Презентация "Призма и пирамида"
Оценка 4.7

Презентация "Призма и пирамида"

Оценка 4.7
Презентации учебные
ppt
математика
10 кл—11 кл
15.02.2021
Презентация "Призма и пирамида"
Презентация предназначена для изучения и закрепления материала по темам "Призма" и "Пирамида", содержит название основных элементов, классификацию, формулы, примеры решения задач и тест.
призмы и пирамиды.ppt

ПРИЗМА И ПИРАМИДА» МБУ ДО ЦДО «Хоста» г

ПРИЗМА И ПИРАМИДА» МБУ ДО ЦДО «Хоста» г

«ПРИЗМА И ПИРАМИДА»

МБУ ДО ЦДО «Хоста» г. Сочи
Педагог до Жданова Татьяна Владимировна

2020г.

От древности к современности. Пирамида

От древности к современности. Пирамида

От древности к современности.
Пирамида.
Элементы пирамиды.
Пирамида. Классификация.
Правильная пирамида.
Пирамида. Формулы.
Призма.
Элементы призмы.
Призма. Классификация.
Параллелепипед.
Параллелепипед. Теоремы.
Призма. Формулы.
Задачи.
Тест.
Литература

Содержание

ОТ ДРЕВНОСТИ К СОВРЕМЕННОСТИ Веками люди смотрели на пирамиды с гробницами фараонов как на памятники ушедшей цивилизации

ОТ ДРЕВНОСТИ К СОВРЕМЕННОСТИ Веками люди смотрели на пирамиды с гробницами фараонов как на памятники ушедшей цивилизации

ОТ ДРЕВНОСТИ К СОВРЕМЕННОСТИ

Веками люди смотрели на пирамиды с гробницами фараонов как на памятники ушедшей цивилизации. И только в середине ХХ века ученые обратили внимание на загадочные явления, связанные с ними. Есть гипотеза, что в пирамиде закодирована информация о строении Вселенной, о человеке

и его духовных возможностях. Еще эта геометрическая фигура обладает уникальными лечебными свойствами. Египетские мумии так хорошо сохранились, не только благодаря бальзамированию, но и потому, что находились они внутри пирамиды.

В Древнем Египте гробницы фараонов имели форму пирамид

В Древнем Египте гробницы фараонов имели форму пирамид

В Древнем Египте гробницы фараонов имели форму пирамид. В III тысячелетии до н.э. египтяне сооружали ступенчатые пирамиды, сложенные из каменных блоков; позже пирамиды приобрели геометрически правильную форму, например пирамида Хеопса, высота которой достигает почти 147 м, и др. Внутри пирамид находились погребальные склепы и коридоры.

ОТ ДРЕВНОСТИ К СОВРЕМЕННОСТИ

При изучении гробниц исследователи обнаружили странный эффект: в пирамидах происходила самоочистка драгоценных камней и металлов, самозаточка режущих инструментов, мумификация продуктов и т

При изучении гробниц исследователи обнаружили странный эффект: в пирамидах происходила самоочистка драгоценных камней и металлов, самозаточка режущих инструментов, мумификация продуктов и т

При изучении гробниц исследователи обнаружили странный эффект: в пирамидах происходила самоочистка драгоценных камней и металлов, самозаточка режущих инструментов, мумификация продуктов и т.д. Эти эффекты стали широко использовать и в технике, и в магии.

ОТ ДРЕВНОСТИ К СОВРЕМЕННОСТИ

Во многих городах, в том
числе и в Париже, пирамиды стали неотъемлемой частью архитектурных сооружений. При этом мало кто реально понимает, какие последствия могут со временем проявиться.

Многочисленные исследования позволяют утверждать, что на свойства пирамид влияет форма

Многочисленные исследования позволяют утверждать, что на свойства пирамид влияет форма

Многочисленные исследования позволяют утверждать, что на свойства пирамид влияет форма. Материал, из которых они сделаны, никакой роли не играет. В жарких странах, например, для скотоводов-кочевников изготавливают "холодильники" для мяса в виде пирамиды из проволочного, легко собираемого каркаса. Достаточно поставить такой холодильник в тень, и мясо в нем не пропадет в любую жару.

ОТ ДРЕВНОСТИ К СОВРЕМЕННОСТИ

Вершина Ребра Основание Высота

Вершина Ребра Основание Высота

Вершина

Ребра

Основание

Высота

ПИРАМИДА

Пирамидой называется многогранник одна из граней которого - многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной.

Апофема

Грани

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Боковые грани пирамиды - треугольники, имеющие общую вершину;

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Боковые грани пирамиды - треугольники, имеющие общую вершину;

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ


Боковые грани пирамиды - треугольники, имеющие общую вершину;
Основание пирамиды - многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды;

Боковые ребра пирамиды - ребра пирамиды, сходящиеся в ее вершине;
Высота пирамиды - это отрезок перпендикуляра, проведенного через ее вершину к плоскости основания, с концами в вершине и на плоскости основания пирамиды;
Апофема пирамиды - высота боковой грани пирамиды, проведенная из вершины на ребро основания;
Вершина пирамиды - общая вершина боковых граней;

ПИРАМИДА. КЛАССИФИКАЦИЯ Пирамиды классифицируются по числу сторон многоугольника, лежащего в их основании

ПИРАМИДА. КЛАССИФИКАЦИЯ Пирамиды классифицируются по числу сторон многоугольника, лежащего в их основании

ПИРАМИДА. КЛАССИФИКАЦИЯ

Пирамиды классифицируются по числу сторон многоугольника, лежащего в их основании.
Говорят о треугольной(а), четырехугольной(б) и вообще n-угольной(в) пирамидах.

