Поделиться
выпуклый многоугольник.ppt
Геометрия 8 класс «Выпуклый многоугольник»
МБОУ Сулиновская СОШ
Учитель математики:
Скачко И.С.
2026 год
МНОГОУГОЛЬНИКИ
12.10.2026
3
Ломаная
A
B
C
D
Е
К
12.10.2026
4
Замкнутые ломаные
это многоугольники
выпуклый
невыпуклый
пятиугольник
шестиугольник
12.10.2026
5
Внешняя
область
Внутренняя
область
7
А
В
С
D
F
G
E
Точки А, В, С, D, Е, F, G
– вершины многоугольника
Отрезки
АВ, ВС, СD, DE, EF, FG, GA
– стороны многоугольника
P = В+ВС+СD+DE+EF+FG+GA – периметр.
Сумма длин сторон
АС –Отрезок, соединяющий две несоседние вершины называется диагональю
ЭЛЕМЕНТЫ МНОГОУГОЛЬНИКА:
Диагональ многоугольника.
Это отрезок, который соединяет любые две несоседние вершины.
У любого многоугольника, имеющего более трёх вершин, есть диагонали.
12.10.2026
9
12.10.2026
10
Сумма углов выпуклого n-угольника
Число сторон | ||||
Треугольников | ||||
11
4
2
5
3
6
4
n
n-2
Сумма углов выпуклого n-угольника:
12
Сумма углов
выпуклого многоугольника
180° ∙ (n – 2)
180°
180°
180°
180°
180°
n – количество сторон n-угольника
13
Сумма углов
выпуклого многоугольника
180° ∙ (n – 2)
n = 3
180 ∙ (3 – 2) =
180
n = 4
180 ∙ (4 – 2) =
360
n = 5
180 ∙ (5 – 2) =
540
Свойства выпуклого многоугольника:
1.Каждый внутренний угол меньше развёрнутого угла.
2.Любая диагональ находится во внутренней области многоугольника.
3.Сумма углов выпуклого п – угольника равна (п – 2) ∙180º
4.Сумма внешних углов выпуклого много- угольника равна 360º.
Типичные ошибки и важные замечания
12.10.2026
15
Домашнее задание: - найти сумму углов 12‑угольника; - нарисовать выпуклый и невыпуклый шестиугольник; - из одной вершины выпуклого семиугольника провести все диагонали и посчитать, на сколько треугольников он разобьётся.
12.10.2026
16
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
