Практическое задание по математике по курсам ШСУ

Тема:* Производная. Применение производной при решении физических задач

Тип:* урок усвоения новых знаний

Цель:* изучить особенности применения производной при решении прикладных задач

Планируемые результаты*

Предметные: развитие навыков применять производную при решении прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, задач на нахождение скорости и ускорения, силы, импульса, кинетической энергии

Метапредметные: развитие умения применять математические знания при решении физических задач

Личностные: развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся; самостоятельности в приобретении новых знаний и практических умений; умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

Формы организации учебной деятельности:* фронтальная, индивидуальная

Методы, приемы организации учебной деятельности:* По источникам знаний: словесные, наглядные

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; интерактивный метод.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию

Относительно характера познавательной деятельности: технология учебного исследования, проблемно - поисковый.

Межпредметные связи:

Ресурсы урока:* интерактивный комплекс (доска + проектор),  презентация «Применение производной в физике», карточки с заданиями для групповой работы, карточки для рефлексии, дидактический материал.

Учебно-методический комплекс:

Опорные понятия, термины: производная, сила, импульс, кинетическая энергия, ускорение, скорость, путь

Ход урока*

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося

Мотивационно-целевой

Постановка проблемы, определение темы, цели урока, озвучивание эпиграфа.

Информирует  учащихся о понятии «производная»,  показывает видеофрагмент о физическом смысле производной, правилах дифференцирования.

Организует работу нескольких учащихся в парах

Включаются в деловой  ритм урока, определяют тему и цель урока.

Осознают понятия «производная»,  проговаривают её физический смысл.

Два  ученика у доски,  а все остальные  на листах по вариантам выполняют задание на соответствие.

Проектировочный

Учитель кратко излагает теоретические сведения о значении производной функции в жизни, её применении в физике и технике.

Выясним применение физического смысла производной при решении физических задач и нахождении таких величин как сила, импульс, кинетическая энергия, ускорение, скорость, путь.

Проводят сравнительный анализ решения физических задач кинематическим способом и с помощью производной.

Процессуальный

Учитель  делит класс на 6 групп для исследовательской работы.
Каждой группе выдается карточка с заданием, обучающиеся работают над поставленной проблемой, делают выводы.

Работают в группах, решают задачи из ЕГЭ,  на основании полученных результатов делают соответствующие выводы о применении производной в физике и технике. Задачи из ЕГЭ:1) Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?  2) Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону  где  — время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний,  м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле  где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 1 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.  3) Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону  (см/с), где t – время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения была не менее 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

 С помощью интерактивной доски и мультимедийного  проектора  лидеры групп    демонстрируют результаты проделанной  работы, делают выводы.
Другие  обучающиеся записывают результаты исследований и выводы в тетрадь.

Рефлексивно-оценочный

Учитель предлагает охарактеризовать слово «ПРОИЗВОДНАЯ»

П    роизводительно

Р    езультативно

О   бъективно

И   нтересно

З   анимательно

В  нимательны

О  тветственно

Д   ружно

Н    еустанно

А   ктивно

Я  рко

Ученики проводят характеристику урока.

Учащиеся подводят итоги своей работы: какие трудности я испытывал? Какое впечатление у меня  от урока?

Дополнительный материал:

Домашнее задание:*  учебник, стр 106  № 32.22, 32.24, 32.28

Дополнительное творческое домашнее задание: подобрать 2-3 задачи из ЕГЭ по теме «Работа. Мощность. Энергия» и решите её с применением производной.