Презентация к проекту: "Проценты в жизни человека "

МБОУ «Лицей №9» «Проценты в жизни человека»

Автор работы: Кузнецова Татьяна, учащаяся 7 класса
Руководитель : Суркина Зинаида Петровна, учитель математики

г. Воронеж, 2018г

Актуальность темы

Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает все сферы нашей жизни.
Познакомившись с процентами в первый раз в 5 классе, я вдруг стала замечать, что они сопровождают меня повсюду: не только в школе на уроках по различным предметам, но и в повседневной жизни.
Тема «Проценты» меня очень заинтересовала и увлекла, поэтому я решила провести исследования на эту тему, познакомить одноклассников с результатами исследования, привлечь и их внимание к этой актуальной для всех нас теме.

 Цели и задачи

Цели работы

Показать, что тема «проценты» имеет широкое практическое применение в разных сферах жизни человека, что изучение процентов и умение производить процентные вычисления и расчеты для каждого человека просто необходимы.


  Задачи работы

Изучить историю происхождения процента.
Систематизировать знания и умения по теме «Проценты», полученные в 5, 6 и 7 классах, разработав алгоритмы решения основных задач на вычисление процентов.
Определить сферу практического применения процентов.

Гипотеза

Гипотеза – из всех математических навыков, вероятно, применение процентных вычислений, наиболее полезный практический навык, необходимый каждому современному человеку.
Объект исследования
Процент.
Предмет исследования
Применение процента в нашей жизни

Методы исследования
Изучение по данной теме литературы; просмотр сайтов в интернете, социологический опрос взрослых и детей по данной теме; составление таблиц и диаграмм, математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ.
Длительность исследования
3 месяца : декабрь 2017 г., январь 2018 г., февраль 2018 г.

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что:
во время паводка затоплено 70% территории,
в выборах приняли участие 53% избирателей,
успеваемость в классе 72%,
банк начисляет 7,5% годовых,
жирность молока составляет 3,2% ,
материал содержит 100% хлопка,
скидка на электротовары в конце года в магазине составила 15%, и т.д.

Проценты находят свое применение :
при изучении школьных предметов таких, как в математика, история, географии, химия, биология, физика, пр.
в медицине,
в науке,
в промышленности,
в социологии,
в банковской системе,
в торговле,
в кулинарии,
в статистике,
в налоговой политике и т.д.

Сферы применения понятия «процент»

Процент. Основные понятия.

Процент (лат.  «pro centum»,  — на сотню) — одна сотая доля.
Обозначается знаком «%».
Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому, например,
1 процент – 1 сотая часть числа 100:  1/100 = 1%

Проценты — удобная относительная мера, позволяющая производит действия c числами в привычном для человека формате, вне зависимости от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число.

Мы можем использовать проценты и для обозначения разных величин, например:
Один сантиметр - 1% от одного метра.
Одна копейка - 1% от одного рубля.
Один килограмм - 1% от одного центнера.

Основные задачи на проценты

Примеры решения задач на увеличение и уменьшение процента

Проценты в школьной жизни

Теперь я хочу показать, как можно использовать проценты в школе.
Можно найти процентное количество мальчиков и девочек в классе, отличительных признаков всех детей (например по цвету глаз), их успеваемости; посчитать процент учащихся начального и среднего звена, старшеклассников в лицее, процент классов, занимающихся в 1 и 2 смену, количество учителей, имеющих высшую и первую категорию, не имеющих ее. Аналогично можно посчитать проценты по разным темам в школе, по разным предметам школьной программы.

Наш класс в процентах

1) Процент девочек и мальчиков в классе

Всего в 7А классе 27 человек (100%),
из них 12 девочек (44%), 15 мальчиков(56%).

2) Успеваемость по математике

Успеваемость по математике - 100% (27 чел.),
из них: учатся на «5» - 9 чел. (33%) ,
на «4» - 12 чел. (44%),
на «3» - 6 чел. (23%)

Наш лицей в процентах

1) Всего в лицее – 938 обучающихся, из них:
Начальное общее образование – 402 обучающихся - 43%.
Основное общее образование – 437 обучающихся - 47%.
Среднее общее образование – 99 обучающихся - 10%.

