Логарифмы, как и любые числа, можно складывать, вычитать и всячески преобразовывать. Но поскольку логарифмы — это не совсем обычные числа, здесь есть свои правила, которые называются основными свойствами.
В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого.
Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого.
Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.
логарифмы и их свойства.pptx
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
Презентация на тему: «Логарифмы и
их основные свойства»
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
Определение логарифмов и
таблицу их значений
впервые опубликовал в 1614
году шотландский
математик Джон Непер.
Логарифмические таблицы,
расширенные и уточнённые
другими математиками,
повсеместно использовались
для научных и инженерных
расчётов более трёх веков.
ДЖОН НЕПЕР, ИЗОБРЕТАТЕЛЬ
ЛОГАРИФМОВ
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
Леонард Эйлер
нем. Leonhard Euler
Современное определение
показательной,
логарифмической
функции — заслуга
Леонарда Эйлера, так же
как и их символика.
3
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
В России первые таблицы
логарифмов были изданы в
1703 году при участии Л. Ф.
Магницкого.
Таблицы Брадиса (1921)
использовались в учебных
заведениях и в инженерных
расчётах, не требующих
большой точности. Они
содержали мантиссы
десятичных логарифмов чисел
и тригонометрических
функций, натуральные
логарифмы и некоторые
другие полезные расчётные
инструменты.
Профессиональный сборник для точных вычислений
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
Примеры использования неравномерности
логарифмической зависимости
Акустика — интенсивность звука (децибелы).
Отношение сигнал/шум в радиотехнике и
электросвязи.
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к
частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА
В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и
компьютеров, необходимость в использовании таблиц
логарифмов и логарифмических линеек отпала.
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ В ПРИРОДЕ
Раковина наутилуса
Расположение семян на
подсолнечнике
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.
а
где
аи
0
,
уравнение
Решить
а
найти
показатель
степени
значит
,
,
надо
основание
возвести
a
который
в
чтобы
получить
число
b
в
х
,1
b
0
,
Показатель степени – это и есть логарифм
(при определенных условиях).
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
Определение.
Логарифмом числа b (b > 0) по
основанию a ( a > 0, a 1) называется
показатель степени c, в которую нужно
возвести основание a, чтобы получить
число b , т.е. если ac = b , то можно
записать logab = c .
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
Примеры.
1) log232, здесь b = 32, a = 2, c = 5.
log232 = 5 , т. к. 25 = 32 .
2) log50,04 ,
здесь b = 0,04, a = 5, c = 2.
log50,04 = 2, т. к. 52 = 1/25 = 0,04 .
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
Основное логарифмическое тождество.
ac = b logab = c
Откуда получаем основное
логарифмическое тождество
(b > 0, a > 0, a 1)
a
log
ba
b
Презентация по алебре на тему "Логарифмы и их свойства"
a
log
ba
b
log
c
b
a
log
c
a
b
:
Следствия
log )1
ba
log)2
log )3
n
b
ma
a
b
1
ab
log
n
log
m
log
b
a
.
b
a
СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.
log )1
log )2
log )3
log )4
.01
a
aa
.1
log
xy
x
log
y
a
a x
log
)1.5
a
x
a
a
p
x
)2.5
log
pa
)6
log
a
b
y
log
log
a
a
y
.
x
b
.
a
a
log
b
p
log
1
p
b
a
log
log
c
c
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
26.04.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
