Мастер-класс по изготовлению флексагона

Мастер-класс по изготовлению ФЛЕКСАГОНА

«Предмет математики настолько серьёзен,
что полезно не упускать случаев
делать его немного занимательным»
Блез Паскаль

1

Цель занятия:

Познакомиться с понятием ФЛЕКСАГОН и научиться его самостоятельно делать.

2

На что похожи эти фигуры?

3

4

Флексагон – это склеенный из бумаги многоугольник, который, изгибаясь и складываясь может переходить во все новые и новые состояния.

Флексагоны были открыты в 1939 году, аспирантом из Англии, Артуром Х. Стоун

Итак, приступим к изготовлению

Нам понадобиться лист формата А4, ножницы, простой карандаш, клей и линейка
Повторим правила техники безопасности при пользованием ножниц:
Использовать ножницы по назначению
Ножницы размещать кольцами к себе, подавать ножницы кольцами вперед
Не играть с ножницами, не подносить ножницы к лицу

5

1. Берем лист формата А4. Вначале складываем его пополам

6

2. Разгибаем лист и складываем к центральной линии правую и левую сторону

7

3. Получившийся треугольник отрезаем, используя ножницы. Отрезаем нижнюю часть. Вот что у нас получилось

8

4. Оставшийся треугольник разворачиваем, и складываем вдоль. Вот что у нас получилось

9

5. Раскрываем. Затем подгибаем к центру верхнюю сторону, затем нижнюю

10

6. Далее нужно получить 8 вертикальных складок. Для этого сначала сгибаем пополам. Затем к центральной линии подгибаем правую и левую половину, разгибаем. К получившемуся справа сгибу подгибаем правую половину. Повторяем с левой стороны. Далее совмещаем внутренний. сгиб с центральным с левой стороны и с правой стороны. Посмотрим это на фото пошагово.

7. Вот что у нас получилось. 8 вертикальных складок

12

8. Обозначим эти складки простым карандашом для наглядности. А также при помощи линейки проведем пять диагональных линий в одну сторону и пять диагональных линий в другую. Посмотрите, что у нас получилось

13

9. После берем линейку и сгибаем бумагу по всем нарисованным диагональным линиям

14

10. Вот что у нас получилось

15

11. Полученный результат переворачиваем и разглаживаем

16

12. Крайний фрагмент фигуры отрезаем по вертикальной линии

17

13. Замыкаем фигуру, вставляя один край внутрь другого. Получаем вот такой шестиугольник.

18

14. Складываем центральные ромбики, подгибаем их внутрь, затем обратно.

19

15. После с одной стороны складываем треугольники по сгибам

20

16. Затем используя складки, складываем с трех сторон ромбики внутрь, переворачиваем и делаем тоже самое.

21

17. У нас получилось! Ура!!

22

18. На ромбики, состоящие из треугольников, приклеим формулы

23

24

Флексор (латин. flexor - сгибатель) – вращающиеся кольца тетраэдров

25

Четыре грани каждого тетраэдра дают в сумме 66
Соответствующие грани, взятые по одной из каждого тетраэдра дают в сумме 132 (9+7+17+31+10+8+18+32)
То же самое получается для восьми наборов из восьми граней, которые спирально обвиваются вокруг кольца (1+12+31+21+2+11+32+22)

Магическое вращающееся кольцо