Задачи на проценты по разным школьным предметам

1) Математика:
На сколько % увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 40%, а ширину - на 30%?
( 1+0,4)(1+0,3) - 1 = 0,82 · 100% = 82%
2) Физкультура:
На соревнованиях по лыжным гонкам Никита С. пробежал дистанцию за 1мин 45 сек, а Иван К. - на 12% быстрее. Какой результат показал Иван К.? (105сек - 0,15 · 105 сек = 92,4 сек)
3) Химия: Сплав содержит 54% олова и 46% свинца. Сколько граммов олова и сколько свинца в 600г сплава?
1)600 · 0,54=324 (г олова); 2)600 · 0,46=276(г свинца) .
4) География:




(52216 · 100% ) : 17125191 = 0, 3% - занимает площадь Воронежской области на территории России) 5) Биология
Клен был посажен на 16 лет раньше сосны. Сколько лет каждому дереву, если возраст сосны составляет 60%
возраста клена? (х - 0,6х = 16, х=40 (лет клену) , 0,6х = 0,6 · 40 = 24 (года сосне).
6) Физика
Средняя скорость бегуна на короткие дистанции составляет 10 м/с, а средняя скорость пешехода на 80% меньше. Какова средняя скорость пешехода? ( х = (10 · 80%) : 100% = 8 (м/с); 10 – 8 = 2 (м/с) – средняя скорость пешехода).
7) История
Российская императрица Екатерина III (Алексеевна) Великая правила в России 34 года, что составляет 89% от периода правления русского царя (с 1721 года первого российского императора) Петра I Великого. Сколько лет правил Петр I Великий? ( (34 · 100%) : 89% = 36 (лет правил Петр I Великий) ).

Проценты в профессиях  наших родителей

1.Бухгалтер-мама Виктории Шамариной. Ежемесячно она начисляет зарплату работникам ООО «Защита», перечисляя в Пенсионный фонд-16% ; подоходный налог-13%; в профсоюз -1%. Зарплату перечисляют работнику через банк, она составляет 25 тыс. рублей. Учитывая отчисления, найдите начисляемую работнику зарплату. (25000+0,16х+0,13х+0,01х=х, х=35714 (руб.) - начисляемая зарплата)
2. Фермер-дедушка Кирилла Горбунова. Он выращивает капусту (белокочанную, цветную, брокколи, кольраби) на полях Воронежской области. Весной было посажено 15000 корней цветной капусты, что составляет 15% от общего количества посаженной капусты. Сколько всего корней капусты (белокочанной, цветной, брокколи, кольраби) было посажено фермером весной? ( х = (15000 · 100% ) : 15% = 100000 (шт было посажено всего)).
3.Повар – мама Дианы Шепелевой. При подготовке обеда в кафе она рассчитывает количество мяса так. Мясо при варке теряет 35% своего веса. Сколько надо взять сырого мяса, чтоб получить 80 кг варёного? (100% - 35% = 65%; х = (80 · 100%) : 65% = 123 (кг) - сырого мяса нужно взять ).
4.Фармацевт. Например, решает такую задачу. Цветы шалфея теряют 75% своего веса при сушке. Сколько получится сухого шалфея из 500 кг свежего? ( 100% -75% = 25%; х = (500 · 25%) : 100% = 125 (кг) – получится сухого шалфея.
5.Индивидуальный предприниматель – папа Анастасии Голубевой. Он продаёт автозапчасти в своем собственном магазине. Магазин предлагает 20% -ые скидки на свой товар. Комплект зимних шин с дисками стоит 25000 рублей. Учитывая скидку в 20 %, сколько покупатель должен будет заплатить за покупку? (25000 - (25000 · 20/100) = 20000 (руб .).
6.Работник банка- мама Максима Бакатанова. Она рассчитывает, например: 1) Вкладчик решил положить на хранение 1500000 руб. Через 6 месяцев при доходе в 8% годовых у него будет: 1500000 + 1500000 · 0,08/2 = 1560000 (руб.).
2)Вкладчик положил в банк 250 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых. То через год у него будет 250 000 · (1+0,09) = 272500 (руб). А через 2 года: 272500 · (1+0,09) = 297025 (руб.)

