презентация к уроку по теме Применение формул сокращенного умножения к преобразованию выражений

ЕДИНСТВЕННЫЙ ПУТЬ,  ВЕДУЩИЙ К ЗНАНИЯМ – ЭТО ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ. Бернард Шоу.

ТЕМА УРОКА: «ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ  СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ К  ПРЕОБРАЗОВАНИЮ ВЫРАЖЕНИЙ».

ЦЕЛЬ: применение формул  сокращенного умножения на  практике  3

ПОВТОРИМ ФОРМУЛЫ (а+в)2 = (а­в)2 = (а+в)(а­в) = 4

ПРЕДСТАВИТЬ В ВИДЕ  МНОГОЧЛЕНА (УСТНО)     а)  (х+6)²;                                                б)  (4 ­с)²;                                                                 в)  (2а+3в)²;  д)  (в³ ­2а)(в³+2а) г) (3х+у)(у ­3х);             5

НАЙДИТЕ СООТВЕТСТВИЯ: А) (k – y)2 Б) (7y – 1)2 В) (­c2 + 3x4)2 Г) (k2 – 5y)2 Д) (c – x)2 Е) (6c + 7)2 Ж) (11y – 4)(11y + 4) З) (5n – p)(5n + p) 6 1) k4 – 10k2y + 25y2 2) 121y2 – 16 3) 49y2 – 14y + 1 4) 25n2 – p2 5) 9x8 – 6x4c + c4 6) c2 – 2cx + x2 7) 36c2 + 84c + 49 8) k2 – 2ky + y2 Ответы: А8, Б3, В5, Г1, Д6, Е7, Ж2, З4.

Найди ошибку 1) (4у – 3х)(4у+3х) = 8у2 – 9у2  2) 100х2 – 4у2 = (50х – 2у)(50х + 2у) 3) (3х + у)2= 9х2 – 6ху + у2 4) (6a – 9c)2 = 36a2 – 54ac + 81c2  5) х3 + 8 = (х+2)(х2 – 4х + 4)  7

ПРОВЕРИМ 1) (4у – 3х)(4у+3х) = 8у2 – 9у2                                       =16у2  ­9у2   2) 100х2 – 4у2 = (50х – 2у)(50х + 2у)                                     =(10х – 2у)(10х + 2у)  3) (3х + у)2= 9х2 – 6ху + у2                                     = 9х2 + 6ху + у2               4) (6a – 9c)2 = 36a2 – 54ac + 81c2                                 = 36a2 – 108ac + 81c2           5) х3 + 8 = (х+2)(х2 – 4х + 4)                                 = (х+2)(х2 – 2х + 4)  8

РАБОТА В ПАРАХ. ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ, ЧТОБЫ  ПОЛУЧИЛИСЬ ВЕРНЫЕ РАВЕНСТВА. 1 вариант (m + ...)2 = m2 + 6m + 9 (... – 2a)2 = 16 – ... + 4a2 2 вариант (a – ...)2 = x2  – ... + 9 (4x + ...)2 =... + ... + 16y2 9

РАБОТА В ПАРАХ. ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ, ЧТОБЫ  ПОЛУЧИЛИСЬ ВЕРНЫЕ РАВЕНСТВА. 1 вариант (m + 3)2 = m2 + 6m + 9 (4 – 2a)2 = 16 – 16а + 4a2 2 вариант (a – 3)2 = x2 – 6а + 9 (4x + 4у)2 =16x2 + 32ху + 16y2 10

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЯ И УЗНАЙТЕ  ФАМИЛИЮ ВЫДАЮЩЕГОСЯ МАТЕМАТИКА.        1) x2 – 4xy + 4y2  2) 25a2 + 10a + 1 3) 16a2 – 24a + 9 4) (3b – 1)(3b + 1) 5) 4x2 – 28xy + 49y2  6) (xy – 1)(xy + 1) 7) (3m­4n)(3m + 4n) 8) (5a – 4b)(5a + 4b) 9) a2 + 10a + 25 10) 1 – 2b + b2 11) (12a – 25c)(25c + 12a)                         Ответ: Ковалевская (О) (5a + 1)2 (Л) (2x – 7y)2 (В) 9m2 – 16n2  (А) (1 – b)2 (Я) 144a 2 – 625c2 (Е) x2y2 – 1 (К) (x – 2y)2 (А) 9b2 – 1 (К) (a + 5)2 (В) (4a – 3)2 (С) 25a2 – 16b2 11

ТЕСТ  Тест № 2 (на оценку «4», 5)        1. Упростить выражение: 6а+(4а­3)²  А. 16а²+30а+9              В. 16а²­ 30а+9                 Б. 16а²­18а+9                Г. 16а²+18а+9           2.  Упростить выражение: (а+0,3в) (0,3в­а)  А. 0,9в²­а²                 В. 0,09в²+а²  Б.  0,09в²­а²               Г. а²­0,09в²           3.  Разложить на множители:     64а4 – 9в2         А.    (8а2 ­3в)* (8а2 +3в)        Б.    (3в­ 8а2)* (8а2 +3в)     В.  (8а2 ­3в)* (8а2 ­3в)       Г. разложить нельзя               4. Упростить выражение:   (а­0,3)(а²+0,3а+0,09)   А. а³­0,27               В.  а³+0,27                 Б.  а³­0,027             Г.  а³+0,027    5. Решить уравнение: (х­5)²=5х²­(2х­1) (2х+1)  Тест № 1 (на оценку «3»)         1. Раскрыть скобки: (х­5у)² А. х²­10хy+25у²               В. х²­25у² Б.  х²­5ху+25у²               Г. х²­10хy­25у²          2. Упростить выражение: (а+3в) (3в­а) А. 9в²+а²               В. а²­9в² Б.  9в²­а²               Г. а²­6ав+9в²          3. Разложить на множители:  4х²­64у² А. (4х­64у)(4х+64у)               В.(2х­8у) (2х+8у) Б.  (8у­2х)(8у+2х)                  Г.разложить  нельзя           4. Упростить выражение: (а­5) (а²+5а+25) А. а³­а²+25               В.  а³+125               Б.  а³­125                  Г.  а³+а²+25   12

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ ДОМАШНЯЯ РАБОТА. 1 уровень 1) Продолжите разложение на  множители, разности квадратов: а) 16a2 – 36c2= (4a)2  ­ (6c)2 =  б) 0,25b2 – 0,01a2  ‗ (0,5b)2 – (0,1a)2 =      2) Разложите на множители: а) 9a2 – 36b2 б) 16x2 – 1 3) Представьте выражение в виде  квадрата суммы или квадрата  разности: а) a2 – 2ab + b2 б) m2 + 4m + 4 2 уровень   1) Разложите на  множители:    а) a4 – 16 б) ­3x2 + 12x – 12 в) 16m2 – (m­n)2  2) Решите уравнение:    а) x3 – x = 0 б) x2 – 24x + 144 = 0 в) 25y2 – 49 = 0 13

ИТОГИ УРОКА.   ­ Что сегодня повторили?    Где будем применять знания?    Что удалось на уроке и над чем  необходимо поработать?   Достиг ли урок цели? 14