Данный материал содержит презентацию по теме "Решение логарифмических неравенств", которая может быть использована на уроках алгебры и начал анализа в 11 классе или при подготовке к экзаменам для обобщения и повторения пройденного материала. В презентации имеются необходимый теоретический материал, примеры решений заданий.
Решение логарифмических неравенств.ppt
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
Решение логарифмических
неравенств
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
Простейшие логарифмические
неравенства
log
xfa
)(
b
Выразим число b
через логарифм по
основанию а
b log
b
a a
log
a
log
xf
)(
a
a
Логарифмическая функция с
основанием a > 1 возрастает
на (0;+), значит,
b
Логарифмическая функция с
основанием 0 < a < 1 убывает
на (0;+), значит,
b
)(
xf
a
.0)(
xf
,
,
b
)(
xf
a
xf
.0)(
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
Логарифмические неравенства
log
a
xf
)(
log
a
)(
xg
Логарифмическая функция с
основанием a > 1 возрастает
на (0;+), значит,
Логарифмическая функция с
основанием 0 < a < 1 убывает
на (0;+), значит,
),
),
xg
)(
xf
(
)(
xf
(
xg
xf
,0)(
.0)(
xg
xg
.0)(
),
),
)(
xf
(
xg
xg
)(
xf
(
.0)(
xf
xf
,0)(
xg
.0)(
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
)4
5
x
3(
x
log
x
3
3
х
log
5
Логарифмическая функция с основанием 5 > 1 возрастает на (0;+), значит,
3
x
,4
,04
x
2
х
,4
x
,4
,2
1
.
3
1
1(х
3
)2;
x
1
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
x
lg
)2
x
)27
)27
)27
lg(
x
)2
16
)2
x
16
lg(
x
lg
x
lg
16(
x
lg(
x
lg(
x
lg(
Логарифмическая функция с основанием 10 > 1 возрастает на (0;+),
значит,
x
x
x
16
27
,0
x
2
27
27
,0
2
16
х
x
,0
x
x
,16
х
х
16(
16(
),2
x
),2
x
2
,2
x
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
15
x
27
,0
2 2
x
,0
x
x
,8
2 2
15
x
2 2
15
x
1 x
5,4
x
x
27
0
27
0
2 x
3
+
5,4
3
х
t
8
+
0
x
)3;0(
)8;5,4(
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
log
a
)(
xf
Логарифмические неравенства
log2
log
2
t
1t
)(
b
xf
)(
t
xfa
bt
0
2t
0
c
a
c
+
t
+
1t
1t
xfa
)(
2t
t
t
1
Объединить решения
t
log
или
2t
или
log
xfa
)(
t
2
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
a
a
log
)(
xf
Логарифмические неравенства
log2
log
2
t
1t
)(
b
xf
)(
xfa
t
bt
0
2t
c
0
c
+
t
+
1t
t
1
2t
t
t
2
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
t
t
2
t
2
t
1
t
1
log
log
a
log
a
log
)(
xf
t
t
1
t
a
)(
xf
)(
xf
xfa
)(
2
2
и
log
xfa
)(
t
1
Объединить решения
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
log7)1
2
3,0
x
(
log2
x
(
log 3,0
2 2
t
7
t
2 2
t
7
t
1 t
,4
)1
t
04
04
t
2
(
x
04)1
3,0
t
5,0
+
4
(
x
4)1
+
5,0
5,0
5,0
4
t
log
3,0
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
5,0
log 3,0
(
4)1
x
log
(
3,0
x
и4)1
4
)1
log
3,0
(
3,0
x
0081
,
log
3,0
Логарифмическая функция с
основанием 0 < 0,3 < 1 убывает на
(0;+), значит,
,01
x
x
,01
,01 x
,0x
9919
x
,0
9919
;
0081
x
(
)1
x
)1
log
log 3,0
log
(
3,0
Логарифмическая функция с
основанием 0 < 0,3 < 1 убывает на
(0;+), значит,
5,0
3,0
3,0
5,0
x
1
3
x
,01
1
3
,
x
x
3
1
3
.1
,1
x
3;1
1
3
1
Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических неравенств" (11 класс)
x
,0
9919
;
и
Объединим решения
x
3;1
1
3
1
,0
9919
1
1
3
3
1
x
,0
9919
3;
х
х
1
3
1
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
21.04.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
