Презентация на тему "Выявление математической одаренности через решение творческих задач"

ВЫЯВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  ОДАРЁННОСТИ ДЕТЕЙ ЧЕРЕЗ  РЕШЕНИЕ ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Типы мыслительной деятельности:  репродуктивное мышление, сводящееся к  стереотипному использованию знаний,   продуктивное или творческое мышление,  направленное на получение новой  информации и на разработку  нестандартной стратегии действий.

Признаки творческой деятельности:  самостоятельный перенос знаний и умений в  новую ситуацию;  видение новой проблемы в знакомой ситуации;  видение новой функции  объекта;  видение структуры объекта;  самостоятельное преобразование известных  способов деятельности в новый способ;   нахождение принципиально нового способа  решения;  альтернативное мышление.

Задача.     На полу в кухне братья решили положить плитку.  Каждая плитка ­ квадрат со стороной 25см.  а) Сколько  штук плитки  надо купить, если 5 плиток  покупается про запас?      Ни Миша, ни Андрей плитку класть не умеют, поэтому  им придётся нанимать рабочих б) Найдите суммарную стоимость укладки пола, если одна  плитка стоит 30 рублей, клей 290 рублей, а стоимость  работы составляет 150%  от суммарной стоимости  плитки с клеем.

Активизации познавательной  деятельности .  проблемные и игровые ситуации,  поощрения, стимулирование,  эмоциональное воздействие,   усиление требовательности и контроля,   внедрение оптимального ритма и режима работы для  каждого учащегося,   приёмы снятия усталости,   рассказы о способах и приёмах запоминания,  об  особенностях творчества учёных­математиков, факты  из истории развития науки, о возможных путях  применения на практике данной отрасли знаний.

Задача.         Однажды — а было это в VI веке нашей эры ­  к радже  пожаловал мудрец и предложил сыграть с ним в шахматы. Хотя  раджа и проиграл, но игра ему понравилась, и он  решил щедро  наградить мудреца за достав­ленное удовольствие.      ­ Проси, что хочешь, — сказал раджа, — ничего не пожалею.      ­ О, мой господин, — ответил мудрец, — я скромный человек и не  жажду ни золота, ни жемчугов. При­кажи дать мне всего­навсего  хлебных зерен.       ­ А много ли тебе надо?      ­ Столько, сколько подскажет эта шахматная доска. На первую  клетку положи одно зернышко, на вторую клетку — вдвое  больше, чем на пер­вую, на третью — вдвое больше, чем на  вторую, на четвертую — вдвое больше, чем на третью... И так —  до последней, 64­й, клетки. Не забудь, на каждой следующей  зерен должно быть вдвое больше, чем на предыдущей. Этого  будет мне достаточно.

Решение.  1кл­1  2кл­2  3кл­4  4кл­8  5кл­16  …  64кл­9 223 372 036 854 775 808зёрен  1­й по 64­ю 18 446 744 073 709 551 615зёрен

Софизм.                      Докажем, что 5 = 6. Возьмём    35+10­45 = 42+ 12­54 . Вынесем общий множитель                5 х (7 +2 ­ 9) = 6 х (7 +2 ­ 9). Разделим на общий множитель 7+2­9. Получим 5 = 6.

««Один рубль не равен ста  копейкам»  Известно, что любые два равенства можно перемножить  почленно, не нарушая при этом равенства,  т. е. если а = b и c = d, то ac = bd.  Применим это положение к двум очевидным равенствам: 1 рубль = 100 копейкам  и   10 рублей = 1000 копеек Перемножая эти равенства почленно, получим                       10 рублей = 100 000 копеек     и, разделив последнее равенство на 10, получим, что                        1 рубль = 10 000 копеек    Таким образом,             один рубль не равен ста копейкам.                             Где ошибка?

«Один рубль не равен ста  копейкам»  Разбор софизма: Ошибка, допущенная в  этом софизме, состоит в нарушении  правила действий с именованными  величинами: все действия, совершаемые  над величинами, необходимо совершать  также и над их размерностями.

Логические задачи       Могут ли три рыцаря со своим  оруженосцем, переправиться через  реку на двуместной лодке, если  каждый оруженосец отказывается  оставаться  с незнакомым рыцарем.

Спасибо за внимание!