Подобные треугольники
Подобные треугольники
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
если
Пропорциональные отрезки
АВ
СD
А1В1
C1D1
=
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
2
1
3
1,5
=
Пример
Отрезки АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам
Отрезки
АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам А1В1, С1D1 и E1F1,
если
Понятие пропорциональности вводится и для большего числа отрезков.
АВ
СD
А1В1
C1D1
=
=
EF
E1F1
В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными
В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными.
Подобными являются любые два круга, два квадрата
Подобными являются любые два круга, два квадрата.
Пусть у двух треугольников АВС и
Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны
В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 называются сходственными.
А
В
С
С1
В1
А1
А В С С1 В1 А1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого
А
В
С
С1
В1
А1
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого.
С1 В1 А1 Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия
С1
В1
А1
Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.
= k
А В С F 22,8 E Доказать: Верно 5,2 4,4 7,6 13,2 15,6
А
В
С
F
22,8
E
Доказать:
Верно
5,2
4,4
7,6
13,2
15,6
D
1060
400
1060
340
340
400
№ 541
Повторение. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы
Повторение.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
А1
В1
С1
А С С1 В1 А1 Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
А
С
С1
В1
А1
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
В
= k2
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 6см 7см 8см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
6см
7см
8см
Найдите: х, у, z.
х
у
z
12см
14см
16см
А В С С1 В1 А1 Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников
А
В
С
С1
В1
А1
Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
Дано:
430
700
4
6
10
12
430
700
670
670
15
18
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 18см 21см 24см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
18см
21см
24см
Найдите: х, у, z.
х
у
z
9см
10,5см
12см
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 18см 7см 6см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
18см
7см
6см
Найдите: х, у.
х
у
21см
24см
8см
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 16см 14см 8см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
16см
14см
8см
Найдите: х, у.
х
у
7см
6см
12см
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 12см 14см 6см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
12см
14см
6см
Найдите: х, у.
х
у
7см
16см
8см
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 7см 6см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
7см
6см
Найдите: х, у,z.
х
z
40см
8см
y
30см
35см
O R Дано: V 69 310 310 690 Найти все углы треугольников
O
R
Дано:
V
69
310
310
690
Найти все углы треугольников
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: c
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
c
Найдите: х, у,z.
х
z
16см
y
12см
14см
c : a : b = 6 : 7 : 8
a
b
x : y : z = 6 : 7 : 8
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: c
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
c
Найдите: х, у.
х
16см
y
12см
14см
c : a : b = 6 : 7 : 8
a
b
x : y : z = 6 : 7 : 8
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: c
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
c
Найдите: х, у.
х
y
24см
28см
c : a : b = 6 : 7 : 8
a
b
y – x = 4 см
z
x : y : z = 6 : 7 : 8
32см
А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: c
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
c
Найдите: х, у.
х
Z
30см
35см
c : a : b = 6 : 7 : 8
a
b
x + y = 70см
y
x : z : y = 6 : 7 : 8
40см
Домашняя работа п 56-58 № 541,544, 549
Домашняя работа п 56-58 № 541,544, 549
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
