Презентация доступна и полезна для учителей математики общеобразовательных школ, работающих по ФГОС в 5 классе. Презентация позволит научить и закрепить умение решать простые задачи на движение, находить скорость, время, расстояние через взаимосвязь величин. Рассмотрен графический способ решения задач данного вида.
Задачи на движение
В задачах на движение рассматриваются
три взаимосвязанные величины:
S расстояние (пройденный путь),
t время движения и
V скорость – расстояние, пройденное
за единицу времени
Формулы движения
• S = V ∙ t Расстояние – это произведение скорости
на время движения
• V = S : t Скорость это частное от деления
расстояния на время движения
• t = S : V Время – это частное от деления
расстояния на скорость движения
ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!
ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!
Заполните таблицу
РАССТОЯНИЕ
124 КМ
595 КМ
4320 КМ
СКОРОСТЬ
ВРЕМЯ
62 КМ /Ч
28 КМ /Ч
7 ЧАСОВ
3 ЧАСА
6 ЧАСОВ
РАССТОЯНИЕ
124 КМ
595 КМ
4320 КМ
84
СКОРОСТЬ
ВРЕМЯ
62 КМ /Ч
85
28 КМ /Ч
720
7 ЧАСОВ
3 ЧАСА
6 ЧАСОВ
2
Какие объекты могут двигаться с такой скоростью?
Это интересно
Гепард – 96
км/ч
Скорость звука
1225км/ч
Соколсапсан –
250км/ч =
69м/сек
Скорость света
300.000км/с
Мы готовы ответить на первый вопрос:
Что быстрее всего?
Решите задачу:
• Скорость одного пешехода 5 км/ч, а другого – 6 км/ч.
Расстояние между ними 30 км. На каком расстоянии
будут они через 2 часа?
Почему мы не можем ответить на вопрос задачи?
Какие ситуации возможны в задачах
на движение?
vv11
Движение навстречу
Движение навстречу
vv22
АА
tt
SS
Движение в противоположных направлениях
Движение в противоположных направлениях
vv22
vv11
АА
BB
BB
Движение вдогонку
Движение вдогонку
vv11
vv22
Движение с отставанием
Движение с отставанием
vv11
vv22
1.1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км,
навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через
сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65
км/ч и 75 км/ч?
Удобно показать вид движения
на схеме. Движение навстречу
друг другу.
65 км/ч
65 км/ч
??
75 км/ч
75 км/ч
АА
BB
560 км
560 км
1). 65 + 75 = 140(км/ч) скорость навстречу друг другу.
2). 560 : 140 = 4
Чтобы найти время надо
расстояние разделить на
скорость:
Как можно назвать эту скорость?
Ответ: 4
2. Из райского сада в противоположных направлениях вылетели
две птицы, скорость одной была 16 м/с, а скорость другой 20 м/с.
На каком расстоянии будут птицы через 2 с, если в райском саду
расстояние между их гнёздами было 10 м?
20м/с
2с
10м
16м/с
А
В
Как можно назвать эту скорость?
?
3. Мышка утащила сыр. Хозяин заметил её, когда расстояние
между ними было всего 8 м, и бросился её догонять. Догонит
ли он проказницу, если её скорость 2 м/с, его 3 м/с, а
расстояние до норки 10м?
3м/с
8м
10м
2м/с
4. Собака бросилась догонять отбившуюся от отары овцу, которая
находилась на расстоянии 600 м, и через 12 мин догнала её.
Найдите скорость овцы, если скорость собаки 360 м/мин.
360м/мин
600м
tвстр=12мин
vvовцыовцы??
4
(3+5)
24−
км/
3
ч
t=4ч
?
24 км
На слайде ошибка
?!!!
км/
5
ч
км/
3
ч
Разберемся подробно!
ttвствст=3ч=3ч
ttостост=1ч=1ч
?
5
км/
ч
t=4ч
24 км
1) 24:(3+5)=3(ч) tвст
2способ
2) (3+5) 1=8(км) S через 1ч
(3+5) 4–24=8(км) S через 5ч
Делаем выводы
• При решении задач на движение полезно
применять понятия «скорость сближения» и
«скорость удаления».
• При решении задач на встречное движение
скорость сближения и скорость удаления в этих
задачах находится сложением скоростей
движущихся объектов.
• В задачах на движение в одном направлении
скорость сближения и скорость удаления
находятся вычитанием меньшей скорости
из большей
Вопросы:
• Что называется скоростью сближения?
Скоростью удаления?
• Когда скорость сближения равна сумме скоростей
путешественников?
Когда она равна разности скоростей?
• Когда скорость удаления равна сумме скоростей
путешественников?
Когда она равна разности скоростей?
• Антон и Иван начали движение из одного пункта.
Чему равна скорость их удаления друг от друга,
если они движутся: а) в одном направлении;
б) в противоположных направлениях?
Мы узнали, как решать
задачи на движение?
Самостоятельная работа
№1
или
Проверь себя
№1. 1)V = 3+18 = 21(км/ч), S = 21*3=63(км)
2) V = 56+108 = 164(км/ч), S = 164*3=492(км)
3) V = 9036 = 54(км/ч), S = 54*3=162(км)
4) V = 4215 = 27(км/ч), S = 27*3=81(км)
№2. 1)S = 12,2(3,8+5,6)=2,8(км)
2) S = 44,3+(12,5+18,3)=75,1(км)
3) S = 10,8(9,46,7)=8,1(км)
4) S = 131,1+(98,654,9)=174,8(км)
задачи на движение.ppt
