Правило
Данное двоичное число разбить справа налево на группы по 3 цифры в каждой
Если в последней левой группе окажется меньше 3 цифр, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов
Найти каждой тройке цифр, соответствующую ей в таблице цифр, восьмеричную цифру
Перевод чисел из
Перевод чисел из
двоичной системы
двоичной системы
счисления в
счисления в
восьмеричную и
восьмеричную и
шестнадцатеричную
шестнадцатеричную
Таблица цифр
Таблица цифр
Восьмеричные:
Восьмеричные:
Двоичные:
Двоичные:
00
11
22
33
44
55
66
77
000000
001001
010010
011011
100100
101101
110110
111111
Правило
Правило
Данное двоичное число разбить
Данное двоичное число разбить
справа налево на группы по 3
справа налево на группы по 3
цифры в каждой
цифры в каждой
Если в последней левой группе
Если в последней левой группе
окажется меньше 3 цифр, то её
окажется меньше 3 цифр, то её
надо дополнить слева нулями до
надо дополнить слева нулями до
нужного числа разрядов
нужного числа разрядов
Найти каждой
Найти каждой
тройке цифр,
тройке цифр,
соответствующую ей в таблице
соответствующую ей в таблице
цифр, восьмеричную цифру
цифр, восьмеричную цифру
Пример
Пример
Перевести число
1011000010001100102
в восьмеричную систему счисления.
Разбиваем число на триады
101101
100100
001001
000000
110110
010010
55
44
11
00
66
22
1011000010001100102 = 5410628
Таблица цифр
Таблица цифр
Двоичные: Шестнадца
Шестнадца
Двоичные:
теричные:
теричные:
Шестнадца
Шестнадца
теричные:
теричные:
Двоичные:
Двоичные:
00
11
22
33
44
55
66
77
0000
0000
0001
0001
0010
0010
0011
0011
0100
0100
0101
0101
0110
0110
0111
0111
88
99
AA
BB
CC
DD
EE
FF
1000
1000
1001
1001
1010
1010
1011
1011
1100
1100
1101
1101
1110
1110
1111
1111
Правило
Правило
Данное двоичное число разбить
Данное двоичное число разбить
справа налево на группы по 44
справа налево на группы по
цифры в каждой
цифры в каждой
Если в последней левой группе
Если в последней левой группе
окажется меньше 4 цифр, то её
окажется меньше 4 цифр, то её
надо дополнить слева нулями до
надо дополнить слева нулями до
нужного числа разрядов
нужного числа разрядов
По таблице цифр сопоставить
По таблице цифр сопоставить
каждой четверке двоичных цифр
каждой четверке двоичных цифр
шестнадцатеричную цифру
шестнадцатеричную цифру
Пример
Пример
1101012
Перевести число
в шестнадцатеричную систему счисления.
Разбиваем число на четверки:
0011
0011
0101
0101
33
55
1101012 = 3516
Задания
Задания
Сколько единиц в двоичной записи
Сколько единиц в двоичной записи
числа 195?
числа 195?
1)1) 55
2)2) 22
3)3) 33
4)4) 44
Количество значащих нулей в
Количество значащих нулей в
двоичной записи десятичного числа
двоичной записи десятичного числа
129 равно:
129 равно:
1)1) 55
2)2) 66
3)3) 77
4)4) 44
Как представлено число 75
Как представлено число 751010 в
в
двоичной системе счисления?
двоичной системе счисления?
100101122
1)1) 1001011
10010122
2)2) 100101
110100122
3)3) 1101001
11110122
4)4) 111101
Количество цифр в двоичной записи
Количество цифр в двоичной записи
десятичного числа, которое можно
десятичного числа, которое можно
представить в виде
представить в виде
2+8+16+64+128+256+512, равно
2+8+16+64+128+256+512, равно
1)1) 77
2)2) 88
3)3) 99
4)4) 1010
Занимательные задачи
Занимательные задачи
№№11
Мартышкамама связала
111 своим непослушным
детишкам по перчатке на
каждую руку и ногу. Но
они порвали все свои
перчатки, кроме
младшего, который
порвал только 11.
Сколько перчаток
попадет маме в починку?
Ответ в 8й сс
№№22
Мартышка висит на
хвосте и жует
бананы. В каждой
руке по 101
банану, а в каждой
ноге – на 1 банан
больше, чем в руке.
Сколько бананов у
мартышки?
Ответ в 2й сс
, b = 10088 Какое из чисел
Какое из чисел
Дано: а = 70
Дано: а = 701010, b = 100
с, записанных в двоичной системе,
с, записанных в двоичной системе,
отвечает условию b < с < a?
отвечает условию b < с < a?
1) 1000000
1) 100000022
2) 1000110
2) 100011022
3) 1000101
3) 100010122
4) 1000111
4) 100011122
, b = 4388. Какое из чисел х,
. Какое из чисел х,
Дано: а = 21
Дано: а = 211616, b = 43
записанных в двоичной системе,
записанных в двоичной системе,
удовлетворяют неравенству a < x < b?
удовлетворяют неравенству a < x < b?
1) 100001
1) 10000122
2) 100010
2) 10001022
3) 100100
3) 10010022
4) 101010
4) 10101022
Даны 4 целых числа, записанных в
Даны 4 целых числа, записанных в
двоичной системе:
двоичной системе:
10101011; 10011100; 11000111;
10101011; 10011100; 11000111;
10110100.
10110100.
