Поделиться
Замараев Даниил.ppt
Выполнил
Замараев Даниил 5б класс, МБОУ СОШ № 6, г. Воткинск
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.
Из чисел:
назовите
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
Из чисел:
назовите
СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА.
Из чисел:
назовите
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.
выпишите те , которые не были названы.
Из чисел:
Если в записи числа использована запятая, то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.
Назовите целую и дробную часть каждого числа
Чем «похожи» эти числа?
Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.
Десятичные дроби.
АЛГОРИТМ
Записываем целую часть числа и ставим запятую
АЛГОРИТМ
После запятой поста- вим столько точек, сколько нулей в знаме- нателе дробной части
АЛГОРИТМ
С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака.
АЛГОРИТМ
В пустые места записываем нули.
Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично.
семь целых
тридцать четыре
десятитысячных
Представьте в виде десятичной дроби:
Проверь себя:
Прочитайте десятичные дроби
Запишите данные числа в таблицу разрядов.
|
|
| десятые |
| тысячные | десяти- | |
8,7 |
|
|
| ||||
52,42 |
|
|
| ||||
2,03 |
|
| |||||
9,001 |
|
| |||||
6,342 |
| ||||||
3,0084 | |||||||
Назовите младший разряд каждой дроби
|
|
| десятые |
| тысячные | Десяти- | |
8,7 |
| 8 | 7 | ||||
52,42 | 5 | 2 | 4 | 2 | |||
2,03 | 0 | 3 | |||||
9,001 | 9 | 0 | 1 | ||||
6,342 | 6 | 3 | 4 | 2 | |||
3,0084 | 3 | 0 | 8 | 4 | |||
Укажите, в каком разряде стоит цифра 3.
|
|
| десятые |
| тысячные | Десяти- | |
8,7 |
| 8 | 7 | ||||
52,42 | 5 | 2 | 4 | 2 | |||
2,03 | 0 | 3 | |||||
9,001 | 9 | 0 | 1 | ||||
6,342 | 6 | 3 | 4 | 2 | |||
3,0084 | 3 | 0 | 8 | 4 | |||
Десятичные дроби
Из истории
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:
2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,
4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
2 чжана,
1 чи,
3 цуня,
5 долей,
4 порядковых,
3 шерстинки,
6 тончайших,
0 паутинок.
В V веке китайский ученый
Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:
Десятичную дробь с помощью
цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке
в "Книге разделов об индийской арифметике".
Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.
В книге "Математический канон"
французского математика
Ф. Виета (1540-1603)
десятичная дробь записана так
2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.
В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.
Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину
из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
0,3752 = или 5,13=
Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо
от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями.
Имеет труды по гидростатике и навигации.
Симон Стевин
(1548-1620)
из Фландрии
(теперь Голандия).
Купец и выдающийся инженер-учёный.
1617 г. - шотландский математик Джон Непер
предложил отделять десятичные знаки
от целого числа либо запятой, либо точкой.
1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.
1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.
1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике
«Арифметика , сиречь наука числительная».
В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3
Обозначение десятичной дроби в разное время
Обозначение дроби 2,135436 | Время | Фамилия | Страна (город) |
2 чи, 1 цунь, 3 доли, | III век | Лю-Хуэй | Китай |
2 чжана, 1 чи, 3 цуня, | V век | Цзу-Чун-Чжи | |
2 | 952 | ал-Уклисиди | Дамаск |
Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение)
Обозначение дроби 2,135436 | Время | Фамилия | Страна (город) |
2 |135436 | 1427 | ал-Каши | Самарканд |
2 135436 | 1579 | Ф. Виет | Франция |
2.135436 | 1492 1593 | Ф.Пеллос Хр.Клавий Дж. Непер | Италия Германия Шотландия |
2,135436 | 1592 1617 | Д.Мадисини Дж. Непер | Италия Шотландия |
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