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота, опущенная из вершины пирамиды на основание, пересекает его в центре этого…

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота, опущенная из вершины пирамиды на основание, пересекает его в центре этого…

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

Пирамида называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота, опущенная из вершины пирамиды на основание, пересекает его в центре этого многоугольника (иначе говоря, вершина пирамиды проектируется в центр основания).

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Свойства правильной n-угольной пирамиды:

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Свойства правильной n-угольной пирамиды:

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

Свойства правильной n-угольной пирамиды:

Свойство 1. В правильной n-угольной пирамиде все боковые ребра равны между собой.
Свойство 2. Все боковые грани правильной n-угольной пирамиды суть равные равнобедренные треугольники, поэтому все плоские углы при вершине равны, все плоские углы при основании равны.

Свойство 3. В правильной n-угольной пирамиде
все двугранные углы при основании равны.
Свойство 4. Все плоские при основании равны.
Свойство 5. Апофемы боковых граней
одинаковы по длине.
Свойство 6. В любую правильную пирамиду
можно вписать сферу.

ПИРАМИДА. ФОРМУЛЫ Объем пирамиды

ПИРАМИДА. ФОРМУЛЫ Объем пирамиды

ПИРАМИДА. ФОРМУЛЫ

Объем пирамиды
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту


(V=1/3*SОСН*h)



Площадь боковой грани пирамиды
Площадь боковой поверхности произвольной пирамиды равна сумме площадей её боковых граней или произведению апофемы на половину периметра основания

(S=1/2*P*a)

Площадь полной поверхности пирамиды
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания




(SПОЛ=SБОК+SОСН)

Где k – коэффициент подобия, а S1 и S2 площади основания малой и большой пирамид

Площадь усеченной пирамиды

Ребра оснований Боковые ребра Основания высоты

Ребра оснований Боковые ребра Основания высоты

Ребра оснований

Боковые ребра

Основания высоты

Высота

ПРИЗМА

Призмой называется многогранник, две грани которого - одинаковые многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны.

Основания

Боковые грани

ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗМЫ Основания призмы – два одинаковых многоугольника, лежащие в параллельных плоскостях;

ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗМЫ Основания призмы – два одинаковых многоугольника, лежащие в параллельных плоскостях;

ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗМЫ

Основания призмы – два одинаковых многоугольника, лежащие в параллельных плоскостях;
Боковые грани призмы – параллелограммы, являющиеся остальными грани (не основания) призмы;

Боковые ребра призмы - ребра призмы, не лежащие в основание;
Высота призмы – это перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания ;
Диагональная плоскость – это плоскость, проходящая через диагональ основания и боковое ребро призмы.

ПРИЗМА.КЛАССИФИКАЦИЯ Существуют два вида призм: прямая и наклонная

ПРИЗМА.КЛАССИФИКАЦИЯ Существуют два вида призм: прямая и наклонная

ПРИЗМА.КЛАССИФИКАЦИЯ

Существуют два вида призм: прямая и наклонная.

Если все боковые ребра призмы перпендикулярны плоскостям ее оснований, то такую призму называют прямой; в противном случае призма называется наклонной. У прямой призмы боковые грани - прямоугольники. Перпендикуляр к плоскостям оснований, концы которого принадлежат этим плоскостям, называют высотой призмы.

Определение
Прямая призма, основанием которой служит правильный многоугольник, называется правильной призмой

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед – это частный случай призмы

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед – это частный случай призмы

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Параллелепипед – это частный случай призмы.

Определение:
Призма, основание которой - параллелограмм, называется параллелепипедом.

Следовательно, параллелепипед - это четырехугольная призма, все грани которой - параллелограммы. Параллелепипеды, имеют все свойства касательные к призме.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. ТЕОРЕМЫ 1. Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. ТЕОРЕМЫ 1. Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. ТЕОРЕМЫ

1. Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали.

2. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадрата трех его измерений.
3. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке, совпадающей с серединой каждой из них.
4. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны между собой. Квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх измерений.
5. Параллелепипеды с одинаковыми высотами и равновеликими основаниями равновелики.
7. В равновеликих параллелепипедах площади оснований обратно пропорциональны высотам.

ПРИЗМА.ФОРМУЛЫ Объем призмы - произведение площади основания и высоту (V=SОСН*h)

ПРИЗМА.ФОРМУЛЫ Объем призмы - произведение площади основания и высоту (V=SОСН*h)

ПРИЗМА.ФОРМУЛЫ

Объем призмы - произведение площади основания и высоту
(V=SОСН*h)

Площадь боковой поверхности призмы - произведение периметра ее перпендикулярного сечения и длины бокового ребра
(SБОК = РОСН*l)

Площадь боковой поверхности прямой призмы - произведение периметра ее основания и высоты (SБОК = РОСН*h)

Площадь поверхности призмы (SПР) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности SБОК) и площадей двух оснований (2SОСН ) - равных многоугольников: (SПР=SБОК+2SОСН)

ЗАДАЧИ: Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9

ЗАДАЧИ: Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9

ЗАДАЧИ:

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9. Каждое боковое ребро равно 13.
Найдите объём пирамиды.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.