Проценты в современной жизни

Мною были составлены и решены следующие задачи.
1. Найдите размер пени за несвоевременную квартирную плату, если за 20 дней просрочки сумма квартирной платы увеличилась с 3000 до 3500 рублей.Решение:
(3500 – 3000) : 20 · 100% : 3000 = 0,83% - размер пени за 1 день.
2. Магазин «М-видео» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 10%. Сын просит родителей купить ноутбук по старой цене 27 тыс. рублей. Сколько придётся заплатить за этот товар с учётом скидки?
Решение:
1 способ: 1) 100% - 10% = 90%; 2) 27 · 90% : 100% = 24,3 (тыс.руб.); 2 способ: 27 · (1 - 0,1) = 24,3 (тыс.руб.) – нужно заплатить за товар с учетом скидки .
3. Доход нашей семьи за месяц составляет 85000 рублей. На питание расходуется 5000 рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 5500 руб., электроэнергия – 850 руб., водоснабжение – 1600 руб., покупка одежды – 3000 руб., расход на лекарства – 7000 руб., прочие расходы – 5000 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы месяца?
Решение:
1) 5000 + 5500 + 850+1600+3000+7000+5000 = 27950; 2) 27950 · 100% : 85000 = 33% - расходы за месяц составляют от дохода.
4. Жена Дмитрия С. взяла в банке 550 тыс. рублей в кредит под 16,5% годовых сроком на 5 лет. Какую сумму она должна выплачивать банку ежемесячно? 1) 12 · 3 = 36 (мес.); 2) 550 · (1 + 0,165) : 36 = 17,798 (тыс.руб.) – ежемесячная выплата банку по кредиту)

Результаты социологического опроса по теме: «Проценты в жизни человека»

I. Как часто человеку в повседневной жизни приходится сталкиваться с информацией, содержательной составляющей которой являются проценты?
Просмотрев разные печатные периодические издания (газеты, журналы), некоторые сайты в Интернете, можно сделать вывод, что человек находится в информационном поле, заполненном сплошь и рядом процентами.
Вот лишь некоторые выдержки из просмотренного материала:
Статья из радела «Образование» «Отозвать можно лишь раз». По данным ВЦИОМ, 10% первокурсников признались, что пользовались шпаргалками на ЕГЭ. При этом 85% отметили, что получили свои баллы абсолютно честно - без шпаргалок и подсказок с мобильника. Можно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов, опираясь лишь на собственные силы, без репетиторов и дополнительных занятий после уроков? Исследование показало: 52% высокобальников уверены, что это возможно. А вот 35% опрошенных родителей и учителей полагают, что одних лишь усилий школьного учителя и самого ученика мало. Большим подспорьем в подготовке школьников к единому государственному экзамену выпускники считают открытые банки заданий. В прошлом году около 55 % школьников пользовались этими базами данных. В текущем учебном году смотрели задания или будут это делать 70 % учеников.

 II. Цель опроса - изучение общего мнения по теме «Проценты в жизни человека».   Опрос проводился среди следующих категорий:- среди обучающихся 6В, 7А, 8В классов; - среди учителей лицея №9 (выборочно); - среди родителей 6В,7А,8В классов. Опрос велся по 2 направлениям:  

1. Считаете ли вы необходимым в современной жизни уметь выполнять процентные вычисления?

2. Вам часто приходится выполнять процентные вычисления в жизненных ситуациях? 

Заключение

Велика роль процентов в повседневной жизни.
Выполнение данной исследовательской работы я начала с изучения истории возникновения процента, в результате чего выяснилось, что их появление связано непосредственно с развитием торговли. По сей день проценты являются одним из важнейших инструментов процветания не только торговли, но и банковского дела. Знания процентов помогают выгодно вкладывать деньги в развитие бизнеса и грамотно распоряжаться полученными средствами. Люди самых разных профессий, не имеющих отношения ни к торговле, ни к банкам вынуждены прибегать к процентным вычислениям в своей деятельности, в повседневной жизни. Понимая суть процентных вычислений можно узнать много интересного в различных научных областях. Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, при чтении газет, просмотре телепередач, при посещении магазинов. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. Действительно, тема «проценты» имеет важное практическое применение, и знание понятия процентов, умение находить проценты от числа, или число по процентам необходимы каждому современному человеку, хотя бы для того, что бы разбираться в большем потоке информации.
Предлагаемая работа «Проценты в жизни человека» демонстрирует применение процентных вычислений к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Предложенный познавательный материал способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой.
В ходе реализации проекта на основании проделанной работы я показала, что процент - постоянный спутник нашей жизни. Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась в ходе исследования.