Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

учащиеся знакомятся с понятием иррационального уравнения и основным методом решения таких уравнений. Обращается внимание, что возведение обеих частей уравнения в четную степень может привести к появлению посторонних корней. В этом случае необходима проверка найденных решений. Учащиеся вспоминают равносильные и неравносильные преобразования обеих частей уравнения

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №4» Презентации к урокам математики Заслуженный учитель РФ Кулиашвили Елена Николаевна

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

1. Иррациональное уравнение – уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня2. Основной метод решения – возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

Определение: Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня( радикала) )( xf  )( xg

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

Иррациональные уравнения содержат радикалы. Чтобы избавиться от радикалов, необходимо возвести обе части уравнения в одну и ту же степень с натуральным показателем. Если: Возводим в нечетную степень, то получаем равносильное уравнение; Возводим в четную степень, то можем получить посторонние корни. В этом случае делаем проверку.

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

3. Замечание: при возведении обеих частей уравнения в квадрат можно получить посторонние корни, поэтому необходимо выполнить проверку найденных корней

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения x 31 2 x 231 2 x 2 91 2 x 8 4x Ответ: 4x

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения  7  x 7 x 2  x 2( 2 x  x 4 5  2 4( )5  45 x 1x 2 )7

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

ПРОВЕРКА Подставим 1 вместо х в заданное иррациональное уравнение, получим:  512 714 3 1x 3  - посторонний корень Ответ: иррациональное уравнение не имеет корней

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

4. Два уравнения 4. называются равносильными, если они имеют одинаковые корни (в частности, если оба уравнения не имеют корней)

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

5. Равносильные преобразования:  перенос членов уравнения из одной части в другую с противоположным знаком  умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

6. Неравносильные преобразования:  освобождение от знаменателей, содержащих переменные  возведение обеих частей уравнения в квадрат

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

В классе: стр. 180 № 30.6(б), 30.7(б), 30.10(в), 30.12(в,г), 30.16(в)

Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

ДОМА: №30.6(в,г ), 30.7(в,г), 30.11(в,г)

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

28.07.2018