Поделиться
Презентация по математике _Признаки равенства треугольников_ (7 класс) ФГОС.ppt
тема: «Признаки равенства треугольников»
МБОУ Сулиновская СОШ
учитель математики: Скачко И.С.
2026 год
Урок геометрии 7 класс
Какая фигура называется треугольником?
Что называется медианой треугольника?
Что является биссектрисой треугольника?
Что называется высотой треугольника?
Какой треугольник называется равнобедренным?
Ответьте на вопросы:
Свойства равных треугольников
- У равных треугольников все соответствующие элементы равны (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы).
- У равных треугольников против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов равные стороны.
Если ∆ АВС = ∆ MNK, то
АВ = MK, BС = KN, AC = MN
∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N.
Не нужно проверять равенство всех
сторон и углов!
Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого треугольника.
Какие три элементы?
О том, какие три элемента расскажут признаки равенства
треугольников.
Задача
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся
серединой каждого из них. а) Докажите, что ∆АВC = ∆ЕВD;
б) найдите углы А и С в ∆АВC, если в ∆ЕВD ∠D = 47°, ∠E = 42°.
Решение
A
C
B
E
D
?
42°
47°
АВ = ВЕ, и СВ = ВD, так как по условию точка В – середина отрезков АЕ и DC. ∠СВА = ∠ЕВD, так как эти углы вертикальные. По первому признаку равенства треугольников ∆АВC = ∆ЕВD.
2) В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, поэтому ∠ А = ∠ Е = 42°, ∠С = ∠D = 47°,
Ответ: ∠ А = 42°, ∠С =47°.
?
II признак равенства треугольников
по стороне и двум прилежащим к ней углам
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
III признак равенства треугольников
по трем сторонам
Если три стороны одного треугольника
соответственно равны трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны
Вывод: Изучив признаки равенства треугольников, мы пришли к выводу, что два треугольника можно считать равными, если достаточно сравнить лишь часть их элементов.
В курсе геометрии рассматриваются три основных признака:
Первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Домашнее задание:
- выучить три признака равенства треугольников
- нарисовать по одному примеру для каждого признака и подписать данные.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
