Поделиться
Квадратные уравнения.doc
Тема: " Решение квадратных уравнений. "
Цель: Учить решать квадратные уравнения.
Вспомнить, какое уравнение называется квадратным,
виды квадратных уравнений.
Развивать вычислительные навыки,
навыки самостоятельной работы при
выполнении практических заданий.
Воспитывать терпеливость, трудолюбие,
работоспособность.
Оборудование: таблицы, карточки.
I Организационный момент.
Тема нашего урока: " Решение квадратных уравнений. "
Запишите тему урока.
Давайте повторим математические термины.
- коэффициент
- свободный член
- квадратное уравнение
II Повторение.
А теперь вспомним!
- Какое уравнение называется квадратным?
( квадратным уравнением называется уравнение вида ax² + bx + c = 0, где
a, b, c - заданные числа, причём a = 0, а x – неизвестное число ).
- Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
( a – первый коэффициент,
b – второй коэффициент,
c – свободный член ).
- Какие виды уравнений вы знаете?
( полные и неполные квадратные уравнения ).
Посмотрите на уравнения и назовите полные квадратные уравнения.
1. 2х² + 3х – 5 = 0
2. х² + х – 6 = 0
3. 4х² + 6х = 0
4. 6х² + х – 2 = 0
5. 3х² – 12 = 0
Такие уравнения будем учиться решать, но сначала устно вычислим.
1. 3², 4², 5², 7².
Скажите, что мы делали?
2.
, 
,
, 
.
Что мы делали?
3. Найти удвоенное произведение чисел: 5, 3, ( - 1 ), 4.
- Что значит удвоенное произведение?
( надо число умножить на 2 ).
- Чему будет равно?
Молодцы.
III Объяснение материала.
Итак, какой вид имеет полное квадратное уравнение?
( ax² + bx + c = 0 )
Для решения квадратных уравнений такого вида используется формула:
х1,2
где
подкоренное выражение b² - 4 ac называют дискриминантом.
И записывается так: D = b² - 4 a c
Рассмотрим алгоритм решения квадратного уравнения.
Если D < 0, то уравнение не имеет корней.
Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
Если D > 0, то уравнение имеет два корня.
- Что означает D < 0 ?
( подкоренное выражение отрицательное ).
- Что означает D > 0 ?
( подкоренное выражение положительное ).
Решим первое квадратное уравнение.
х² + х – 6 = 0
- Чему равны коэффициенты?
( a = 1, b = 1, c = - 6 )
Используем эти значения, найдём корни уравнения.
Х1,2=
- Какое число находится под корнем?
( положительное ).
- Что это значит?
( уравнение имеет два корня )
х1 = 
, х2 =
.
Мы получили два корня уравнения: x1 = 2, x2 = -3.
Ответ: x1 = 2, x2 = -3.
Запишите уравнение в тетрадь.
IV Закрепление материала.
Решим вместе ещё одно уравнение.
К доске выходит ученик, а все остальные помогают решать.
2х² + 3х – 5 = 0
- Чему равны коэффициенты? ( a = 2, b = 3, c = - 5)
- Что теперь будем делать? (Подставлять эти значения в формулу и находить корни уравнения).
х1 = 
х1 = 
= 1, х2 = 
= 2,5
Ответ: x1 = 1, x2 = -2,5 .
Давайте сравним полученные результаты.
Работаем по карточкам. Вам необходимо самостоятельно решить квадратные уравнения. А потом - самопроверка.
V Итог урока.
- Что нового узнали на уроке?
( познакомились с решением квадратных уравнений ).
- Оцените свою работу.
( Я думаю, что я работал хорошо ( плохо, очень хорошо ) ).
Д/з § 28, № 434 (2), № 436 (2), стр. 119
Решить уравнение. Решить уравнение.
2x² - 3x – 2 = 0 3x² + 11x + 6 = 0
___________________________________________________________________
Решить уравнение. Решить уравнение.
3x² - 4x + 1 = 0 6x² - 5x – 1 = 0
___________________________________________________________________
Решить уравнение. Решить уравнение.
6x² + x – 2 = 0 4x² - 4x + 1 = 0
___________________________________________________________________
Решить уравнение. Решить уравнение.
2x² - 3x – 2 = 0 3x² + 11x + 6 = 0
(
) (
)
___________________________________________________________________
Решить уравнение. Решить уравнение.
3x² - 4x + 1 = 0 6x² - 5x – 1 = 0
(
)
(
)
________________________________________________________________
Решить уравнение. Решить уравнение.
6x² + x – 2 = 0 4x² - 4x + 1 = 0
(
)
(
)
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
