Поделиться
биквадратное урвнение.pptx
«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил»
Л.Н. Толстой
Математическая разминка | Решение уравнения | исследование | Работа на уроке | отметка |
Оценочный лист : Ф.И. ученика_______________________
«4 +» - отметка 5
«3+»- отметка 4
«2+ или 1+» - отметка 3
10х2 + 4х + 2024 = 0
10.04.2024
a=10 b=4 c=2024
Математическая разминка
Квадратным уравнением называется уравнение вида …
Если коэффициенты квадратного уравнения а = 5 b = -5 c = -12, то уравнение записывается …
Назовите формулу дискриминанта….
Назовите формулу корней квадратного уравнения…
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если:
D>0; D=0; D<0.
Устный счет
х2 + 10 = 0;
х2 – 9 = 0;
х2 +5х = 0;
х2 = 4;
х2 = -9 ;
х2 = 5.
Что общего?
;
БИ~
«Решение биквадратных уравнений»
Цель: - узнать какое уравнение называется биквадратным;
- научится решать биквадратные уравнения и находить его корни
Разбираем способ решения
Уравнение вида ах4 + bх2 + c = 0 , где а ≠ 0, называется биквадратным уравнением.
Решим уравнение: х4 –13х2 + 36= 0.
- Делаем замену:
Пусть х2 = t, t ≥ 0 – замена переменной, тогда х4 = t2
t2 – 13t + 36= 0
Получилось полное квадратное уравнение,
решаем его через дискриминант:
D=b2−4ac= (– 13)2 − 4×1×36 = 169 − 144 = 25>0, два корня
Возвращаюсь к прежней переменной
Алгоритм решения биквадратного уравнения:
ввести замену переменной : пусть х2 = t;
составить квадратное уравнение с новой переменной: at2 + bt + c = 0, где a≠0;
решить новое квадратное уравнение;
вернуться к замене переменной;
решить получившиеся квадратные уравнения;
сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения;
записать ответ.
Таблица исследования числа решений биквадратных уравнений
знак D | знаки корней нового уравнения(t) | количество корней биквадратного уравнения(x) |
1 группа | ||
D>0 | t1 > 0, | 4 |
2 группа | ||
D>0 | t1 > 0, | 2 |
Итоги…
Домашнее задание
§23 выучить правила и формулы(стр.186)
Исследовать количество корней в биквадратных уравнениях:
Х4+8х2+16=0;
х4-8х2+16=0.
Спасибо за урок!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
