Поделиться
подобие треугольников.ppt
Подобные треугольники
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
если
Пропорциональные отрезки
АВ
СD
А1В1
C1D1
=
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
2
1
3
1,5
=
Пример
Отрезки
АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам А1В1, С1D1 и E1F1,
если
Понятие пропорциональности вводится и для большего числа отрезков.
АВ
СD
А1В1
C1D1
=
=
EF
E1F1
В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными.
Подобными являются любые два круга, два квадрата.
Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны
В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 называются сходственными.
А
В
С
С1
В1
А1
А
В
С
С1
В1
А1
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого.
С1
В1
А1
Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.
= k
А
В
С
F
22,8
E
Доказать:
Верно
5,2
4,4
7,6
13,2
15,6
D
1060
400
1060
340
340
400
№ 541
Повторение.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
А1
В1
С1
А
С
С1
В1
А1
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
В
= k2
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
6см
7см
8см
Найдите: х, у, z.
х
у
z
12см
14см
16см
А
В
С
С1
В1
А1
Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
Дано:
430
700
4
6
10
12
430
700
670
670
15
18
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
18см
21см
24см
Найдите: х, у, z.
х
у
z
9см
10,5см
12см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
18см
7см
6см
Найдите: х, у.
х
у
21см
24см
8см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
16см
14см
8см
Найдите: х, у.
х
у
7см
6см
12см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
12см
14см
6см
Найдите: х, у.
х
у
7см
16см
8см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
7см
6см
Найдите: х, у,z.
х
z
40см
8см
y
30см
35см
O
R
Дано:
V
69
310
310
690
Найти все углы треугольников
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
c
Найдите: х, у,z.
х
z
16см
y
12см
14см
c : a : b = 6 : 7 : 8
a
b
x : y : z = 6 : 7 : 8
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
c
Найдите: х, у.
х
16см
y
12см
14см
c : a : b = 6 : 7 : 8
a
b
x : y : z = 6 : 7 : 8
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
c
Найдите: х, у.
х
y
24см
28см
c : a : b = 6 : 7 : 8
a
b
y – x = 4 см
z
x : y : z = 6 : 7 : 8
32см
А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
c
Найдите: х, у.
х
Z
30см
35см
c : a : b = 6 : 7 : 8
a
b
x + y = 70см
y
x : z : y = 6 : 7 : 8
40см
Домашняя работа п 56-58 № 541,544, 549
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
