Поделиться
формула корней квадратного уравнения.pptx
Формула корней квадратного уравнения
Журавлева М.В. Учитель математики
Выполнить устно:
Укажите:
А) квадратные уравнения; б) неполные квадратные уравнения;
в) линейные уравнения
3x² - 5x + 7=0; 2x³ - 21x +7=0; 6x² - 2x=0; -2x + 14=0;
-3x² + 14=0; 4x + 7=0.
Выполнить устно:
Какие корни имеет уравнение
ax² + c = 0
Выполнить устно
Решите уравнение:
(x-1)(3x+3)=0; 2x²-3x=0; 3x²-6=0; -5x²=0
Найди «лишнее»
Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:
А) a=1; b=-6; c=5
X²-6x+5=0
Б) a=2; b=-3; c=-2
2X²-3x-2=0
В) a=-1; b=8; c=-15
-X²+8x -15=0
Г) а=5; b=0,5; c= -3
5X² +0,5х -3=0
Немного из истории…
Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет (Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.
Дискриминант квадратного уравнения
Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение
b2 – 4ac. Обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac. Возможны три случая:
D 0
D 0
D 0
Если D 0
В этом случае уравнение имеет два корня
X1,2=
Если D = 0
То уравнение имеет один корень
Если D 0
То квадратное уравнение не имеет корней
Решите уравнение
X²-10x-24=0
X²+8x-1=0
0.5X²-2x-3=0
-3X²+x-2=0
Решите уравнения:
а) х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
в) –2t2+8t+2=0;
г) а+3а2= -11.
д) х2-10х-39=0;
е) 4у2-4у+1=0;
ж) –3t2-12t+6=0;
3) 4а2+5= а.
Домашнее задание
П.22 прочитать, выучить формулы.
№533(а,в), 534(а-г).
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
