Поделиться
Л3-0025102.docx
Практическая работа «Составление таблиц истинности»
Цель работы: отработка навыков построения таблиц истинности для логических высказываний.
Содержание отчета: отчет по практической работе должен содержать: результаты выполненных заданий, ответы на контрольные вопросы, вывод по работе.
Порядок выполнения задания, методические указания:
§ ознакомиться с теоретическими положениями по данной теме;
§ изучить схему решения заданий;
§ выполнить задания практической работы в соответствии с вариантом;
§ ответить на контрольные вопросы.
Содержание работы
Теоретический материал
Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить, как истинное или ложное.
Алгебра логики определяет правила записи, упрощения и преобразования высказываний и вычисления их значений.
Таблицы истинности основных логических операций
|
Инверсия (отрицание): образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно что». |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Конъюнкция (умножение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и».
|
Дизъюнкция (сложение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или».
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Импликация (следование): логическая функция от двух переменных, которая принимает нулевое значение, когда из истины следует ложь.
|
Эквивалентность (равнозначность): Логическая функция от двух переменных, которая принимает единичное значение при одинаковых значениях переменных.
|
Порядок выполнения операций
1. Логическое отрицание – инверсия.
2. Логическое умножение – конъюнкция.
3. Логическое сложение – дизъюнкция.
4. Логическое следование – импликация.
5. Равнозначность – эквивалентность
Алгоритм построения таблицы истинности
1. Вычислить количество строк (2n+1, где n-кол-во простых высказываний) и столбцов таблицы (сумма переменных и операций).
2. Начертить таблицу и заполнить заголовок.
3. Заполнить столбцы значений переменных.
4. Заполнить остальные столбцы в соответствии с таблицами истинности соответствующих операций.
Примеры составления таблиц истинности
Пример 1. Построить таблицу истинности логической функции F=(A Ú B)Ù (
Ú
).
В этой функции две переменные (A и B), значит в таблице истинности будет 22+1=5 строк и 2+5(операций)=7 столбцов. Построим таблицу:
|
A |
B |
|
|
A Ú B |
|
(A Ú B)Ù
( |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
Продолжим заполнение таблицы в соответствии с таблицами истинности логических операций:
|
A |
B |
|
|
A Ú B |
|
(A Ú B)Ù
( |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Пример 2. Построить
таблицу истинности логической функции F=
.
В этой функции три переменные (A, B и C), значит в таблице истинности будет 23+1=9 строк и 3+5(операций)=7 столбцов. Построим таблицу:
|
A |
B |
C |
|
BÙC |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Задания к практической работе
|
ВАРИАНТ 1 |
ВАРИАНТ 2 |
ВАРИАНТ 3 |
|
1. Составьте таблицу истинности логической функции: |
||
|
a) b) c) |
a) b) c) |
a) b) c) |
|
2. Докажите тождественную истинность формулы: |
||
|
|
|
|
|
3. Определите для каждого из следующих высказываний, будет ли оно логически истинными, противоречивым; ни тем, ни другим: |
||
|
a) b) c)
|
a) b) c)
|
a) b) c)
|
Контрольные вопросы
1. Что понимается под логической функцией? Какие значение может принимать логическая функция?
2. Какова последовательность составления таблицы истинности для логической функции?
3. В каком столбце таблицы истинности расположены значения логической функции для всех значений логических аргументов?
4. В каком случае дизъюнкция будет ложной? конъюнкция истинной?
5. В каком единственном случае импликация будет ложной?
6.
Чему равно значение логического
выражения 
7.
Являются ли эквивалентными пара
высказываний AÞB;
Þ?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
