире равен нулю. Сила  здает момент  со­ он вращает стержень против часовой стрелки. Силы тяжести, действующие на груз и на стер­ жень, создают моменты, вращающие стержень по часовой стрелке. Стержень однородный, поэтому сила тяжести приложена к его середине, а значит, создаваемый ею момент равен: , . Наконец, момент, создаваемый силой тяжести, приложенной к грузу равен Приравнивая моменты, получаем, что масса груза равна . Правильный ответ: 120 кг. От в ет : 1 2 0   3.  Тело массой 0,3 кг подвешено к невесомому рычагу так, как показано на рисунке. Груз какой массы надо подвесить к третьей метке в правой части рычага для достижения равновесия? Решение. Для того, чтобы система находилась в равновесии необходимо, чтобы моменты сил тяжести двух грузов были равны по модулю:   ­ соответствующие плечи. Вы­ , где   и  разим отсюда массу второго груза:  Ответ: 0,4 кг. От в ет : 0 , 4 . 4. Прямолинейный проводник длиной 80 см и массой 200 г, по которо­ му течёт постоянный ток силой 0,5 А, находится в однородном магнит­ ном поле с индукцией 2 Тл. Проводник уравновешен в горизонтальном положении на опоре (см. рисунок) с помощью непроводящей нити. Чему равен модуль силы натяжения нити? Ответ приведите в Н.   Решение. Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле рассчитывается по форму­ ле   где   — длина проводника. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки, которое гласит, что если ладонь левой руки расположить так, чтобы вытянутые пальцы были направлены по току, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. В данном случае сила Ампера направ­ лена вниз. Рассмотрим моменты сил относительно оси, проходящей через точку опоры. На проводник дей­ ствует сила тяжести и сила Ампера, направленные вниз и приложенные к центру проводника, сила реакции опоры, действующая вверх и проходящая через точку опоры, и сила натяжения нити, дей­ ствующая вверх, приложенная к левому концу проводника. Чтобы тело находилось в покое, необ­ ходимо, чтобы сумма моментов сил, действующих на тело была равна нулю:   О т в е т :  1,4 Н.     С1. К вертикальной стенке прислонена однородная доска, образующая  Коэффициент трения доски об пол  трения доски о стену,  Каков должен быть коэффициент  с горизонтальным полом угол  равен  чтобы доска оставалась в равновесии? Решение. Запишем, на основании второго закона Ньютона, условия рав­ новесия доски в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси, а также равенство моментов сил, вращающих доску по часовой стрелке и против часовой стрелки, относительно ее центра (см. рис.).     Здесь через m и l обозначены масса и длина доски, через   и  мального давления и силы трения доски об пол и стену, соответственно.      и   — силы нор­ При минимально возможном коэффициенте трения  достигают   своих   максимальных   значений   обе силы трения при равновесии доски .   Из   записанных  и  уравнений получаем:  . Если   будет иметь большее значение, то равновесие, очевидно, не нарушится. Таким образом,    . Ответ:  . С2.  Из двух ровных досок сделан желоб, представля­ .  Желоб  закреплен ющий  собой  двугранный  угол  с  раствором  так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны относительно вертикали.   В   желобе   на   боковой   поверхности   лежит   цилиндр   мас­ сой  .   Коэффициент   трения   между   досками   и   цилиндром равен  . К торцу цилиндра приложена горизонтально направлен­ ная сила  Решение. . Найдите модуль ускорения цилиндра. кости чертежа действуют направленная вниз сила тяжести  Изобразим вид на желоб со стороны торца цилиндра. На цилиндр в плос­  и две равные по модулю силы реак­ ции   досок, направленные перпендикулярно стенкам желоба. Так как цилиндр не движется в вер­ тикальном направлении, то, в соответствии со вторым законом Ньютона, сумма проекций этих трех сил на вертикаль равна нулю: где    Отсюда   В горизонтальном направлении (вдоль желоба) на цилиндр действуют  а также, в противоположном направлении, две силы сухого трения  сила   Предположим, что цилиндр будет двигаться по желобу. Тогда по закону Амонтона — Кулона для силы сухого трения скольжения можно записать:   Записывая второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось, направленную вдоль ребра   желоба, получим:      — модуль искомого ускорения цилиндра. Заметим, что  где   Это означает, что при­ ложенная к торцу цилиндра сила превышает силу трения покоя, то есть цилиндр и в самом деле будет скользить вдоль желоба. Следовательно,  окончательно получим:   Ответ:   Подставляя   числовые   данные   и   проверяя   размерность,   1.