Практическая работа по ТОЭ

Практическая работа Тема: Расчет электрических цепей несинусоидального тока Теоретические сведения            В электрической цепи несинусоидальные токи могут возникнуть по двум  причинам: а) электрическая цепь является линейной, но на цепь действует несинусоидальное  напряжение, б) воздействующее на цепь напряжение является синусоидальным, но электрическая  цепь содержит нелинейные элементы.            Может иметь место также наличие обеих указанных причин. При этом  считается, что несинусоидальные напряжения являются периодическими.  Генераторы периодических импульсов применяются в различных устройствах  радиотехники, автоматики, телемеханики. Форма импульсов может быть различной:  пилообразной, ступенчатой, прямоугольной (рис. 1). Рисунок 1. Формы импульсов             Явления, происходящие в линейной электрической цепи при периодических,  но несинусоидальных напряжениях, проще всего поддаются исследованию, если  кривую напряжения разложить в тригонометрический ряд Фурье.              Расчет электрической цепи производится для каждой гармоники по  отдельности. Цепь рассчитывается столько раз, сколько гармоник содержит  воздействующее на цепь напряжение.                  При этом необходимо учитывать ряд особенностей: ­ сопротивление индуктивного элемента возрастает с ростом номера гармоники, а  емкостного элемента ­  напротив уменьшается, ­ постоянная составляющая тока не проходит через емкость, а индуктивность не  представляет для нее сопротивление, ­ в цепи возможны резонансные явления не только на основной гармонике, но и на  высших гармониках, ­ действующее значение полного тока ветви может быть определено через  действующее значение токов отдельных гармоник. Задание:  В цепи, состоящей из последовательно включенных катушки с  параметрами R, L и конденсатора с емкостью С, дано уравнение мгновенного  значения несинусоидального напряжения (или тока) u (i). Написать уравнение  мгновенного значения несинусоидального тока (напряжения) i (u) в цепи. Найти  действующие значения тока I и напряжения U цепи, мощности Р,Q,S и коэффициент мощности  cos  варианта даны в таблице 1. φ  цепи. Начертить схему цепи. Параметры цепи в зависимости от                                                                                                      Таблица 1 Номер варианта R, Ом ∙L,ω Ом 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 15 6 20 15 9 7 12 8,4 5 10 25 10 4 12 6 17 14 4 25 16 5 6 30 12 8 17 12 8 5 3 0 4 2 3,2 2,8 1,7 2,2 1,5 10 15 6 8 3 32 4 7 22 15 8 10 0 5 12 20 8 14 1 / ∙С,ω Ом 30 15 45 0 11 10,5 6,9 5,4 7,5 7,5 20 5 15 6 9 10 9 5 7 5 20 12 50 0 10 15 9 4 Уравнение мгновенного значения Написать уравнение u = 310 sin t + 110 sin3 t + 40 sin5 t   ω ω i = 15 sin  ω ω ω ω t + 6 sin3 t + 0,8 sin5 t ω ω ω ω u = 100 + 140 sin t + 30 sin3 t + 10 sin5 t ω t + 7 sin3 t + 2 sin(5 t – 45 i = 20 sin  0) ω ω t + 30 0) + 11 sin3 t + 1,8 sin5 t i = 34sin ( ω ω ω u = 310 sin t + 140 sin3 t + 20 sin5 t ω u = 200 sin t + 95 sin3 t + 15 sin5 t ω ω ω ω ω ω ω t + 118 sin3 t + 0,9 sin(5 t – 60 i = 40 sin  0)  ω 0) u = 140 sin t + 30 sin3 t + 8 sin(5 t + 30 ω i = 18 sin  0) t + 8sin3 t + 1,5 sin(5 t + 20 ω ω ω  600) + 70(sin5 tω  ­ u = 180sin t + 120(sin3 t + ω ω ω 100)   ω 0) + 2sin(5 t+80ω t + 8sin(3 t­30 ω 0) i = 5 sin  ω ω ω ω u = 120 + 100 sin t + 20 sin(3 t+ 60 i = 40 sin( u = 130 sin t + 40 sin(3 t+45 ω 0) + 30 sin5 tω ω t+20ω 0) + 9 sin3 t + 12 sin(5 t – 45 0) 0) + 120 sin5 t ω ω 0) 0) + 21 sin3 t + 18 sin(5 t­70 0)  + 45 sin5 tω 0)  + 68 sin3 t + 9 sin(5 t – 60 0) + 80 sin3 t + 28 sin(5 t + ω t + 30 ω u = 200 sin t + 125 sin(3 t+90 u = 160 sin( i = 70 sin( i = 35sin ( ω ω t+ 15ω t+25ω ω ω ω ω 0)  400) ω i = 25 sin  ω u = 170 +110sin( t+80ω i = 20 sin( i = 18 sin( u = 210 sin t + 150 sin(3 t+40 t­20ω 0) + 43 sin3 t + 25 sin(5 t + 80 0) 0)  + 60 sin5 t  ω ω ω t + 5sin(3 t­28 ω ω ω 0)  + 18 sin5 tω t+10ω ω 0)+20 sin3 t +10sin5 t 0)  + 6 sin3 t + 4 sin(5 t – 25 0) ω 0) + 27 sin3 t + 18 sin5 t 0) + 10 sin5 tω ω 0) + 65 sin(5 t+45ω 0) 0)  0)  + 78 sin3 t + 7 sin(5 t – 65 ω ω ω t + 40 ω u = 280 sin t + 140 sin(3 t + 50 ω i = 14sin ( ω ω t+ 36ω ω u = 200 sin t + 50 sin(3 t­20 ω i = 30 sin( i u i u u i i u i u i u i u i  u i u i u i u i u u i i u 29 30 5 18 2 15 7 5 u = 120 sin t + 60 sin3 t + 28 sin(5 t + 40 0) ω ω i = 48 sin( t­ 30ω 0) + 8 sin3 t + 5 sin(5 t + 70 0) ω ω ω i u