Решение тригонометрических уравнений и отбор корней
Решение тригонометрических уравнений и отбор корней.
Родионова Г.М . – учитель математики
МБУ «Школа №82» г.о. Тольятти, Самарской обл.
Примеры решения простейших тригонометрических уравнений
Примеры решения простейших тригонометрических уравнений
Решите уравнение : или : Ответ :
Решите уравнение:
или:
Ответ:
Способы отбора корней Арифметический : а) непосредственная подстановка полученных корней в уравнение и имеющиеся ограничения; б) перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней
Способы отбора корней
Арифметический :
а) непосредственная подстановка полученных корней в уравнение
и имеющиеся ограничения;
б) перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.
Алгебраический :
а)решение неравенства относительно неизвестного целочисленного
параметра и вычисление корней;
б) исследование уравнений с двумя целочисленными параметрами;
Геометрический:
а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим
отбором и учетом имеющихся ограничений;
б) изображение корней на числовой прямой с последующим отбором и
учетом имеющихся ограничений;
Функционально -графический :
Выбор корней с помощью графика простейших тригонометрических функций
Решите уравнение. б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
а)
б)
Дано уравнение:
Геометрический способ
Решите уравнение. б) Укажите число корней, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение.
б) Укажите число корней, принадлежащие
отрезку
Ответ : три корня
Функционально – графический способ
Укажите корни, принадлежащие отрезку
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Дано уравнение:
Алгебраический способ отбора корней:
Решим относительно n двойное неравенство для первой серии:
Укажите корни, принадлежащие отрезку
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Дано уравнение:
Алгебраический способ отбора корней:
Решим относительно n двойное неравенство для второй серии:
Ответ: а) б) a) Решите уравнение
Ответ:
а)
б)
a) Решите уравнение.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
Дано уравнение
Дано уравнение : Найдите все корни принадлежащие промежутку
Дано уравнение:
Найдите все корни принадлежащие промежутку
Ответ:
Найдите такие решения, для которых
Найдите такие решения, для которых
Ответ:
Решите уравнение:
Решите уравнение :
Решите уравнение:
Решите уравнение:
Решите уравнение:
Дано уравнение : а) Решите уравнение
Дано уравнение:
а) Решите уравнение.
б)Найдите все корни принадлежащие промежутку
Решение:…….
Ответ: а)
б)Найдите все корни принадлежащие промежутку
б)
Решите самостоятельно
Решите самостоятельно
Дано уравнение : Ответ : Найдите такие решения, для которых
Дано уравнение:
Ответ :
Найдите такие решения, для которых
Дано уравнение : Найдите наименьший положительный корень
Дано уравнение:
Найдите наименьший положительный корень
Ответ: а)
б)
Дано уравнение : а) Решите уравнение
Дано уравнение:
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
в) Укажите корни, принадлежащие отрезку
г) Укажите корни, принадлежащие отрезку
д) Найдите такие решения, для которых
Дано уравнение : Ответ : а) а)
Дано уравнение:
Ответ : а)
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
в) Укажите корни, принадлежащие отрезку
г) Укажите корни, принадлежащие отрезку
д) Найдите такие решения, для которых
Дано уравнение : Ответ : а) а)
Дано уравнение:
Ответ : а)
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
в) Укажите корни, принадлежащие отрезку
г) Укажите корни, принадлежащие отрезку
д) Найдите такие решения, для которых
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