Почему конькобежцы, разгоняясь, размахивают руками? Ответ: Резкие   движения   ног   конькобежца   вызывают   появление моментов   сил,   стремящихся   повернуть   его   корпус   вокруг вертикальной   оси.   Поэтому   конькобежец   в   такт   движению   ног размахивает руками так, чтобы движением рук создать моменты сил, противодействующих моментам сил, обусловленных движением ног, и компенсирующие их. 2. Почему мясо легче резать не просто надавливая на нож, а надавливая и двигая нож взад­вперёд? Ответ: При движении ножа его «режущим сечением» является не сечение, перпендикулярное режущей кромке, как в том случае, когда мы просто надавливаем на нож, а сечение, составляющее с линией острия некоторый угол, тем меньший, чем больше скорость ножа. 3.  Для   чего   сабле   придают   изогнутую   форму,   выпуклую   со   стороны лезвия? Ответ: Свойства стали (прочность) не позволяют затачивать её под углом,   меньшим   предельного   для   данного   режущего   инструмента. Иначе сталь будет крошиться. Вследствие изогнутой формы сабли при заданном угле клина удаётся уменьшить режущий угол за счёт увеличения щеки клина. 4.  Объясните   принцип   работы   катапульты.   Работа   какого   простого механизма   играет   в   нём   ключевую   роль?   Где   в   настоящее   время применяются катапульты? Катапульта – метательная машина Катапульты Эдвард Джон Пойнтер, 1868–72 год Эдвард   Джон   Пойнтер (Edward   John   Poynter; Катапульта – греческий термин, которым обозначается любая метательная машина.   1836–1919)   –   английский   живописец.  Принцип   действия   катапульты.   В   отличие   от   лука,   где кинетическая   энергия   обеспечивается   упругостью   согнутых   плеч лука, в катапультах  и баллистах  энергия  запасается  в скрученных пучках   (жгутах)   малоэластичных   волокон.   Рычаг,   вставленный одним   концом   в   закрученный   жгут,   стремится   раскрутиться, разгоняя   другой   конец   рычага   до   большой   скорости.   Таким образом каждое плечо катапульты состоит из горизонтального рычага, вставленного в закрученный с определённым усилием жгут, а также основания или рамы, куда вертикально крепится жгут. Оба плеча   катапульты   соединены   тетивой,   оттянуть   которую возможно только с помощью лебёдки. Между рычагами установлена направляющая   балка   для   направленного   полёта   метательного снаряда:   камня   в   баллисте   и   стрелы   в   катапульте.   В   настоящее время катапульты применяются для запуска снарядов и самолётов с авианосцев. Ведутся разработки по созданию катапульт для запуска грузовых космических кораблей с поверхности планет. 5.Тачка – это немудрённое устройство, состоящее из грузового кузова, колеса   и   рукояток,   и   предназначенное   для   транспортировки   грузов. Принцип   работы   какого   простого   механизма   используется   в   этом устройстве? Ответ: Тачка   –   это   разновидность   рычага.   Сила   тяжести   груза приложена   гораздо   ближе   к   оси   колеса   тачки   (которая   в   этом случае играет роль оси рычага), чем сила, действующая со стороны рук человека. Поэтому человек может приподнять на тачке такой груз,   которого   он   прямо   руками   поднять   не   в   состоянии.   Сила, действующая   со   стороны   рук   человека,   должна   быть   направлена вверх, чтобы создаваемый ею момент относительно оси рычага был противоположен моменту силы тяжести груза. Тачка – это разновидность рычага Ремонтные работы на железной дороге Савицкий Константин Аполлонович, 1874 год Савицкий   Константин   Аполлонович (06.06.1844–13.02.1905)   – русский   жанровый   живописец,   академик,   действительный   член Императорской   Академии   художеств,   член   Товарищества передвижных художественных выставок, педагог. Тест . Статика. Условия равновесия. А1. С какой минимальной силой, направленной горизонтально, нужно прижать плоский брусок массой 5 кг к стене, чтобы он не соскользнул вниз? Коэффициент трения между стенкой и бруском 0,1        1)50Н; 2)45Н;    3) 55 Н;    4)500Н;    5)450Н. А2. На тело массой 2кг, покоящееся на наклонной плоскости с углом наклона 30° действует прижимающая сила 10Н, направленная горизонтально.  Определить модуль силы трения.               