Понятие вектора в пространстве

Д В У Г Р А Н Н Ы Й

Р Е Б Р О Д В У Г Р А Н Н Ы Й

Р Е Б Р О А К С И О М А Д В У Г Р А Н Н Ы Й

Р Е Б Р О А К С И О М А Т Е Т Р А Э Д Р Д В У Г Р А Н Н Ы Й

Р Е Б Р О А К С И О М А Т Е Т Р А Э Д Р Д В У Г Р А Н Н Ы Й М Н О Г О Г Р А Н Н И К

Р Е Б Р О А К С И О М А Т Е Т Р А Э Д Р Д В У Г Р А Н Н Ы Й М Н О Г О Г Р А Н Н И К С К Р Е Щ И В А Ю Щ И Е С Я

v F

При изучении электрических и магнитных  явлений появляются новые примеры векторных  величин. EE ++ BB     а а     к к о о     т т             е е     и и     н н     е е     л л     в в     а а     р р п п     а а     Н Н                 На рисунке изображены  векторы напряженности  электрического поля  положительного  точечного заряда.  На рисунке изображены  векторы магнитной индукции  магнитного поля прямого  проводника с током.

Понятие  вектора в  пространстве.

Историческая справка Термин вектор (от лат.  Vector – “ несущий “)  впервые появился в 1845  г. у ирландского  математика Уильяма  Гамильтона (1805 – 1865)  в работах по построению  числовых систем. (4.08.1805 – 2.09.1865)

Понятие вектора Опр. Вектором называется  направленный отрезок, для которого  указано, какая его граничная точка  является началом, а какая – концом. B A Начало вектора AB ­ вектор Конец вектора Проверь себя

Задание. Назови вектора и запиши их обозначения. F N E D K M С Сравним ответ

Задание. Назови вектора и запиши их обозначения. F N E D K M DC KK MN С FE

Длина вектора N a Опр. Длиной вектора или  модулем не нулевого вектора  называется длина отрезка M |MN| = |a|   длина вектора MN K вектор КК  или  нулевой вектор |KK| = 0 Проверь себя

Укажите длину векторов N F L M с E K Сравним ответ

Укажите длину векторов N F L M с E K |EF| =  3 |MN| =  4 |LK| =  5 |c| =  2

Коллинеарные  вектора Опр. Ненулевые вектора называются  коллинеарными, если они лежат на одной  прямой или на параллельных прямых L с K A B Нулевой вектор считается  коллинеарным любому вектору b М Проверь себя

Задание  Назовите коллинеарные вектора: Вариант 1 Вариант 2 N M K A L D B C

Задание  Назовите коллинеарные вектора: Вариант 1 Вариант 2 N M K A L D Сравним ответ B C

Противоположно направленные  вектора Опр. Коллинеарные вектора имеющие  противоположное направление, называются  противоположно направленными векторами L с K  KL          AB  ↑↓ b  ↑↓ c  ↑↓ b       KL  c A  AB ↑↓ b B Проверь себя

Задание  Назовите противоположно направленные  вектора: Вариант 1 N M Вариант 2 B C K L A D Сравним ответ

Задание  Назовите противоположно направленные  вектора: Вариант 2 Вариант 1 N M K L A D B C

Сонаправленные вектора Опр. Коллинеарные вектора имеющие  одинаковое направление, называются  сонаправленными векторами ↑↑ c  (любому  с ↑↑ b       MM   KL         AB  L  ↑↑ c   вектору) М K A b B Проверь себя

Задание  Назовите сонаправленные  вектора: Вариант 1 Вариант 2 N M K A L D Сравним ответ B C

Задание  Назовите сонаправленные  вектора: Вариант 1 Вариант 2 N M K A L D B C

Равенство векторов Опр. Векторы называются равными,  если они сонаправлены и их длины  равны L c | = | KL |  c =   KL,    |  ↑↑ c  KL с K A b B Проверь себя

Решение задач      1) № 321     2) Работа в парах № 322

Задача 322 а) сонаправленные вектора б) противоположно направленные вектора в) равные вектора

                    1.Что называется вектором? а)любой отрезок б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами в) отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая ­ концом Тест 2. Какой вектор является нулевым? а) вектор, длина которого равна 0 б)вектор, у которого начало совпадает с его концом  в)все ответы верны 3. Векторы коллинеарны, если… а) они лежат  на перпендикулярных прямых б)они  лежат либо на  одной прямой, либо на параллельных прямых в)они лежат на пересекающихся  прямых 4. Векторы сонаправлены, если… а)лежат на одной прямой б)лежат на параллельных прямых в)они коллинеарны и одинаково направлены 5. Векторы называются равными, если … а)их длины равны б)они  сонаправлены и их длины равны в)они противоположно направлены

Продолжите предложения: 1. Сегодня на уроке мне понравилось … 2. Сегодня на уроке я узнал … 3. Сегодня на уроке вызвало затруднение …

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1)Выучить определения:  Вектор  Коллинеарные векторы  Сонаправленные и противоположно направленные векторы  Равные векторы  2) № 320  3) ­Сделать презентацию: «Векторы  вокруг нас»      ­ Творческое задание составить  кроссворд по теме векторы.

Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!