Презентация " Квадратные уравнения"

Квадратны ГБОУ « Специальная школа – интернат г. Грязи» е уравнения Т.А.Минако ва

Будь разумным до Ты не зритель и не конца. гость Ты программы нашей гвоздь. Не волнуйся ,не смущайся, Всем законам подчиняйся.

Классная работа

Решение квадратного Решение квадратного ax2+bx+c=0 Полное квадратное уравнение 0 cba уравнения0 cba уравнения D = b2 - 4ac Если D < 0, то уравнение не имеет решений Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня   b x 2,1 ac  42 b a 2

Определение неполного квадратного уравнения 2  c bx  ax Квадратное уравнение 0 называют неполным, если хотя бы один из его коэффициентов b или с равен нулю

Неполные квадратные уравнения

Примеры решения: 5 2 x 5:/0 2 x 0 0x

Примеры решения: 0  x 3 2 27 3 2 x 27 2 x 9 x .3 2,1

Примеры решения:  x 3 2 0 6 x xx 3( 0)6   0 3 06 или x 2x x

Решим уравнение

5(х – 1) + 2(х+1) = (х + 1)2 5х – 5 +2х +2 = х2 + 2х + 1 5х – 5 + 2х + 2 – х2 – 2х – 1 =0 – х2 + 5х – 4=0 а = – 1, в = 5, с = – 4 D= (5)2 – 4(– 1)(– 4)=9 Х1= =4, х2= =1 Ответ: 1; 4

Тест Тест «Квадратные «Квадратные уравнения» уравнения» 3 минуты 3 минуты Показать  ответ

Виды квадратного  Тест №1 уравнения ноеное ее + непол непол ноеное полно полно приведен приведен 5х² - 5х² - 1=01=0 3х+7= 0 + 5х²-5х²- 3х+7= 0 = 0= 0 + х²+3х-4 х²+3х-4 +

Тест №2 Определение количества корней неполного квадратного уравнения Один корень 3х²= 0 + х ²– 8х =0 х² + 49 = 0 Два корня Нет корней + +

Тест №3 Вычисление дискриминанта 3х² 3х² -8х+-8х+11=0=0 ДД = = 00 Д › 0Д › 0 + Д ‹ 0Д ‹ 0 3х²-3х²- 3х+4= 0 3х+4= 0 х²+6х+9 х²+6х+9 = 0= 0 + +

Немного истории

Древняя Индия Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других

Физкультмин утка

Предмет математики Предмет математики настолько серьезен, что настолько серьезен, что полезно не упускать полезно не упускать случая делать его случая делать его немного занимательным. немного занимательным. Паскаль Паскаль

Угадайте, что в черном Угадайте, что в черном ящике? ящике?

ВИТАМИНЫ

СДЕЛАЛ САМ -ПОМОГИ ДРУГУ 5 минут

Внимание, проверка!

Ответы: Обозначе Полезное действие на организм Способствует повышению сопротивляемости костей к перелому Оказывает влияние на рост человека, улучшает состояние кожи Повышает устойчивость организма к инфекциям Участвует в свертывании крови Ответы х=0; х=-5 х=-6; х=-2 х=-4; х=8 х=2; х=-2 ние 1 3 4 2

время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно

Самостоятельн ая работа 10 минут

1 балл 3 балла 5 баллов 2 -5 -2 0 1 6,5 -0,5 1 -6 15,5 8 -5 -1 0 1 -2 2 3 -1,25 0,16

Подведем Подсчитайте общее итоги: количество набранных баллов и запишите их в результативности карту урока

Критерии оценок 19 – 25 баллов «5» 11 – 18 баллов «4» 7 – 10 баллов «3»

Домашнее задание Сборник для подготовки к ГИА 3000 заданий: №807, 813, 822,835

Дополнительно Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?

Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решения.  12 x , ,768     2 32 ,256 768  1024 , 2 2 x 64  2 64 x x  x x 64   2  32 x  x 32  x 32 ..........    16 16 ......... Ответ:  48 или 16 обезьян

Викторина. "Дальше, дальше..." Викторина. "Дальше, дальше..." 1. Уравнение второй степени. 2. Сколько корней имеет квадратное уравнение,  если D больше 0? 3. Равенство с переменной? 4. От чего зависит количество корней  квадратного уравнения? 5. Как называется квадратное уравнение, у  которого первый коэффициент равен 1? 6. Сколько корней имеет квадратное уравнение,  если дискриминант меньше 0? 7. Что значит решить уравнение? 8. Есть у любого слова, у растения и может  быть у уравнения?

Вывод: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Спаси бо за