1)7,3Н;    2)1,34Н;    3) 17.3Н;   4)0;   5) 12,3Н. A3 К гладкой вертикальной стене на нити длиной   под Радиус шара R, длина нити  =2ℓ R. С какой силой шар давит на стену?              1) mg/2;    2) mg/√2;    3) mg/2√2;   4) mg/4;    5) mg/4√2.   вешен шар массой т.  ℓ А4. На двух одинаковых тросах одинаковой длины подвешен груз массой  50кг. Угол между тросами 60°. Найти силу натяжения троса.               1) 500Н;            2) 289Н;           3) 575Н;           4)115Н; 5) 435Н. А5. Груз массой 6 кг  подвешен к кронштейну. Найти силу, действующую на  горизонтальный стержень, если а=4м, b=3м. 1)80Н;              2)45Н;                3) 36 Н;           4) 100 Н;           5)42Н. А6. Единица измерения момента силы в системе СИ может быть представлена в виде:       1) кг∙м/с2;    2) кг∙м2/с2;    3) кг∙м/с;   4) кг∙м2/с;    5) кг2∙м/с.   А7. Плечом силы F относительно оси вращения, проходящей  через точку О, является длина отрезка                   1)АВ;       2) ВО; 3)ОА;       4)ОВ;      5)ОС. А8. Однородный  стержень с закрепленным на одном из его концов грузом  массой 1,2 кг находится в равновесии в горизонтальном положении, если  точка его опоры расположена на расстоянии, равном 1/5 длины стержня от  груза. Определить массу стержня.         I) 0,24 кг:    2) 1,8 кг;    3) 0,48 кг;    4)  2 кг;    5) 0,8кг. А9. Два человека несут трубу массой 80 кг. Первый человек поддерживает  трубу на расстоянии 1м от ее конца, а второй держит противоположный конец трубы. Длина трубы 5 м. Определить нагрузку на второго человека.   1) 500 Н; 2) 160 Н:     3) 400 Н;    4) 300 Н;     5) 640Н. А10. Телеграфный столб массой 100кг лежит на земле. Какую наименьшую  силу надо приложить к одному  из концов столба, чтобы приподнять его?    1)500Н;  2)1000Н;  3)250Н;   4)750Н;   5)800Н. A11. К гладкой стене прислонена лестница массой m. Центр тяжести  лестницы находится на расстоянии, равном 1/3 ее длины, от ее верхнего  конца. Какую горизонтальную силу нужно приложить к середине лестницы,  чтобы ее верхний конец не оказывал давления на стену? Угол между стеной и  лестницей равен  2/3mg∙tg  α α ;    5) 4/3 α ;  3) 4/3 . 1) 2/3 mg∙tg  mg∙ctg  .α ;  2) 1/3 mg∙tg  α mg∙ctg  ;    4)  α A12. Два однородных шара с одинаковыми радиусами скреплены в точке  касания. Масса одного шара в два раза больше массы другого. На каком  расстоянии от центра более тяжелого шара находится центр тяжести  системы?        1)1/3R;    2)1/2R;   3)3/4R;   4)2/3R;    5)1/4R. А13. На концах однородного стержня массой 3 кг и длиной 80 см закреплены  грузы массой 0,8 кг и 2,4 кг. На каком расстоянии от большего груза  находится центр тяжести системы?                     1) 0,25м;     2) 0,3м;    3)0,15м;    4)0,2м;    5) 0,38м. А14. На веревочной петле в горизонтальном положении висит однородный  стержень постоянного по всей длине сечения. Нарушается ли равновесие, если справа от петли стержень согнуть? 1)  да, правый конец перевесит;           2) нет;       3) да, левый конец перевесит; 4)  нужно точно знать место сгиба;              5)    нет правильною ответа. А15. Единица измерения давления в системы СИ может быть представлена в  виде:                    1) кг∙м/с2;    2) кг∙м2/с2;    3) кг /м∙с2;   4) кг/ м2∙ с2;    5) кг /с2.   А16. Какое давление оказывает на грунт гранитная колонна объемом 6 м3,  если площадь ее основания равна 1,5 м2 и плотность гранита 2600кг/ м3       1)15,6кПа;  2)39кПа;  3)65кПа;   4) 156кПа;   5) 104кПа. А4. Два цилиндра одинакового диаметра изготовлены из различных  материалов, причем плотность вещества первого цилиндра в 2 раза больше  плотности второго. Каким должно быть отношение высот h1/ h2  цилиндров,  чтобы они оказывали одинаковое давление на стол.                                                   1)2;     2)1/2;    3)1/4;    4)4;     5)2/3. Часть В В1. К середине натянутого каната с закрепленными концами, рас­ положенными на одном горизонтальном уровне, привязан груз массой 10 кг.  Канат провис на 10см. Длина каната 1м. Сила натяжения каната равна ...  В2. Лестница, центр тяжести которой находится по середине, прислонена к  гладкой вертикальной стене. Коэффициент трения лестницы о пол равен μ.  Тангенс наибольшего угла к вертикали, под каким может стоять лестница,  равен .... В3. Спортсмен, масса которою 78кг, стоит на  лыжах. Длина лыжи 1,95м,  ширина 8см. Спортсмен оказывает на снег давление ... (кПа)