Сколько среди них чисел, меньших, чем
Сколько среди них чисел, меньших, чем
BCBC1616??
Сколько единиц в двоичной записи
Сколько единиц в двоичной записи
шестнадцатеричного числа E1A01616??
шестнадцатеричного числа E1A0
Даны 5 целых чисел, записанных в
Даны 5 целых чисел, записанных в
двоичной системе:
двоичной системе:
11110001
1111000122; 11111110
1101111122; 11111101
11011111
; 1111111022; 11111111
; 1111110122. .
; 1111111122; ;
Сколько среди них чисел, больших, чем
Сколько среди них чисел, больших, чем
EDED1616 + 20
+ 2088??
Сколько существует натуральных чисел
Сколько существует натуральных чисел
x, для которых выполнено неравенство
x, для которых выполнено неравенство
< DF1616?В ответе укажите
1101110022 <
?В ответе укажите
11011100
только количество чисел, сами числа
только количество чисел, сами числа
писать не нужно.
писать не нужно.
< xx < DF
Дано А = A7
, B = 25188. Найдите сумму
. Найдите сумму
Дано А = A71616, B = 251
A + B. Ответ укажите в двоичной
A + B. Ответ укажите в двоичной
системе.
системе.
Укажите наименьшее четырёхзначное
Укажите наименьшее четырёхзначное
восьмеричное число, двоичная запись
восьмеричное число, двоичная запись
которого содержит 5 единиц. В ответе
которого содержит 5 единиц. В ответе
запишите только само восьмеричное
запишите только само восьмеричное
число, основание системы счисления
число, основание системы счисления
указывать не нужно.
указывать не нужно.
и С = 220044? ?
, В = А31616 и С = 2200
Какое из неравенств выполняется для
Какое из неравенств выполняется для
чисел А = 16488, В = А3
чисел А = 164
1) A
Найти сумму чисел X=110111
Найти сумму чисел X=11011122 и Y=135
Ответ запишите в двоичной системе
Ответ запишите в двоичной системе
счисления.
счисления.
и Y=13588. .
Найдите значение выражения 11
Найдите значение выражения 111616 +
+
: 1122. Ответ запишите в двоичной
111188 : 11
. Ответ запишите в двоичной
системе счисления.
системе счисления.
Вычислите сумму чисел 5A
Вычислите сумму чисел 5A1616 + 50
+ 5088. .
Результат представьте в двоичной
Результат представьте в двоичной
системе счисления.
системе счисления.
Какое из приведённых выражений
Какое из приведённых выражений
имеет наибольшее значение?
имеет наибольшее значение?
1) 128
1) 1281010+64+641010+8+81010+4+41010
2) 313
2) 31388
3) Е5
3) Е51616
4) 11100111
4) 1110011122
Некоторый алфавит содержит три
Некоторый алфавит содержит три
различные буквы. Сколько
различные буквы. Сколько
трёхбуквенных слов можно составить
трёхбуквенных слов можно составить
из букв данного алфавита (буквы в
из букв данного алфавита (буквы в
слове могут повторяться)?
слове могут повторяться)?
Для передачи аварийных сигналов договорились использовать
Для передачи аварийных сигналов договорились использовать
специальные цветные сигнальные ракеты, запускаемые
специальные цветные сигнальные ракеты, запускаемые
последовательно. Одна последовательность ракет — один
последовательно. Одна последовательность ракет — один
сигнал; в каком порядке идут цвета — существенно. Какое
сигнал; в каком порядке идут цвета — существенно. Какое
количество различных сигналов можно передать при помощи
количество различных сигналов можно передать при помощи
запуска ровно четырёх таких сигнальных ракет, если в запасе
запуска ровно четырёх таких сигнальных ракет, если в запасе
имеются ракеты пяти различных цветов (ракет каждого вида
имеются ракеты пяти различных цветов (ракет каждого вида
неограниченное количество, цвет ракет в последовательности
неограниченное количество, цвет ракет в последовательности
может повторяться)?
может повторяться)?
Укажите целое число от 8 до 11,
Укажите целое число от 8 до 11,
двоичная запись которого содержит
двоичная запись которого содержит
ровно две единицы. Если таких чисел
ровно две единицы. Если таких чисел
несколько, укажите наибольшее из них.
несколько, укажите наибольшее из них.
Укажите наименьшее четырёхзначное
Укажите наименьшее четырёхзначное
шестнадцатеричное число, двоичная
шестнадцатеричное число, двоичная
запись которого содержит ровно 6
запись которого содержит ровно 6
нулей. В ответе запишите только само
нулей. В ответе запишите только само
шестнадцатеричное число, основание
шестнадцатеричное число, основание
системы счисления указывать не
системы счисления указывать не
нужно.
нужно.
Вычислите разность XY двоичных
Вычислите разность XY двоичных
чисел, если
чисел, если
Y=100
Y=10022
Х=1010100
Х=101010022
Ответ запишите в двоичной системе.
Ответ запишите в двоичной системе.
Даны числа: 1, 3, 11 и 33. Укажите
Даны числа: 1, 3, 11 и 33. Укажите
среди них число, двоичная запись
среди них число, двоичная запись
которого содержит ровно 3 единицы.
которого содержит ровно 3 единицы.
Укажите наибольшее десятичное
Укажите наибольшее десятичное
число, которое в двоичной системе
число, которое в двоичной системе
счисления можно записать с помощью
счисления можно записать с помощью
трёх цифр.
трёх цифр.