Признаки равенства треугольников
Признаки равенства
треугольников
Презентация "Признаки равенства треугольников"
Презентация "Признаки равенства треугольников"
Презентация "Признаки равенства треугольников"
О О – середина АВ А В О м С Р D
О
О – середина АВ
А
В
О
м
С
Р
D
E
PDE- равнобедренный
О
К
N
С
Р
KN=CP
P
K
M
A
B
D
MPK=
BDA
K
N
PE- основание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
А
С
В
D
С
м
О А В О м С Р D E PDE - равнобедренный
О
А
В
О
м
С
Р
D
E
PDE- равнобедренный
О
К
N
С
Р
P
K
M
A
B
D
MPK=
BDA
K
N
PE- основание
NC - биссектриса
D
O
A
B
С
O
А
B
C
E
K
О
C
К
О А В С D О – центр окружности
О
А
В
С
D
О – центр окружности
МОЛОДЦЫ!
M C K D Умницы!
M
C
K
D
Умницы!
K M D C B МОЛОДЦЫ!
K
M
D
C
B
МОЛОДЦЫ!
Здорово!
Здорово!
2 1 А В С D K МОЛОДЦЫ!
2
1
А
В
С
D
K
МОЛОДЦЫ!
A B C D P K M E A B C D E O K M
A
B
C
D
P
K
M
E
A
B
C
D
E
O
K
M
P
K
F
D
N
O
A
C
K
B
O
M
K
E
D
Отыскать пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать,
опираясь на один из признаков.
A B C D P K M E A B C D E O K M
A
B
C
D
P
K
M
E
A
B
C
D
E
O
K
M
P
K
F
D
N
O
A
C
K
B
O
M
K
E
D
№ п/п | O равенстве каких треугольников можно утверждать | Признак равенства треугольников |
1 | ABD= CBD | 1 |
2 | PKE= MKE | 2 |
3 | - | |
4 | KOM= EOM | 3 |
5 | - | |
6 | COA= BOK | 1 |
7 | MKO= EKD | 2 |
Рассмотрим Δ MOK и Δ NOK: 1
Рассмотрим Δ MOK и Δ NOK:
1. MK= KN (по условию);
2. OK-общая; 3. OKM= OKN=90 (т. К. ОК МN)
Δ MOK = Δ NOK по первому признаку равенства треугольников.
Рассмотрим Δ MBO и ΔNCO: 1. ВМО = СNO(по
условию); 2. ВOM = СON(как вертикальные);
3.OM=ON(как соответствующие стороны равных
треугольников MOK и NOK). Δ МВО = Δ NСО по второму признаку равенства треугольников.
Дано: МК = КN, ОК МN, ВМО = СNO.
Доказать: Δ МВО = Δ NСО.
Доказательство.
Презентация "Признаки равенства треугольников"
Презентация "Признаки равенства треугольников"
Дано: МО = ОN, АМ = DN, AB = CD,
Дано: МО = ОN, АМ = DN, AB = CD, ВМО = СNO. |
Доказательство.
Рассмотрим Δ MBO и Δ NCO: 1. MO=NO( по условию); 2. ВМО = СNO(по условию); 3. ВOM = СON(как вертикальные). Δ MBO = Δ NCO по второму признаку равенства треугольников. Рассмотрим Δ ABM и Δ DCN:
1. AB=CD(по условию); 2.AM=DN(по условию);
3. BM=CN (как соответствующие стороны
равных треугольников MBO и NCO). По
третьему признаку равенства треугольников
Δ ABM = Δ DCN.
Презентация "Признаки равенства треугольников"
Проверь себя № п/п №1 №2 №3 №4 №5
19
Проверь себя
№ | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 |
Ответы | б | в | б | а | в |
Баллы | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
Запиши домашнее задание:
Гл. 3 (повторить теорию)
на 1-6 № 176
на 7-8 № 172
на 9-10 № 185
№ | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 |
Ответы | в | а | б | в | б |
Баллы | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
Вариант 2
Вариант 1
|
|
1 | |
2 | |
3—5 | 3 |
6—8 | 4 |
9—11 | 5 |
12—14 | 6 |
15—18 | 7 |
19—23 | 8 |
24—28 | 9 |
29—30 | 10 |
Спасибо, 7 «А» Вы самый классный в мире класс
Спасибо, 7 «А»
Вы самый классный в
мире класс
Презентация "Признаки равенства треугольников"
Спасибо за работу!
Спасибо за работу!
Доказать: Δ ABC- равнобедренный
Доказать: Δ ABC- равнобедренный.
К
A
C
B
D
Доказательство
Рассмотрим Δ AKB и Δ CKB:
AK=KC( по условию);
KB- общая;
3. AKB = СKB
( (т. к. Δ AKC-равнобедренный
с основанием AC , KD- медиана, а следовательно
биссектриса AKC). Δ AKB = Δ CKB по первому
признаку равенства треугольников.
А значит, AB= BC, как соответствующие
стороны равных треугольников. По определению Δ ABC- равнобедренный.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
