Презентация: " Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

усвоение обучающимися понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости при решении задач

развивать внимание, память, интеллектуальные и творческие способности, контроль и самоконтроль

формировать чувства сотрудничества, взаимовыручки, интерес к изучаемому предмету

Верна ли пропорция:

в) 4 : 12 = 14 : 4,2

б) 7 : 2,1 = 2 : 0,6

а) 2 : 5 = 16 : 40

а) 33 : 6= 11 : 2

б) 45 : 9 = 15 : 3

в) 12 : 3 = 24 : 6

г) 72 : 8 = 45 : 5

Какие числа надо вставить в «окошки», чтобы получить верную пропорцию

Если две величины
связаны между собой так,

что с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз

вторая увеличивается (уменьшается)
во столько же раз,

то такие величины называются
прямо пропорциональными.

количество товара и его стоимость при постоянной цене

скорость и длина пути при постоянном времени

длина прямоугольника и его площадь при постоянной ширине

объём параллелепипеда и площадь его основания
при постоянной высоте

величина дроби и её числитель при постоянном знаменателе

объём выполненной работы и затраченное на неё время
при постоянной производительности труда

производительность труда и объём выполненной работы
при постоянном времени

длина пути, проходимого равномерно движущимся телом,
и время его движения

Условие этой задачи можно записать так:

Определение прямой и обратной пропорциональности

За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 руб. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?

На пошив 9 рубашек ушло 18 м ткани. Сколько рубашек получится из 14 метров?

6 рабочих выполнят работу за 5 часов за какое время справятся с этой работой 3 рабочих?

У портного есть отрез материи. Если он сошьет из него платья, на каждое из которых уходит 2 метра, то получится 15 платьев. Сколько костюмов может выйти из этого же отреза, если на каждый костюм уходит по 3 метра ткани?

Определение прямой и обратной пропорциональности

Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)
Составить пропорцию.
Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений.
Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот).
Находится неизвестный член пропорции.

За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 руб. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?
Кол-во Стоимость
5 тетрадей – 40 руб.
12 тетрадей – х руб.




Ответ: 96 рублей.

Определение прямой и обратной пропорциональности

Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)
Составить пропорцию.
Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений.
Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот).
Находится неизвестный член пропорции.

6 рабочих выполнят работу за 5 часов за какое время справятся с этой работой 3 рабочих?
Кол-во Время
6 рабочих – 5 часов.
3 рабочих – х часов.




Ответ: 10 часов.

Проверим ответы:


+ - + + - + - +

Если одна величина в задаче увеличивается, то и другая величина тоже увеличивается.
Если одна величина в задаче уменьшается, то и другая величина тоже уменьшается.

№ 784
Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

Проверка решения задания

Проверка решения задания