Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Оценка 4.6
Презентации учебные
pptx
математика
11 кл
20.12.2018
Тип урока: изучение нового материала.
Цели урока:
ознакомить учащихся с понятием правильного многогранника и с пятью типами правильных многогранников, полуправильных и звездчатых многогранников, рассмотреть свойства многогранников, познакомить с историей возникновения и развития теории многогранников
способствовать развитию умения наблюдать, умения рассуждать по аналогии, интереса к предмету через использование информационных технологий и осуществление межпредметных связей.
способствовать воспитанию графической культуры.
правильные многогранники.pptx
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Определение правильного
многогранника
Выпуклый многогранник называется
правильным, если его грани являются
правильными многоугольниками с одним и
тем же числом сторон и в каждой вершине
многогранника сходится одно и то же число
ребер.
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Какие из представленных
многогранников являются
правильными?
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Существует 5 типов
правильных многогранников
Правильный
тетраэдр
Правильный
гексаэдр
Правильный
октаэдр
Правильный
додекаэдр
Правильный
икосаэдр
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Правильный тетраэдр
D
A
C
B
В переводе с греческого «тетраэдр»
четырёхгранник .
У правильного тетраэдра грани – правильные
треугольники; в каждой вершине сходится по
три ребра.
Тетраэдр представляет собой треугольную
пирамиду, у которой все ребра равны.
Кнопка для перехода к таблице
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Правильный гексаэдр
D1
C1
B1
D
C
B
A1
А
Гексаэдр шестигранник.
У правильного гексаэдра (куба) все грани
квадраты; в каждой вершине сходится по
три ребра. Куб представляет собой
прямоугольный параллелепипед с равными
рёбрами.
Кнопка для перехода к таблице
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Правильный октаэдр
F
D
B
M
A
C
Октаэдр восьмигранник.
У октаэдра грани – правильные треугольники,
но в отличие от тетраэдра в каждой вершине
сходится по четыре ребра.
Кнопка для перехода к таблице
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Правильный додекаэдр
Додекаэдр двенадцатигранник.
У додекаэдра грани – правильные
пятиугольники. В каждой вершине
сходится по три ребра.
Кнопка для перехода к таблице
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Правильный икосаэдр
Икосаэдр двадцатигранник.
–
У
икосаэдра
правильные
треугольники. В каждой вершине сходится
по пять рёбер.
грани
Кнопка для перехода к таблице
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Историческая справка
Греции.
мыслитель
О существовании всего лишь пяти
правильных многогранников знали еще в
Древней
Великий
древнегреческий
Платон
считал, что четыре из них олицетворяют
четыре «стихии»: тетраэдр – огонь, куб –
землю, икосаэдр – воду, октаэдр – воздух.
Пятый же многогранник, додекаэдр,
символизировал собой все мироздание,
представлял собой образ всей Вселенной,
почитался
стали
называть
(квинта
эссенциа») или «пятая сущность».
главнейшим и его
quinta
essentia
Правильные многогранники называют
иногда
Платоновыми
им
посвящена последняя
книга «Начал»
Евклида. Её считают венцом стереометрии
у древних греков.
телами,
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Леонард Эйлер (1707-
1783г.г.)
Эйлер швейцарский математик и механик, академик Петербургской
Академии Наук, автор огромного количества глубоких результатов во всех
областях математики.
Полное собрание сочинений Эйлера72 томане
вышло целиком и до сих пор. По единодушному признанию современников
Леонард Эйлер первый математик мира. В геометрии Эйлер положил
начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в
самостоятельную науку — топологию.
и граней (Г) выпуклого многогранника: В + Г = Р + 2
Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), ребер (Р)
«Эйлер не проглядел ничего в современной ему математике, хотя
последние семнадцать лет своей жизни был совершенно слеп».
Э.Т.Белл
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Основные элементы
правильных многогранников
Тип
многогранника
ребер
Число
граней
вершин
Тетраэдр
Куб (гексаэдр)
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр
Заполните таблицу в тетради и проверьте её по теореме (формуле) Эйлера
В + Г = Р + 2, где Р – число рёбер, В – вершин, Г граней
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Применение в
кристаллографии
Тела Платона нашли широкое применение в
кристаллографии, так как многие кристаллы имеют
форму правильных многогранников.
Например, куб монокристалл поваренной соли (NaCl),
октаэдр монокристалл алюмокалиевых квасцов, одна
из форм кристаллов алмаза октаэдр
Кристаллы бывают самой различной
формы: 1 — берилл, 2 — аметист, 3 —
рубин, 4 — кристалл металла
германия — денорит, 5 — горный
хрусталь, 6 — испанский шпат, 7 —
поваренная соль, 8 — ограненный
алмаз—бриллиант, вправленный в
кольцо.
В колбе с перенасыщенным раствором
на конце проволочки, опущенной в
раствор, растет кристалл поваренной
соли.
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Скелет одноклеточного
организма феодарии
представляет собой
икосаэдр.
Поваренная соль
состоит из кристаллов
в форме куба
Минерал сильвин
также имеет
кристаллическую
решетку в форме куба.
Молекулы воды имеют
форму тетраэдра.
Кристаллы пирита
имеют форму
додекаэдра
Минерал куприт
образует кристаллы
в форме октаэдров.
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Леонард Эйлер (1707-
1783г.г.)
Эйлер швейцарский математик и механик, академик Петербургской
Академии Наук, автор огромного количества глубоких результатов во всех
областях математики.
Полное собрание сочинений Эйлера72 томане
вышло целиком и до сих пор. По единодушному признанию современников
Леонард Эйлер первый математик мира. В геометрии Эйлер положил
начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в
самостоятельную науку — топологию.
и граней (Г) выпуклого многогранника: В + Г = Р + 2
Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), ребер (Р)
«Эйлер не проглядел ничего в современной ему математике, хотя
последние семнадцать лет своей жизни был совершенно слеп».
Э.Т.Белл
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.