Повторение законов механики

Повторение механики Основные понятия:  материальная точка, система отсчета, путь, перемещение, средняя   и   мгновенная   скорость,   ускорение,   масса,   сила,   импульс,   работа, потенциальная и кинетическая энергия; амплитуда, период, частота, фаза.  Законы: принцип относительности Галилея, законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, законы сохранения импульса и энергии. Логика  механики Основная задача : найти положение тела в любой момент времени. Для   этого   надо:   выбрать   систему   отсчета   и   систему   координат,   определить перемещение, для чего необходимо знать скорость, ускорение, время. Характер   движения   определяется   законами   Ньютона.   Для   определения   силы   надо знать зависимость ее от координат (тяготения, упругости) или скорости (трения). Закон   сохранения   импульса   позволяет   определить   соотношение   между   скоростями взаимодействующих тел. Закон сохранения энергии устанавливает связь между координатой и скоростью тела. Идеальный объект Параметры состояния Уравнения состояния Перемещение r   0 r 0 t р е т а м а н ь л а и я а к ч о т Координата Скорость Ускорение Взаимодействие– сила Масса Импульс Энергия Путь Мгновенная Средняя Полное нормальное Гравитации Трения Упругости Инерционная Гравитационная Тела Силы Потенциальная Кинетическая 2  ta 2 2/2 at  S t 0    Sd / dt tS /  или    tr /    0  ( a t 2 R 2  a a  или R mM 2R /) t GF  F  N F  xk a 0 mm 0 a P g m  mP tFP  EП  EП  EK  2kx 2 ; mgh 2m 2 Принцип относительности – один из фундаментальных принципов в физике. Тело   (или   тела)   ,   условно   принимаемое   за   неподвижное,   по   отношению   к  которому рассматривается   движение   другого   тела,   называется   телом   отсчета.  Для   определения положения тела в пространстве в тот или иной момент времени с телом отсчета связывают какую­либо систему координат и часы, как систему времени. Система координат и часы образуют   систему   отсчета.    В   школьном   курсе   физики   используется   только прямоугольная декартова система координат. Но она не единственная, в теоретических исследованиях   часто   применяются   цилиндрические,   сферические   ,   полярные   и   другие системы координат. Изменение   положения   тел   относительно   других,   принятых   за   неподвижные,   с течением времени называется механическим движением.  Движение, при котором тело  за любые  равные промежутки времени проходит одинаковые пути – называется равномерным.   Различные   тела,   двигаясь   равномерно,   могут   за   одинаковые   промежутки   времени проходить различные пути.   Физическая   величина,   которая   показывает,   какой   путь   проходит   движущееся тело в единицу времени –называется скоростью. Скорость зависит от системы отсчета. Например: Два автомобиля движутся по прямолинейному шоссе со скоростью 45 км/ч и 50  км/ч относительно земли. Какова скорость первого автомобиля относительно  второго, если:  а) они движутся в противоположных направлениях;   б) движутся в одну сторону. В первом случае скорость равна 95 км/ч, во втором – 5 км/ч. Принцип   относительности   Галилея:  ни   какими   механическими   опытами невозможно обнаружить равномерное прямолинейное движение. Для   развития   умения   описывать   явления   в   разных   системах   отсчета   рассмотрим несколько примеров. 1. Какова   траектория   падения   мяча   с   мачты   плывущего   парохода   относительно пассажира,   стоящего   на   палубе   парохода   и   относительно   рыбака   на   берегу? (прямая, парабола). 2. Жонглер цирка, едущий на лошади, бросает и ловит мяч. Какова траектория полета мяча относительно зрителей и относительно лошади? Одинаковы ли перемещения мяча и пройденные им пути в системах отсчета  «арена» и «лошадь»? (парабола, прямая; относительно арены перемещение и путь больше). 3. Может   ли   пешеход   двигаться   со   скоростью   60   км/час?   (да,   например, относительно едущего автомобиля). РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ В  РАЗНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА Пример 1. Проплывая под мостом, рыбак выронил удочку. Через 10 минут он  заметил это и, повернув обратно, догнал удочку в километре ниже моста.  Определить скорость течения реки, считая, что рыбак, двигаясь вниз и вверх по реке,  греб одинаково. В                      А           С Vр       В системе отсчета  “Земля” задача может быть  решена так : Против течения реки рыбак проплыл расстояние АВ со скоростью  Vл – Vр , следовательно АВ = (Vл   ­  Vр  ) t1   ВС = (Vл  +   Vр )  t2                                                            АС =  Vр ( t1  +  t2 ) По течению проплыл ВС  со скоростью          Vл   +  Vр ,  плот за все время проплыл расстояние АС     Кроме того из рисунка видно, что  ВС = АВ + АС . Подставляя значения ВС, АВ  и АС ,  раскрыв скобки , получим                                        t1 = t2 , и из АС =  Vр (t1 + t2)   определим  Vр . В системе отсчета   “удочка”   вода неподвижна и лодка уплывала в стоячей воде 10 минут, затем возвращалась к тому же наблюдателю в стоячей воде. Следовательно, время движения в ту и другую стороны должно быть одинаковым. Т.е. за лодкой мы наблюдали 20 минут, или 1/3 часа. За это время мост переместился на 1 км, следовательно, скорость движения 3 км/ч. Пример 2.  Колонна моторизованной пехоты, растянувшись на 1200 м, движется со скоростью   18   км/ч.   Командир   ,   находящийся   впереди   колонны,   посылает   в   конец колонны   с   поручением   мотоциклиста,   который   движется   в   обе   стороны относительно земли со скоростью 72 км/ч. Через сколько времени после получения поручения он вернулся обратно? Y               B1             B2              B3    A1                     A2         A3                       X                    СО «земля» ­ мотоциклист выехал из точки А1. За время его движения хвост колонны переместился из точки В1 в точку В2,  то  есть  мотоциклист  проехал                                                   L – vkt1 = vмt1.     При обратном движении ему пришлось проехать длину колонны В2А2 и расстояние А2А3 ,пройденное колонной за это время, т. е.                                                                   vм t2  =  L + vkt2.   Определив из первого      t1=L / (vм + vк) и из второго                     t2  =  L/ (vм – vк),    найдем      t  =  t1 + t2.                 t = 1200м/(20м/с +5м/с) + 1200м/(20м/с – 5м/с) = 128 с    СО «колонна»­ мотоциклист в одну и другую сторону проехал одно и тоже расстояние L, но скорость его движения была vм  + vк  в одну строну и   vм  ­ vк        ­в другую. Сразу получаем значения  t1 и  t2. Задачи для самостоятельного решения: 1. Корабль, длина которого L движется в озере равномерно и прямолинейно. Катер  проходит от кормы до носа корабля и обратно за время t. Определить скорость  движения корабля, если скорость катера относительно воды vк.      2. Определить скорость звука в воздухе при отсутствии ветра     и скорость  теплохода, движущегося равномерно в море. Если известно, что звуковой сигнал , посланный от середины корабля, достиг его носа через 0.103 с, а кормы­ через 0.97  с. Длина теплохода 68 м.    3. Из вертолета, равномерно поднимающегося вверх со скоростью 4 м/с, на высоте 200 м вертикально вверх со скоростью 10 м/с брошено тело. Через сколько времени и на какой высоте от земли встретятся вертолет и брошенное тело? Какую скорость  будет иметь тело относительно земли и вертолета? 4. Идущая против течения реки лодка, встретила сплавляемые по реке плоты. Через час лодочный мотор заглох. Ремонт мотора продолжался 30 минут. Все это время лодка свободно плыла по течению реки. После ремонта мотора лодка повернула обратно   и   догнала   плоты   на   расстоянии   7.5   км   от   места   их   первой   встречи. Определить скорость течения реки, считая ее постоянной. 5. Из   лифта,   спускающегося   равномерно,   выпал   кирпич.   Сколько   времени   падал кирпич, если во время его падения на землю лифт находился на высоте 20 м от земли.