Презентация "Этапы компьютерного моделирования"

Этапы  компьютерного  моделирования

I этап. Постановка задачи  Описание задачи  Цель моделирования  Анализ объекта

Описание задачи Задача формулируется на обычном языке;  Если завтра утром группа выйдет из туристического лагеря в 10 часов утра,  ребята успеют на 12­часовую электричку? Определяется объект моделирования; Представляется конечный результат. По характеру постановки задачи можно разделить на две основные  группы:  «Что будет, если?» (исследовать изменение характеристик объекта  при воздействии на него)  Как  изменится  скорость  автомобиля  через  6  сек,  если  он  движется  прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением  0,5 м/с2?  «Как  сделать,  чтобы?»  (какое  произвести  воздействие,  чтобы  параметры объекта удовлетворяли заданному условию?)   Какого  объёма  должен  быть  воздушный  шар,  наполненный  газом  гелием,  чтобы он мог подняться с грузом 100 кг?

Определение целей  моделирования  Цели определяются в соответствии с  поставленной задачей;  Поставленные цели оказывают  направляющее влияние на весь процесс  моделирования.

для  кассира  по  продажам  Например, рассмотрим модель самолета: •  авиабилетов  существенными  признаками    будут  расположение  рядов  кресел,  количество  кресел  в  ряду,  стоимость  билета для каждого места, наличие свободных мест; •  для  авиадиспетчера  существенные  признаки  –  скорость  и  высота  самолета,  направление  и  вид  движения,  другими  самолетами, находящимися в контролируемом районе; •    для  технолога  цеха,  где  происходит  сборка  самолета  существенные  признаки  –  наименование  и  количество деталей, порядок и способ их соединения,  обеспечения  необходимое  заданной надежности соединений, и прочее. взаиморасположение  оборудование  с  для

Анализ объекта  Чётко  выделяются  моделируемый  объект  и  его  основные  свойства.  Результат  анализа  объекта  появляется  в  процессе  выявления  его составляющих (элементарных объектов)  и определения связей между ними.

Хорошо поставленная задача: •описаны все связи между исходными данными и  результатом •известны все исходные данные •решение существует •задача имеет единственное решение Примеры плохо поставленных задач: •Винни Пух и Пятачок построили ловушку для  слонопотама. Удастся ли его поймать? •Малыш и Карлсон решили по–братски разделить  два орешка – большой и маленький. Как это  сделать? •Найти максимальное значение функции y = x2 (нет  решений). •Найти функцию, которая проходит через точки  (0,1) и (1,0) (неединственное решение).

II этап. Разработка модели  Информационная модель  Знаковая модель   Компьютерная модель

Разработка  информационной      модели  Выделяются объекты моделирования и  дается их развернутое содержательное  описание (природа объектов, их  зависимости, связи, свойства,  характеристики);  Учитываются только существенные  свойства в зависимости от выбранной  цели;

Задача «Движение автомобиля» Что моделируется?        ­ Процесс движения объекта «автомобиль» Вид движения    ­ Равноускоренное Что известно о движении?  ­ Начальная скорость (v0), ускорение (а), максимальная  развиваемая автомобилем скорость (vmax) Что надо найти?  ­ Скорость (vj) в заданные моменты времени (ti) Как задаются моменты времени? ­ От нуля через равные интервалы (t2­t1) Это ограничивает расчеты?      ­ vi < vmax Такие характеристики объекта, как цвет, тип кузова, год  выпуска и общий пробег, степень изношенности шин и  многие другие, в данной постановке учитывать не будем.

 В результате выстраивается описательная  информационная модель, т.е. вербальная;  Формализация модели. Переход от описательной  модели к конкретному математическому  наполнению. Указывается перечень параметров,  которые влияют на поведение объекта –  исходные данные, и которые желательно  получить – результат. Формализуются  зависимости между выделенными параметрами,  накладываются ограничения на их допустимые  значения. Результат – математическая модель.

Движение автомобиля.  Информационная модель  Объект  моделирования   Параметры Процесс движения  автомобиля  Название vo — начальная  скорость;      t — интервал  изменения времени; а — ускорение; vmax— максимально  развиваемая  автомобилем скорость ti — время движения; vi — значения скорости Значения Исходные данные Исходные данные Исходные данные  Исходные данные Расчетные данные  Результаты

Математическая модель к  задаче «Движение автомобиля»

Разработка компьютерной  модели  Формализованная модель преобразуется  в компьютерную с помощью множества  программных комплексов и сред  (графические среды, текстовые  редакторы, среды программирования,  электронные таблицы и пр.);  От выбора программной среды зависит  алгоритм построения компьютерной  модели и форма его представления.

III этап. Компьютерный эксперимент  План моделирования – должен чётко  отражать последовательность работы  с моделью  Технология моделирования

План моделирования  (последовательность работы с моделью)  Так как модель может содержать ошибки,  то первым пунктом в плане  моделирования всегда разработка теста,  а затем – тестирование модели. В  программировании это трансляция и  отладка программы;  Можно использовать тестовый набор  исходных данных, для которых конечный  результат заранее известен;

Тестирование  ­ это проверка модели на  простых исходных данных с известным  результатом. Примеры: • устройство для сложения многозначных  чисел – проверка на однозначных числах • модель движения корабля – если руль  стоит ровно, курс не должен меняться; если  руль повернуть влево, корабль должен идти  вправо • модель накопления денег в банке – при  ставке 0% сумма не должна изменяться.

Технология моделирования (исследование модели)  Исследование заключается в проведении серии  экспериментов,  целям  моделирования.  Эксперимент – это опыт, который производится  с объектом или моделью. удовлетворяющих    Он  заключается  в  выполнении  некоторых  действий,  чтобы  определить,  как  реагирует  экспериментальный образец на эти действия.   Эксперимент  сопровождается  осмыслением  итогов.  Это  служит  основой  для  анализа  результатов принятия решений.

Примеры: • устройство для сложения чисел – работа с  многозначными числами • модель движения корабля – исследование в  условиях морского волнения • модель накопления денег в банке – расчеты  при ненулевой ставке

IV этап. Анализ результатов                                      моделирования  Нужно ответить на вопрос: «Продолжать   Если результаты не соответствуют целям  исследование, либо заканчивать?» поставленной задачи, значит на предыдущих  этапах были допущены ошибки (неправильно  отобранные свойства объекта, ошибки в  формулах на этапе формализации, неудачный  метод или среда моделирования, нарушение  технологических приемов при построении  модели).  Если ошибки выявлены, то требуется  корректировка модели, т.е. возврат к одному из  предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех  пор, пока результаты эксперимента не будут  отвечать целям моделирования.