Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (8 класс, алгебра)

Презентации учебные
pptx
28.07.2018

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

учащиеся знакомятся с понятием иррационального уравнения и основным методом решения таких уравнений. Обращается внимание, что возведение обеих частей уравнения в четную степень может привести к появлению посторонних корней. В этом случае необходима проверка найденных решений. Учащиеся вспоминают равносильные и неравносильные преобразования обеих частей уравнения

иррациональные уравнения.pptx

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №4» Презентации к урокам математики Заслуженный учитель РФ Кулиашвили Елена Николаевна

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1. Иррациональное уравнение – уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня2. Основной метод решения – возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень

Определение: Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня( радикала) )( xf  )( xg

Иррациональные уравнения содержат радикалы. Чтобы избавиться от радикалов, необходимо возвести обе части уравнения в одну и ту же степень с натуральным показателем. Если: Возводим в нечетную степень, то получаем равносильное уравнение; Возводим в четную степень, то можем получить посторонние корни. В этом случае делаем проверку.

3. Замечание: при возведении обеих частей уравнения в квадрат можно получить посторонние корни, поэтому необходимо выполнить проверку найденных корней

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения x 31 2 x 231 2 x 2 91 2 x 8 4x Ответ: 4x

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения  7  x 7 x 2  x 2( 2 x  x 4 5  2 4( )5  45 x 1x 2 )7

ПРОВЕРКА Подставим 1 вместо х в заданное иррациональное уравнение, получим:  512 714 3 1x 3  - посторонний корень Ответ: иррациональное уравнение не имеет корней

4. Два уравнения 4. называются равносильными, если они имеют одинаковые корни (в частности, если оба уравнения не имеют корней)

5. Равносильные преобразования:  перенос членов уравнения из одной части в другую с противоположным знаком  умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число

6. Неравносильные преобразования:  освобождение от знаменателей, содержащих переменные  возведение обеих частей уравнения в квадрат

В классе: стр. 180 № 30.6(б), 30.7(б), 30.10(в), 30.12(в,г), 30.16(в)

ДОМА: №30.6(в,г ), 30.7(в,г), 30.11(в,г)

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также