Презентация по алгебре 7 класс на тему "Многочлены"

ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ МНОГОЧЛЕНЫ. Выполнила ученица 7 «А» класса МБОУ «Школа №41» Васильева Вероника Учитель Данилина М.Ю.

ЧТО ТАКОЕ МНОГОЧЛЕН? Многочленом называется сумма одночленов. Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду, то говорят, что это многочлен стандартного вида.

УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН  Чтобы умножить одночлен на многочлен, Надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.  Например: -5a2* (3a3 - a + 4)= -5a2 * 3a3 - 5a2 (-a)-5a2 * 4 = -15a5 + 5a3 - 20a2

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить. (a + b)*(c + d)= ac + bc + ad + bd.

ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ.  Квадрат суммы двух чисел равен Пример: (a+b)2 = (a + b)*(a + b)=a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.  Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

 Я многочлен от слова “много” Во мне всегда звучит тревога Как одночлены все собрать, В какую сумму записать? Живу всегда с друзьями в мире, Люблю играть в примеры с ними А знаки “плюс”, “отнять”, “умножить”,  Всегда играть готовы тоже Так вот мой друг, сейчас давай-ка примеры эти порешай-ка.

РЕШИМ НЕСКОЛЬКО ПРИМЕРОВ!  Пример 1: (х – 7)(х + 5) = х2 + 5х – 7х –35 = ? Пример 2: (–3у2 –а)(у2 + 2а) = ? Пример 3: (а + 3)(а2 – 18а + 9) = ? Пример 4: (х – 3)(х4 – 2х3 + х2 – х + 5) = ? Пример 5: Упростите выражение: 5а2 – (5а – 1)(а – 7) = ? Пример 6: (2a + b)(a + 3)(–2 + b) = ?

ОТВЕТЫ Пример 1: х2 – 2х – 35. Пример 2: –3у4 – 7ау2 – 2а2. Пример 3: а3 – 18а2 + 9а + 3а2 – 54а + 27 = а3 – 15а2 – 45а + 27. Пример 4:х5 – 2х4 + х3 – х2 + 5х – 3х4 + 6х3 – 3х2 + 3х – 15 = х5 – 5х4 + 7х3 – 4х2 + 8х – 15. Пример 5: 5а2 – (5а2 – 35а – а + 7) = 5а2 – 5а2 + 35а + а – 7 = 36а – 7.