Построение графиков функций с помощью производной

Построение графиков функций с помощью производной 1. y  2 x 2 x 2. y  1 x 24 x 3.  y 1  x 4 x 4.  y 4 x x Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х=0 xmin=1 ymin=3 Асимптоты Точки экстремума, х=0 экстремумы  функции xmax= ­ 1 2 ymax= ­3 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х=0 у=4х xmax= ­ 1 2 ymax= ­4 xmin=  1 2 ymin= 4 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х=0 у=х xmax= ­2 ymax= ­4 xmin= 2 ymin= 4 5. y  2 x x x   8 1 6.    x  1 2  x  y  2 2 7. y  3 2 2 x  x 4 8. 1  y 3 x 2  x Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х= ­1 у=х­9 xmax= ­4 ymax= ­16 xmin= 2 ymin= ­4 Асимптоты Точки экстремума,    нет экстремумы  функции xmax=  1 2 ymax=5 xmin= ­1 ymin= 0 1 16 xmin= 2 ymin= 0 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х= 2 х= ­2 у=2х xmax= ­2 ymax= ­6 xmin= 2 ymin= 6 3 3 3 3 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х=0 у= ­х xmin= ­ ymin= ­ 3 2 3 3 4 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х= ­1 у= х­3 xmin= 0 ymin= 0 xmax= ­4 ymax= ­ 256 27 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х= 1 х= ­1 у= х xmin=  ymin=  3 33 2 3 xmax= ­ ymax=  33 2 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции 9. y  4 x   1 x  3 10.  y  x 2 3  x 1 11. y  1 2  x 4 12. y  x 2 x 2  1 13. y 2  1 x 1 x 14. y 2  1 x 1 x х= 2 х= ­2 xmax= 0 ymax= ­ 1 4 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции у=1 xmin= 0 ymin= 0 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х=0 xmin= ­2 ymin= ­ 1 4 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х=0 у= 0 xmin= 2 ymin= ­ 1 4 15. y  1 3 x 1 2 x 16. y  1 3 x 1 2 x 17. y  x  3 3 2 x 18. y  x  4 2 2 x Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х= 0 у= 0 xmin= 1,5 ymin= ­ 4 27 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х= 0 у= 0 xmax= ­1,5 ymax=  4 27 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х=  х= ­ 3 3 у= ­х xmin= ­3 ymin= 4,5 xmax= 3 ymax= ­4,5 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х= 2 х= ­2 у= ­1 xmin= 0 ymin= 0 19. x y  2  2 x 1 x  1 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х= 1 х= ­1 у= 1 xmin= ­2­ 3 ymin=   336  34 6 xmax= ­2+ 3 20. y   x  x 2  1  x  4 21. y  3 x  2 1  x ymax=   6 33  346 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции    нет х= ­2 х= 4 у= 0 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции х= 1 у= х+2 xmin= 3 ymin= 6 3 4 22. y    3 x 4 Асимптоты Точки экстремума, экстремумы  функции 2 x x 2 нет х= 2 х= ­2 у= 1