Поделиться
8 класс биквад.ур..pptx
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Цели урока
Ввести понятие биквадратного уравнения.
Научить учащихся решать биквадратные уравнения, используя метод введения новой переменной.
28.02.2026
3
Вопросы для повторения
Вопрос
Ответ
1)Когда уравнение
ах² + bх + с = 0 называется квадратным?
2)Какой вид примет уравнение:
а)если b = 0, с = 0;
б)если b = 0, с ≠ 0;
в)если b ≠ 0, с = 0?
Когда а ≠ 0.
ах² = 0,
ах² + с = 0,
ах² + bх = 0.
Как называются
такие уравнения?
28.02.2026
4
Вопросы для повторения
Вопрос
Ответ
От чего зависит наличие корней уравнения
ах² + bх + с = 0?
от дискриминанта.
Если D>0, два корня.
Если D<0, корней нет.
Если D=0, два одинаковых корня.
Формулы для нахождения корней уравнения ах² + bх + с = 0.
28.02.2026
5
D=b²–4ac,
Самостоятельная работа
Решить уравнения:
Вариант I
Вариант II
БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
УРАВНЕНИЕ ВИДА
ах4 + bx2 + c = 0, где а 0,
НАЗЫВАЮТ
БИКВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕМ.
ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ:
1. ЗАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ
9х4 - 32х2 - 16 = 0
2. ВВЕСТИ НОВУЮ ПЕРЕМЕННУЮ
Пусть х2 = t, где t ≥ 0.
Тогда х4 = t2.
3. ЗАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ, ИСПОЛЬЗУЯ НОВУЮ ПЕРЕМЕННУЮ.
9t2 - 32t - 16 = 0
4. РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ.
a = 9, b = - 32, c =- 16
D = b2 – 4ac
D = (- 32)2 – 4 9 (- 16) = 1024 + 576 = 1600
D >0, два корня
t1,2=
t1 =
t2 =
не удовлетворяет
условию t ≥ 0
5. ВЫПОЛНИТЬ ОБРАТНУЮ ЗАМЕНУ.
t = 4, значит Х2 = 4
6. РЕШИТЬ ПОЛУЧЕННОЕ УРАВНЕНИЕ.
Х =
Х =
7. ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ
ОТВЕТ: -2; 2.
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ БИКВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
ВВЕСТИ НОВУЮ ПЕРЕМЕННУЮ t = х2, t ≥ 0.
РЕШИТЬ ПОЛУЧЕННОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ.
ВЫПОЛНИТЬ ОБРАТНУЮ ЗАМЕНУ.
Закрепление
775(5,6)
779 (1,2)
Домашнее задание
на школьном портале
Итоги урока
Что я узнал …
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
