Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил»
«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил»
Л.Н. Толстой
Математическая разминка Решение уравнения исследование
Математическая разминка | Решение уравнения | исследование | Работа на уроке | отметка |
Оценочный лист : Ф.И. ученика_______________________
«4 +» - отметка 5
«3+»- отметка 4
«2+ или 1+» - отметка 3
10х2 + 4х + 2024 = 0 10.04.2024 a=10 b=4 c=2024
10х2 + 4х + 2024 = 0
10.04.2024
a=10 b=4 c=2024
Математическая разминка Квадратным уравнением называется уравнение вида …
Математическая разминка
Квадратным уравнением называется уравнение вида …
Если коэффициенты квадратного уравнения а = 5 b = -5 c = -12, то уравнение записывается …
Назовите формулу дискриминанта….
Назовите формулу корней квадратного уравнения…
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если:
D>0; D=0; D<0.
Устный счет х2 + 10 = 0 ; х2 – 9 = 0 ; х2 +5х = 0 ; х2 = 4 ; х2 =…
Устный счет
х2 + 10 = 0;
х2 – 9 = 0;
х2 +5х = 0;
х2 = 4;
х2 = -9 ;
х2 = 5.
Что общего? ; БИ~
Что общего?
;
БИ~
Решение биквадратных уравнений»
«Решение биквадратных уравнений»
Цель: - узнать какое уравнение называется биквадратным;
- научится решать биквадратные уравнения и находить его корни
Разбираем способ решения Уравнение вида ах4 + bх2 + c = 0 , где а ≠ 0, называется биквадратным уравнением
Разбираем способ решения
Уравнение вида ах4 + bх2 + c = 0 , где а ≠ 0, называется биквадратным уравнением.
Решим уравнение: х4 –13х2 + 36= 0.
Делаем замену: Пусть х2 = t, t ≥ 0 – замена переменной, тогда х4 = t 2 t 2 – 13t + 36= 0
- Делаем замену:
Пусть х2 = t, t ≥ 0 – замена переменной, тогда х4 = t2
t2 – 13t + 36= 0
Получилось полное квадратное уравнение,
решаем его через дискриминант:
D=b2−4ac= (– 13)2 − 4×1×36 = 169 − 144 = 25>0, два корня
Возвращаюсь к прежней переменной
Возвращаюсь к прежней переменной
Алгоритм решения биквадратного уравнения: ввести замену переменной : пусть х2 = t; составить квадратное уравнение с новой переменной: at2 + bt + c = 0,…
Алгоритм решения биквадратного уравнения:
ввести замену переменной : пусть х2 = t;
составить квадратное уравнение с новой переменной: at2 + bt + c = 0, где a≠0;
решить новое квадратное уравнение;
вернуться к замене переменной;
решить получившиеся квадратные уравнения;
сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения;
записать ответ.
Таблица исследования числа решений биквадратных уравнений знак
Таблица исследования числа решений биквадратных уравнений
знак D | знаки корней нового уравнения(t) | количество корней биквадратного уравнения(x) |
1 группа | ||
D>0 | t1 > 0, | 4 |
2 группа | ||
D>0 | t1 > 0, | 2 |
Итоги…
Итоги…
Домашнее задание §23 выучить правила и формулы(стр
Домашнее задание
§23 выучить правила и формулы(стр.186)
Исследовать количество корней в биквадратных уравнениях:
Х4+8х2+16=0;
х4-8х2+16=0.
Спасибо за урок!
Спасибо за урок!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
